有理数的大小比较
教学目标:
1、知识与技能
会比较两个(或几个)有理数的大小。
2、过程与方法
通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴,会比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习兴趣。
重点、难点
1、重点:掌握有理数大小的比较法则。
2、难点:比较两个负数的大小。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、数轴包括哪几个要素?怎么画?
2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?
3、问:如何比较两个正数的大小?
(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地,问:哪个地方高?
(2)温度计示意图:-3℃与5℃哪个温度高?
上述两个问题,实际是比较8844.43与-155的大小,以及5与-3的大小,像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。
二、合作交流,解读探究
1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5℃在-2℃上边,5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边,-1℃高于-4℃。
下面的'结论引导学生把温度计与数轴类比,自己归纳出来:
(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把它们连接起来。
4.5,6,-3,0,-2.5,-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律.要提醒学生,用“<”连接两个以上数时,小数在前,大数在后,不能出现5>0<4这样的式子.
2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴,我们可以知道-4<-3<0.4<3,其中-4,-3都是负数,它们的绝对值哪个大?显然>|—3|引导学生得出结论:
两个正数比较,绝对值大的数大;
两个负数比较,绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
三、应用迁移,巩固提高
例2(P16例)、比较下列每一结数的大小
1、-100与0.01;2、-100与-33、与。4、-(-0.2)与
学生活动:在练习本上解答。
教师活动:让学生各自独立思考,然后请三名学生到黑板上分别解答,待学生解答完后,再请全班学生交流讨论其正确性。
解:1、-100<0.01;
2、因为=100,=3,而100>3,所以-100<-3;
3、=≈0.667,==0.6,而0.667>0.6,所以<。
练习:课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。
四、总结反思
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了:正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小。
五、作业
课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题
备选拓展
1、.若a是正整数,且,符合条件的a有()个
A6B5C4D3E2
2、(1)整数x满足3,则x=___________________,
(2)负整数x满足,则x=___________________
3有人说2个多于1个,因此2aa,你认为对吗?为什么?
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