数学上册教案

数学上册教案1

　　教学目标：

　　1、认识圆，知道圆的各部分名称；

　　2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系

　　3、学会用工具画圆；

　　4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

　　5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

　　重点难点：

　　理解和掌握圆的特征。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、课前活动

　　同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立

　　第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）

　　第二节：转转你的脑袋

　　第三节：原地转身

　　二、导入新课

　　1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）

　　2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）

　　3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。

　　4、揭题：圆的认识

　　5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？

　　这中间有着许多的数学知识，相信吗？

　　三、动手操作

　　（一）师：下面我们就做一做这个餐桌

　　[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

　　（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？

　　[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？

　　1、说说你是怎么用圆规画圆？

　　2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）

　　把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上

　　把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

　　3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）

　　4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）

　　[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？

　　师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

　　[第三步]

　　剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？

　　师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

　　师：还有什么办法找到圆心呢？（折）你们先拆下来试一试。（生动手操作）

　　师：说说你是怎么折的？

　　可能： ①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

　　②对折、展开、再对折、再展开

　　师：我们再看这里有几条折痕？而且它们都经过（圆心）像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示（画在黑板上）。

　　师：圆里还有什么？（半径）你折的圆里有吗？指一指（画在黑板上）这就是半径。

　　师：什么是直径、半径，自学课本p80 读一读

　　师：说一说什么是直径？解释圆上、圆外、圆内。

　　我们一起指指，说说什么是半径？

　　[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗？半径也有几条？为什么？[板书]

　　你们也画一条直径和半径。

　　仔细观察，你还发现了什么？

　　①一条直径=两条直径。

　　师：还可以怎么说？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？

　　②所有的直径、半径都相等。

　　师：你们认为呢？可以用什么方法证明？（量一量）你量一量。

　　你量的是什么？量的结果呢？你的结论呢？

　　师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以？所有的直径长度都相等？（在同一个圆里）还可以呢？（相等的圆）你认为还有哪些结论也需要这个前提？

　　[板书]:在同圆或等圆中

　　四、应用

　　师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗？下面我们来看一组填空

　　1、[媒体]填一填

　　2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

　　（1）两端都在圆上的线段叫直径

　　（2）所有的半径都相等

　　（3）圆是由曲线围成的封闭图形

　　五、画圆

　　师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗？

　　请你画一个半径为2厘米的圆

　　师：想想半径为2厘米该怎么画呢？可以商量一下再画。（生画）

　　师：说说你是怎么画的？（两脚间的距离为2厘米，再定住，再画）

　　简单地说你是怎么确定半径为2厘米的？

　　如果画半径为3厘米的圆呢？

　　画一个直径为8厘米的圆呢？

　　你发现了什么联系？（半径=圆规两脚之间的距离）

　　圆的大小是由什么决定的？位置呢？

　　画一个直径为1米的圆

　　（等一会儿）

　　师：为什么不画？（圆规太小）想有什么办法呢？（钉子、绳子）绳子多长？（50厘米）为什么？我们下课试一试好吗？

　　六、总结

　　师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗？

　　师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌？有什么感觉？相对来说，圆桌呢？

数学上册教案2

　　教学目标：

　　使学生经历探索三位数乘一位数算法的过程，会口算整百数乘一位数、几百几十乘一位数（各位都不进位），会笔算三位数乘一位数，能估计三位数乘一位数积的大致范围，进一步体会算法的多样化。

　　使学生在具体的情境中，应用数学方法和知识解决相应的实际问题，并能合理地运用口算、笔算或估算，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

　　使学生在探索算法和解决问题的过程中，感受数学于生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　教学时间：十二课时

