关于原点对称的点的坐标教案

关于原点对称的点的坐标教案

　　学情分析：学生在前面就学习了平面直角坐标系，因此学习点的坐标及原点的有关概念已经很熟悉，并且在前两节课学习了中心对称的知识，所以说学生已经具备了一定的知识经验和基础准备，因而教会学生学习本节知识并不难，并且学生已经具备了基本的作图能力，对学生而言比较容易从旧知识迁移到新知识．

　　教学目标：

　　知识与技能：1、理解并掌握点与点关于原点对称时，他们横纵坐标的关系．

　　2、掌握P（x,y）关于原点O的对称点P′（-x,-y）的应用．

　　过程与方法：通过作图、观察总结出关于原点对称的点的坐标规律，培养学生良好的数学思维和合情合理的语言归纳能力．

　　情感态度与价值观：培养学生乐于思考主动探索的学习精神．

　　重点：掌握P（x,y）关于原点O的对称点P′（-x,-y）的规律及其应用．

　　课时准备：1课时

　　教学方法：启发引导、合作探究

　　教学准备：多媒体课件、直尺、圆规

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、画出△ABC绕点O旋转180°的图形．

　　【设计意图】既是回顾前面学习的中心对称图形的画法，加深对中心对称性质的理解，同时又为本节课的学习铺平了道路．

　　二、探索新知

　　1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分别作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标．

　　学生活动：（1）独立作图

　　（2）观察点的位置及其坐标规律

　　教师启发引导，将学生总结的语言系统化、条理化。

　　板书：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点是P′（-x,-y）．

　　2.课堂练习

　　例1、点P（-3,1）关于原点对称的点是

　　--

　　1

　　例2、已知点A（a-1,3）与点B（2,b+1)关于原点对称，则a=b=

　　跳一跳：

　　例3、如图,△PQR是△ABC经过某种变换得到的图形，如果△ABC中有任意一点M的坐标为（a,b），则它的对称点N的'坐标是

　　【设计意图】前三道例题属于同一种题型，在设计时层次关系是递进，第一道是基础，第二道比第一道就稍微有点难度，第三道就上升到了总结发现规律的高度.目的是激发学生的求知欲和探索欲。

　　例4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出线段AB关于原点对称的图形

　　延伸：如果坐标系内是一个三角形，请问你会做三角形关于原点对称的的三角形吗？

　　【设计意图】例4是本章作图的延续，主要是为了锻炼学生作图的熟练程度。以及对前面的复习同时学生也能发现和前面的区别，但是作图的方法没有改变，让学生体会到学习数学其实并不难，只要掌握了方法，一定能学会.

　　三、本节课的知识要点再现

　　1、关于原点对称的点的规律是什么？一句话总结。

　　2、你会用这个简单的规律做什么？

　　3、学习一定要耐心。

　　四、作业布置

　　1、课本P683

　　补充习题：已知A（a,2）与B(3,b)关于原点对称

　　（1）求线段AB的长度

　　（2）求线段AB所在直线的函数解析式，并求出自变量的取值范围。

　　五、板书设计

　　关于原点对称的点的坐标

　　板书（关于原点对称的点的规律）学生作图习题解答过程

　　两个点关于原点对称，它们

　　的坐标符号相反，即点P（x,y）

　　关于原点的对称点P′（-x,-y）．