人教版五年级上小学数学教案：《用字母表示数》

　　教学内容:

　　教材第52页至53页中的例1，例2

　　教学目标：

　　1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

　　2、在具体情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性，发展符号感。

　　3、了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。。

　　教学重点：

　　理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

　　教学难点：

　　能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

　　一、谈话引入，板书课题

　　1、魔盒神奇

　　师：大家喜欢玩魔术吗？今天老师给大家带来了一个神奇的数学魔盒？它到底神奇在哪里呢？你随便说一个数，输入进去，经过魔盒的加工，就可以得到一个新的数，想不想来试试

　　学生报数，师随机输入，经过魔盒加工后，果然变成了一个新的数。

　　2、发现秘密

　　师：我听到有的同学说发现秘密了，发现什么秘密了？

　　输出的数要比输入的数大10，是这样的吗？

　　3、猜测验证

　　猜猜看，你猜输出的会是几？

　　师：我们刚才输入的数都是什么数，小数行不行？

　　4、想方设法

　　师：为什么试不完？你说说

　　师：数的个数是无限的，所以我们这样试下去，永远也试不完，对吧？

　　师：那现在，你能不能想个办法，用一个你认为比较简明的形式，把我们想试的数都包括进去，它既能代表（），又能代表（），还能代表我们想试的任意一个数，那你觉得它应该怎么表示呢？

　　想一想，写在练习本上

　　5、交流汇报

　　师：好，大家都有方法了，我们一起来交流交流，老师挑了几个有代表性的？

　　汉字，数，字母

　　师：a代表任意的数，其实呀，在数学上就是用字母来代表变化着的数，用x也好，用a也行，都可以代表输入的数，如果我们用a表示输入的数，输出的数怎么表示呀？

　　6、思想渗透

　　师：为什么用a+10表示呢？它就表示输出的数，没错，所有输入的数都在不断地变化，（板书：变化）输出的数也在变化，那么什么没有变？

　　我们明明这些数都试不完，后来我们想了一个什么办法把它解决了？

　　7、板书课题

　　8、逆用规律

　　你看字母的作用大不大呀？如果我们用字母x表示输出的数，那么输入的数？（板书：x-10）

　　二、儿歌展开，学习新知

　　我们用字母或还有字母的式子就能表示数，你看，字母的作用是很大的'，下面我们接着来研究

　　1、读编儿歌

　　《数青蛙》

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　......

　　还能接着往下读吗？

　　2、发现规律

　　师：我听到的声音越来越不整齐了，是不是在算眼睛的只数和腿的条数遇见问题了，谁发现有什么窍门？怎么来算？你来说说？

　　师：哦，青蛙只数乘2就是眼睛只数，青蛙只数乘4就是腿的条数，

　　哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。这样的儿歌你们可以说多少句？这首儿歌我唱了30多年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数，只用一句话就能把这首儿歌唱完？

　　把你的想法写在练习本上

　　3、展示交流

　　同时呈现几种方式、讨论评价。

　　（１）ＡＢＣＤ

　　（2）ａａａ×２ａ×４

　　（3）ｙｙｙ×２ｙ×４

　　4、简写形式

　　师：其实a×２还可以写成更简单的形式。（多媒体显示：数学上规定：

　　数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“?”，或者省略不写，数要写在字母的前面。）

　　现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？

　　5、字母优势

　　师：你觉得用字母表示数好不好？谁来说说好在哪儿？

　　师：它形式很简洁，又具有高度的概括性。（板书：简洁概括）

　　三、介绍“韦达”，提升思维。

　　其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特纸草书>>中,就出现过用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

　　系统的使用字母来表示数,这个功绩要首推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。

　　师：韦达是不是很伟大呀！我想，如果同学们也能坚持不懈地勤奋学习，将来你们也会取得伟大成就的。

　　四、看书质疑，理解新知

　　看数学书52页的例1和53页的例2

　　1、例1

　　a+30表示爸爸的年龄，还表示爸爸比小红大30岁，那么大家想一想a可以表示哪些数呢？

　　还能是任意的一个数吗，在这里它取值可有一定的范围

　　2、例2

　　师：下面我们一起去了解月球上的秘密，x表示人在地球上的举起物体的质量，那6x表示人在月球上举起物体的质量，人在地球上的举重成绩，目前最高的是伊朗运动员挺举263kg，可见x也有一定的取值范围。

　　五、及时练习、巩固新知

　　今天这节课我们一起学习了用字母表示数，并且感受到了字母表示数的优点，还知道了字母与字母或字母与数字相乘时的简写形式，下面我们一起来练习吧

　　1、请看53页的做一做

　　2、“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，t秒飞行（）千米。

　　3、李明今年x岁，爸爸今年3 x+1岁。猜猜李明今年可能（）岁。

　　① 5岁② 12岁③ 50岁

　　六、师生交流，感悟收获

　　通过这节课的学习，大家都认识了字母这个好朋友，该下课了，你想对字母说些什么？

　　师生交流后，师再次强调用字母表示数的优点：简洁、概括。

　　板书设计：

　　用字母表示数

　　简洁、概括

　　+10

　　输入的数输出的数青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

　　变化关系不变变化A B C D

　　3 13 a a a×2 a×4

　　96 106 2a 4a

　　3000 3010 y y 2y 4y

　　9.8 19.8

　　…

　　a a+10

　　x-10 x