数学上册教案3

　　【教学目标】

　　1、能正确估计不规则图形面积的大小。

　　2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

　　【重点难点】能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

　　【教学准备】课件

　　【教学过程】

　　一、开门见山，揭示课题

　　在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。

　　二、探索新知

　　本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

　　估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。

　　如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。

　　板书设计：成长的脚印

数学上册教案4

　　教学内容：

　　用数学

　　教学目标：

　　1、培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题。

　　2、进一步发挥学生的想象力。

　　教学重点：

　　培养学生合理利用各种信息解决问题的意识。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、指名口算

　　10-7 5-4 6-2 7-3 8-0 18-10

　　17-7 18-5 2+13 4+10 6+9 27-20

　　8+5 0+0 15+4 5-5 5+7 20+9

　　2、填未知数

　　（1）6+（）=11 14-（）=10

　　讨论：，括号里该填几？怎么想？指名回答。

　　（2）练习

　　9+（）=13 8+（）=15 12-（）=2

　　5-（）=4 7-（）=1 （）+7=14

　　学生做完后，问是怎样想的。

　　二、创设情景

　　1、出示书上第117页的第7题。

　　（1）学生观察，分组讨论，说说发现了什么？

　　（2）引导学生思考：根据这幅图，你能提出什么问题？

　　（3）问：为什么开来的汽车有一辆没有画完整？看着这幅图，你能准确地说出又开来几辆汽车吗？

　　（4）引导学生看书中的小朋友是怎么说的？

　　（5）问：现在有几辆车？你会列式吗？学生说教师板书：9+6=15（辆）

　　（6）问：如果把“又开来了6辆”这句话去掉，让你们说又开来了几辆，你们会解答吗？四人小组说一说，然后派代表说。

　　2、书上第121页第11题。

　　问：你们喜欢堆雪人吗？

　　分组说一说这幅图的意思？你知道一共有几个小朋友在堆雪人吗？

　　列出算式，一人板演，其余在书上完成，并说一说为什么？

　　三、用数学

　　1、书上第121页第12题。

　　（1）分组讨论，说一说图中讲的是一件什么事情？

　　（2）引导学生看图，结合文字理解内容。

　　（3）根据问题列式计算，并说说你是怎样算的？

　　（4）举例说一说日常生活中的有关数学知识方面的问题？

　　2、思考题

　　学生先思考，分组讨论,互说想法,然后再指名说一说你是怎样想的？

数学上册教案5

　　(1)常见的几何体;

　　(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面

　　图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体

　　(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联系与区别

　　(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆

　　柱、圆锥的侧面展开图;

　　(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;

　　(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;

　　(7)生活中的平面图形.

　　一.填空：

　　1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。

　　2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.

　　3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)

　　4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.

　　5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：

　　6.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为.

　　7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了

　　80，那么这根木料本来的体积是

　　8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.

　　9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.

　　10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.

　　11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：

　　12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.

　　13.右图中，三角形共有个。

　　14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。

　　第13题主视图俯视图左视图

　　二：选择题(每题4分，共24分).

　　15.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟.

　　Pqmn

　　①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，

　　它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()

　　A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp

　　16.以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()

　　ABCD

　　17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出

　　发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()

　　A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm

　　18.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图

　　如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()

　　A.12个B.13个C.14个D.18个

　　19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()

　　A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面

　　20.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得

　　到20xx个三角形，则这个多边形的边数为().

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

　　21.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()

　　22.如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的

　　正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是()

　　A.S和ZB.T和Y

　　C.U和YD.T和V

　　23.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()

　　A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

　　24.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()

　　A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

　　25.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，

　　则这个多边形的边数为()

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

数学上册教案6

　　教学目标

　　（一）知识教学点

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2、会运用公式计算圆柱的体积。

　　（二）能力训练点

　　1、能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。

　　2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算。

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　教具学具准备

　　1、推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。

　　2、投影片、电脑软件。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　（2）圆的面积公式是什么？

　　（3）圆的面积公式是怎样推导的？

　　2、导入：

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）

　　二、探究新知

　　1、教学圆柱体的体积公式

　　（1）教师演示：

　　同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。

　　下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。

　　（2）学生操作（教师要注意巡视指导）

　　（3）启发学生观察、思考、讨论：

　　①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）

　　a、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

　　b、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　c、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

