杨氏模量实验报告

　　杨氏模量实验报告1

　　【实验目的】

　　1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。

　　2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

　　3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

　　【实验仪器】

　　杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

　　1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

　　2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

　　图1 图2 图3

　　3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

　　【实验原理】

　　1、胡克定律和杨氏弹性模量

　　固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

　　应力：单位面积上所受到的力(F/S)。

　　应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

　　用公式表达为： (1)

　　2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化

　　在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。

　　初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为 。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为 处。由于平面镜转动q角，进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化 。

　　因为q角很小，由上图几何关系得：

　　则： (2)

　　由(1)(2)得：

　　【实验内容及步骤】

　　1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。

　　2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。

　　3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜1.2～1.5m。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。

　　4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。如果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。

　　5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝;再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。

　　6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。

　　7、记录望远镜中标尺的初始读数 (不一定要零)，再在钢丝下端挂0.320kg砝码，记录望远镜中标尺读数 ，以后依次加0.320kg，并分别记录望远镜中标尺读数，直到7块砝码加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少0.320kg砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。

　　8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R，钢丝长度L，测量光杠杆常数b(把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出b)。

　　9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。

　　【实验注意事项】

　　1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。

　　2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。

　　3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。

　　4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。

　　5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值 ， 是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。

　　【实验数据处理】

　　标尺最小分度：1mm 千分尺最小分度：0.01mm 钢卷尺最小分度：1mm 钢直尺最小分度：1mm

　　表一 外力mg与标尺读数

　　序号i

　　0

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　m(kg)

　　0.000

　　0.320

　　0.640

　　0.960

　　1.280

　　1.600

　　1.920

　　2.240

　　加砝码

　　1.00

　　2.01

　　3.08

　　4.11

　　5.29

　　6.57

　　7.45

　　8.59

　　减砝码

　　0.83

　　1.94

　　3.05

　　4.22

　　5.31

　　6.35

　　7.70

　　8.59

　　0.915

　　1.975

　　3.065

　　4.165

　　5.300

　　6.460

　　7.575

　　8.59

　　表二 的逐差法处理

　　序号I

　　0

　　1

　　2

　　3

　　(cm)

　　4.385

　　4.485

　　4.510

　　4.425

　　4.451

　　(cm)

　　-0.066

　　0.033

　　0.059

　　-0.026

　　的A类不确定度：

　　的B类不确定度：

　　合成不确定度：

　　所以：

　　表三 钢丝的直径d 千分尺零点误差: -0.001mm

　　次数

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　0.195

　　0.194

　　0.195

　　0.193

　　0.194

　　0.195

　　0.1953

　　0.0007

　　-0.0003

　　0.0007

　　-0.0013

　　-0.0003

　　0.0007

　　的A类不确定度：

　　的B类不确定度：

　　合成不确定度：