高三数学等差数列教案设计

张东东老师2023-08-14 16:01:17

　　一、预习问题：

　　1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于同一个，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。

　　2、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的，

　　即或。

　　3、等差数列的单调性：等差数列的公差时，数列为递增数列；时，数列为递减数列；时，数列为常数列；等差数列不可能是。

　　4、等差数列的通项公式：。

　　5、判断正误：

　　①1，2，3，4，5是等差数列；（）

　　②1，1，2，3，4，5是等差数列；（）

　　③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；（）

　　④数列是公差为的等差数列；（）

　　⑤数列是等差数列；（）

　　⑥若，则成等差数列；（）

　　⑦若，则数列成等差数列；（）

　　⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；（）

　　⑨等差数列的.公差是该数列中任何相邻两项的差。（）

　　6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

　　二、实战操作：

　　例1、（1）求等差数列8，5，2，的第20项。

　　（2）是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？

　　（3）已知数列的公差则

　　例2、已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

　　例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为求这5个数。