　　（4）教师演示，学生观察。

　　同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）

　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）

　　（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）

　　（6）启发学生思考回答：

　　为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？

　　①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。

　　②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。

　　（7）推导圆柱的体积公式：

　　①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底

　　↓

　　面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积

　　↓

　　），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：=、×）

　　③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V=sh）

　　④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

　　（8）反馈练习：

　　口答，只列式不计算：

　　①底面积是10，高是2，体积是（）

　　②底面积是3，高是4，体积是（）

　　2、教学例4、

　　（1）出示例4、

　　（2）学生独立进行计算。（教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题）

　　（3）订正。（如发现有50×2、1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述）

　　（4）反馈练习：完成第9页练一练第1题。

　　一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。

　　3、启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）

　　（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。

　　（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。

　　（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。

　　反馈练习：完成第9页练一练第2题，学生口述解题思路，不计算。

　　4、教学例5

　　（1）出示例5。

　　（2）引导学生分析题意：

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？

　　（3）求水桶的底面积：（学生在练习本上解答，然后订正）

　　板书：（1）水桶的底面积：

　　（4）求水桶的容积：（让学生填在书上的空白处，然后订正）

　　板书：（2）水桶的容积：

　　3、14×25

　　=7850（立方厘米）

　　≈7。9（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7。9立方分米。

　　三、巩固发展

　　1、完成练一练第3题。

　　投影出示题目内容，学生独立完成。

　　2、完成练一练第4题。

　　学生独立解答，集体订正，并说解题思路。

　　3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1、5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

　　学生独立解答，然后订正。

　　四、全课总结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　五、布置作业：练一练第5—6题。

数学上册教案7

　　教学目标：

　　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

　　重点难点：

　　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

　　难点：勾股定理的发现

　　教学过程

　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

　　出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

　　出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：

　　1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

　　3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

　　学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

　　二、做一做

　　出示投影3(书中P3图1—4)提问：

　　1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

　　2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

　　3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

　　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

　　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

　　三、议一议

　　1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

　　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

　　在同学的交流基础上，老师板书：

　　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

　　那么

　　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

　　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

　　四、想一想

　　这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

　　五、巩固练习

　　1、错例辨析：

　　△ABC的两边为3和4，求第三边

　　解：由于三角形的两边为3、4

　　所以它的第三边的c应满足=25

　　即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

　　△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

　　(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

　　2、练习P7§1.11

　　六、作业

　　课本P7§1.12、3、4

　　教学目标：

　　1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

　　2.掌握勾股定理和他的'简单应用

　　重点难点：

　　重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理

　　难点：用面积证勾股定理

　　教学过程

　　七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

　　我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?

　　(同学们回答有这几种可能：(1)(2))

　　在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

　　=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=

　　这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

　　八、讲例

　　1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

　　分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

　　解：由勾股定理得

　　即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

　　答：飞机每个小时飞行540千米。

　　九、议一议

　　展示投影2(书中的图1—9)

　　观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足

　　同学在议论交流形成共识之后，老师总结。

　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

　　十、作业

　　1、1、课文P11§1.21、2

　　2、选用作业。

数学上册教案8

　　教学目的：

　　1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11－20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。

　　2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。

　　3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。

　　4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。

　　教学重点：掌握20以内数的顺序。

　　教学难点：初步建立数的概念

　　教学准备：每组一个数位计数器及40－50根小棒等。

　　教学方法：抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。

　　教学步骤：

　　一、创设情景，寻找关键问题

　　1、数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。

　　（每张桌子发40－50根小棒，玩小棒时间为3－5分钟）

　　2、你发现了什么数学问题。

　　（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆）

　　3、游戏，看谁的手小巧。

　　老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。

　　出示：十根可以捆一捆。

　　再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。

　　4、完成：

　　（）个一（）个十

　　试一试，在计数器拔出10

　　个位只有几颗珠子，怎么办？（10个一是1个10）

　　在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。

　　二、自主合作，解决数位顺序。

　　在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11－20各数。

　　１、11－20各数在计数器上怎么表示呢？

　　问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合p68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。

　　（这儿注意11－20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。）

　　2、

　　１个十，１个一是1110＋1＝11

　　10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。

　　3、15、19、20的数位可重点检查。

　　（20的数位可由10－20，也可19－20来描述。）

　　4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。

　　5、练习：（口算）

　　10＋910＋810＋710＋610＋5

　　10＋410＋39＋108＋107+10

　　6＋105＋104＋103＋10

　　三、实践应用，实现知识延伸

　　1、寻找粗心丢失的数。

　　游戏报数。（报数时丢一些中间数）

　　2、开火车顺数

　　游戏：数数（顺数和倒数）

　　3、拔珠游戏（师生――生生）

　　报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。

　　4、p691－6自己完成。

　　四、课外实践，拓展知识应用。

　　1、完成10－20各数数位图及小棒图。

　　2、和父母互说10－20各数组成。

　　课后评析：

数学上册教案9

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

　　二、过程与方法

　　创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

　　三、情态与价值

　　通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备

　　教学重难点

　　重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.

