相反数与绝对值数学课堂教案

相反数与绝对值数学课堂教案

　　学习目的

　　1.使学生理解相反数的意义;

　　2.给出一个数，能求出它的相反数;

　　3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;

　　4.给一个数，能求它的绝对值。

　　教学重点、难点：

　　1.理解掌握双重符号的化简法则。

　　2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

　　教学过程

　　一、交流与发现：

　　1.相反数的概念：

　　首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?

　　同学们通过观察思考可以总结出以下几点：

　　(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

　　(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。

　　练一练：请同学们举出几个相反数的例子

　　(强调)我们还规定：0的相反数是0

　　说明：

　　(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

　　(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

　　(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

　　二、典型例题

　　例(1)分别指出9和-7的相反数;

　　解：由相反数的定义可知：

　　(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;

　　(2)-2.4是2.4的相反数，

　　同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。

　　三、实验与探究

　　同学们观察数轴比思考下列问题

　　(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?

　　(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?

　　(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?

　　学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：

　　在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作|a|。

　　如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。

　　下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：

　　同学们观察，完成题目然后总结规律：

　　(老师板书，总结归纳)

　　(1)一个正数的绝对值是它本身。

　　(2)一个负数的绝对值是它的相反数。

　　(3)0的绝对值是0。

　　因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：

　　(1)如果a>0，那么|a|=a，

　　(2)如果a<0，那么|a|=-a，

　　(3)如果a=0，那么|a|=0，

　　上面这几个式子可合并写成：

　　由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)。

　　练一练

　　(1)先分别求出它们的绝对值。

　　(2)得到结论：

　　交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。

　　四、课后总结：

　　1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。

　　2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。

　　3.理解两个有理数大小比较的方法。

　　五：课后作业

　　课本练习1、2、3