　　难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.

　　教学工具

　　投影仪等

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

　　显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

　　在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

　　二、讲解新课

　　1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

　　弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

　　2.弧度制的定义

　　长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

　　(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

　　我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

　　角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

　　四、课堂小结

　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

　　五、作业布置

　　作业：习题1.1A组第7,8,9题.

　　课后小结

　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

　　课后习题

　　作业：习题1.1A组第7,8,9题.

　　板书

数学上册教案10

　　教学目标：

　　经历探索口算整百数乘一位数的算法的过程，会口算整百数乘一位数。

　　在具体情境中应用数学方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

　　在探索算法和解决问题的过程中，感受数学于日常生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　出示挂图，谈话：请同学们仔细观察这幅图，图中的两位小朋友正在干什么？你知道了什么？

　　根据搜集到的信息，你能提出哪些问题？

　　二、自主探究

　　谈话：同学们提出了很多问题，现在我们先来一起解决其中的两个问题。

　　1、解决“小女孩要跑多少米”的问题

　　⑴问：求小女孩要跑多少米怎样列式？

　　学生口答，教师板书算式。

　　⑵谈话：请同学们先想一想怎样计算400×2，结果是多少？再在小组里交流。

数学上册教案11

　　教学目标：

　　1、理解圆的周长的概念

　　2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

　　3、会用圆周长计算公式解决实际问题

　　4、结合课堂开展爱国主义教育

　　教重难点：

　　体验圆周率的得出过程

　　教学准备：

　　PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比较快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a）要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？

　　要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出：正方形的周长与它的边长有关）

　　b）要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。

　　c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

　　d）指出你手上的圆的周长

　　三、动手操作，体验过程

　　1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

　　2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

　　圆的直径

　　圆的周长

　　周长是直径的几倍？

　　3、提出猜想

　　你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。

　　跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？

　　直径越长，圆的周长就越长

　　4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

　　5、汇报展示

　　观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。

　　6、认识圆周率

　　这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长圆直径。圆周率用字母表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。我们通常取3.14

　　7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示C=d

　　四、运用所学，解决问题

　　1、计算下面圆的周长

　　两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

　　第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径2圆周率字母公式为C=2r然后完成计算

　　2、判断题：

　　1）圆的直径越大，圆周率就越大（）

　　2）圆周长是它直径的3。14倍（）

　　3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半（）

　　3、解决开始跑步的问题

　　4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

　　5、拓展

　　五、温故知新，总结课堂

数学上册教案12

　　课题：认识厘米用厘米量

　　教学内容：教材第3页及第4页做一做，练习一第1、2题。教学目标：

　　知识技能

　　（1）通过量一量，认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度

　　观念，体会1厘米的实际长度。

　　（2）学会用直尺测量较短物体的长度（限整厘米）。

　　过程与方法

　　通过实际测量与交流，了解测量方法的多样性，初步体会测量单位的重要性。

　　情感态度与价值观

　　在学习过程中，引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，培养学生合作意识及良好的学习习惯。

　　教学重难点；

　　重点：学会用刻度尺测量物体长度。

　　突破方法：通过学生动手操作突破重点。

　　难点；体验1厘米的长度，并形成直观印象。

　　突破方法：通过合作学习突破难点。

　　教法与学法：

　　教法：谈话、演示。

　　学法：自主探究。

　　教学准备：

　　图钉、刻度尺、小木棒、纸条、铅笔、练习本、墨水瓶盒、ＣＡＩ课件。

　　教学过程

　　一、新课导入

　　老师节就要到了，我们班布臵教室挂拉花时发现差了截，同学们准备用彩纸补做一条拉花，还要做多长呢？我们先找根小棒量一量。咦，怎么测量的结果不一样呢？

　　结论：测量的工具不同，长度标准不同，所以测量的结果不一样。

　　为了准确的测量，人匀发明了带刻度的尺子，我们今天就来认识“厘米”并用“厘米”作单位测量物体的长度。（板书：认识厘米用厘米量）

　　二、探究新知

　　（1）认识厘米。

　　①认识刻度尺。

　　大格、小格、数字和厘米。

　　0刻度线

　　②认识1厘米。

　　1厘米有多长（从刻度0到刻度1是1厘米，从刻度1到刻度2是1厘米，从刻度2到刻度3也是1厘米）

　　③认识刻度尺上的几厘米。

　　从刻度0到刻度2是几厘米？4厘米有几大格？请同学们说一说。学生汇报。

　　（2）用厘米量。

　　①每人发一张纸条，先估计大约有多长，再用刻度尺量一量。

　　②说一说是怎样量的？

　　（把尺子上的0刻度线对准纸条左端，纸条右端对着数字几，就是几厘米）

　　③课件演示测量纸条过程。

　　④测量下面物体的长度。

　　数学书的长、宽，铅笔的长。

　　三、拓展延伸，学会应用

　　（1）完成“做一做”、练习一第1题。集体订正。

　　（2）小组使用完成练习一的第2题，量完后互相看一看比一比。

　　四、回顾全课，总结提高

　　这节课有什么收获？

　　板书设计

　　认识厘米用厘米量

　　（1）认识厘米

　　认识1厘米从刻度0到刻度1

　　认识几厘米

　　（2）用厘米量

　　教学反思：

　　本课亮点在于：

　　1、让学生参与本课的目标制订。

　　2、体现两个转变，1厘米长度答案的多样化，从0刻度线开始或从任意刻度线开始量。

　　3、用教材而不是教教材。不足之处在于：目标提出后没及时将学生的问题归类。

数学上册教案13

　　教学内容：

　　课本第57－58页。

　　教学要求：

　　1、 使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

　　2、 掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

　　3、 通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

　　4、 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　5、 通过生活实例、工艺设计感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

　　教学重点：

　　感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　教学难点：

　　理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

　　教学方法：

　　1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

　　2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

　　3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　教学过程：

　　一、 从生活中引入圆

　　1、 出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。

　　2、 除了刚才这些图形，你还能举出哪些圆形的物体？

　　3、 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

　　（感受数学之美，板书“圆的认识”）

　　二、在画圆过程中认识圆

　　1、 你会画圆吗？你能借助哪些工具来画圆？

　　（圆规、硬币、有圆孔的三角板、瓶盖）

　　2、 说说各种画法的不同特点。

　　3、 介绍圆规，用圆规画圆。

　　展示学生作品，分析失败案例，请成功同学介绍经验，教师总结。

　　4、 教师示范画一个圆。请学生上台画一个和老师一样的圆（同一地方、同样大小）。

　　5、 师：你是怎么做到的？揭示圆心、半径。

　　6、 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

　　（1） 认识圆心

　　取出圆纸片，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

　　问：像这样折可以折多少次？（无数次）

　　问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）

　　老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示

　　（2） 认识半径

　　指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示

　　问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？

　　问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半径长度都相等吗？

　　（3） 认识直径

　　指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

　　口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

　　问：在同一个圆里，可以画多少条直径？

　　问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？

　　（4） 同一个圆里直径的长度与半径的关系

　　问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？

　　三、巩固练习

　　（1） 做课本第58页上面的“做一做”中的题。

　　（2） 判断题

　　（1） 通过圆心的线段，叫做半径。 （ ）

　　（2） 所有圆的半径都相等。 （ ）

　　（3） 在同一个圆里，半径是直径的1／2。 （ ）

　　（4） 在同一个圆里，所有的直径都相等。 （ ）

　　四、小结

　　今天学了哪些知识？

　　圆的各部分的名称各是什么？

　　圆的特征是什么？

　　怎样画圆？

　　五、布置作业

　　作业本P42

数学上册教案14

　　教学目标

　　认识正多边形，感受到生活中组合图形的美，利用拼图挖掘美。

　　培养学生的观察和归纳能力。

　　教学重难点

　　认识正多边形。

　　教学工具：

　　教学课件：

　　教学过程：

　　新课导入

　　师：“小朋友，童话的世界真奇妙，看，今天我们请来了一些特殊的小伙伴，我们一起来认识他们。”

　　新课探索

　　探究一

　　师：“你们发现了这些小伙伴有什么特点吗?”

　　生：“是长方形的，圆形的，正方形的，三角形的。”

　　师：“关于这些图形你们知道什么小秘密吗?”

　　生①：“正方形四条边相等长方形对边相等，圆有无数条对称轴。”

　　生②：“正方形和长方形的四个角都是直角。”

　　…………

　　探究二

　　师：“大家说的真好，现在一位神秘嘉宾到来了。你们认识吗?”

　　录像：魔毯

　　师：“这位朋友从印度远道而来，让我们靠近好好认识以下。你们发现了什么?”

　　生：“飞毯都是由各种图形组成的，有正方形，有三角形，有六边形，有五边形。”

　　师：“：这下我们的图形小伙伴都到齐了，请为这些小伙伴分分类，并说说为什么那样分，四人小组讨论。”

　　生①：“按边分，分为三角形，四边形，五边形，六边形。”

　　生②：“按边的特点分，分为每条边长度相同，每条边长度不相同的。”

　　师：“这些图形，如果它们每条边长度相同，他们分别叫做正多边形。”如：五边形的五条边相等称正五边形。……(不相同的也要交待一下)

　　师：“这些正多边形还有什么秘密呢?”

　　生：“它们都是轴对称图形。”

　　师：“他们分别有几条对称轴，请小朋友动手折一折，并完成工作表。”

　　师：“通过工作表，正多边形的对称轴有什么特点?”

　　生：“正多边形的对称轴根数和边的根数一样。”

　　探究三

　　师：“小朋友，生活中的这些图形美不美?老师找来了一些美丽的图形，你们看，这些是什么?”

　　出示三角形，四边形，紧接着出现三角形和正方形拼起来的组合图形。

　　师：“看，这是小丁丁为新家厨房间设计的新地转，你们看懂了什么?”

　　生：“它由三角形和正方形组合而成。”

　　师：“小朋友，在用两种不同的图形拼地转的时候你们发现了什么规律?”

　　生：“两个不同的图形边的长度要一致。”

　　课内练习

　　练习一

　　师：“接下来我们来创造美吧，小朋友，你可以选择不同的颜色用不同的图形组成一张画，也可以用老师为大家准备的不同的图形拼一张图。最后在小组里向大家介绍一下。”

　　学生独立完成，汇报交流，评选!

　　课后小结

　　本课小结

　　今天你们又学习了哪些新本领?

　　⑴每条边长度相同的多边形是正多边形。

　　⑵正多边形的对称轴条数和边的条数一样。

　　课后习题

　　课后作业

　　练习册76、77页。

数学上册教案15

　　一、学生起点分析

　　通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

　　二、教学任务分析

　　《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

　　本节课的教学目标是：

　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；

　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了6个教学环节：

　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

　　第一环节：质疑

　　内容：【想一想】

　　⑴一个整数的平方一定是整数吗？

　　⑵一个分数的平方一定是分数吗？

　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

　　第二环节：课题引入

　　内容：1．【算一算】

　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．

　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

　　第三环节：获取新知

　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

　　【议一议】： 已知 ，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

　　【释一释】：释1．满足 的 为什么不是整数？

　　释2．满足 的 为什么不是分数？

　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．

　　第四环节：应用与巩固

　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

　　1．长度是有理数的线段

　　2．长度不是有理数的线段

　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）

　　2．三边长都是有理数

　　2．只有两边长是有理数

　　3．只有一边长是有理数

　　4．三边长都不是有理数

　　【仿一仿】：例：在数轴上表示满足 的

　　解： （右2）

　　仿：在数轴上表示满足 的

　　【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

　　它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）

　　目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

　　效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．

　　第五环节：课堂小结

　　内容：

　　1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？

　　2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

　　3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

　　目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

　　效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

　　第六环节：布置作业

　　习题2.1

　　六、教学设计反思

　　（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

　　大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

　　（二）化抽象为具体

　　常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

　　（三）强化知识间联系，注意纠错

　　既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．