小数的加法和减法教案

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第72页例1及做一做。

　　在三年级，学生已经学习了一位小数加减法的计算。在此基础上，本课时继续学习小数加减法。例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学，自然引入数位相同的小数加减法的学习，重点解决的是列竖式时小数点应对齐的问题，突出计算的算理理解。为进一步学习数位不同的小数加减法夯实基础。

　　（二）核心能力

　　通过自主探索、交流讨论的过程，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，培养迁移推理能力和运算能力，发展数感。

　　（三）学习目标

　　1．借助熟悉的生活情境，通过自主探索、交流讨论理解“小数点对齐”的道理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算数位相同的小数加减法，养成良好的计算习惯。

　　2．通过计算、比较等活动经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。

　　3．通过解决实际问题，感受到小数加减法在生活中的广泛应用，提高应用意识，增强学习数学的信心。

　　（四）学习重点

　　掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

　　（五）学习难点

　　理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《小数加减法（例1）》名师教学课件

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　1.预习任务

　　想一想：一位小数加减法的计算方法是什么？请你任意写出几个一位数加减法的算式，并进行计算。

　　（二）课堂设计

　　1.复习导入

　　（1）口算，并说出口算的方法。

　　2.5＋0.9＝1.2－0.5＝

　　7.8＋1.6＝4.7－2.8＝

　　11.7＋2＝8.6－5.3＝

　　1.2＋0.8＝7.5－2.5＝

　　（2）列竖式计算

　　3685＋279＝3685－279＝

　　师：你能说一说计算整数加减法时要注意什么吗？

　　预设：

　　生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就继续学习小数加、减法的计算。（板书课题）

　　【设计意图：三年级下册已经学习了一位小数的加减法，通过一位小数的口算复习，对本节课新知进行铺垫。通过对整数加法的练习，用旧知引新知，为他们的学习指明方向，激发起学生探究知识的欲望。】

　　2.学习例1。（数位相同的小数加减法）

　　小数加法

　　出示购书情境：

　　（1）师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息提出数学问题吗？

　　预设：

　　生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？

　　生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？

　　（2）师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？

　　预设：

　　生：

　　因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。

　　【设计意图：估算是重要的运算技能，通过估算可以帮助推算出结果的.大致范围，进而在精确计算中有效避免出现不合理的错误答案。借估算定精算，实现了估算与精算之间的沟通，培养了学生的计算能力。】

　　（3）师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。

　　预设：

　　生1：

　　生2：

　　生3：

　　【设计意图：借助学生已有的整数加减法的计算经验，以及在具体情境下对小数的理解，给予学生自主探索的空间和时间，鼓励他们用不同的方法计算，大胆尝试探究，让不同层次的学生都能得到不同的发展。】

　　（4）师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？

　　预设：

　　生1：都是用加法解决，结果相同都是10.74元。

　　生2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。

　　（5）师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识转化成已学知识，从而解决问题。有的同学是直接用小数进行竖式计算的。我们重点学习这种方法。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？

　　预设：

　　生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。

　　（6）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？

　　预设：

　　生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的`数也要对齐。

　　生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。

　　（7）师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？

　　预设：

　　生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。

　　【设计意图：引导学生通过对不同方法的分析、比较，找到各方法间的内在联系与不同；同时借助笔算小数加法的经历，通过运用数学语言的交流，逐渐理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，体会到小数点对齐的必要性，培养学生的数学思维能力。】

　　小数减法

　　出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？

　　（1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。

　　预设：

　　小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9＝6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3－2＝1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4＝2，得到2个一，在个位上写2。

　　（2）教师：在计算过程中，你有什么发现？

　　预设：

　　生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；

　　生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。

　　（3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？

　　预设：

　　生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。

　　生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　【设计意图：将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中，进一步加深对算理的理解。】

　　3.比较内化，突出算理

　　快速口算：5＋20.5＋0.20.05＋0.02＋

　　5－20.5－0.20.05－0.02－

　　你有什么想法？

　　生1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。

　　生2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。

　　……

　　无论是整数加减法、小数加减法、还是分数加减法，本质都是相同计数单位个数的加减，计算时，必须要把相同数位对齐。

　　【设计意图：通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生理清所学知识间的联系与区别，促进学生对算理的理解】

　　巩固练习。

　　（1）口算：

　　练习十七第1题。

　　（2）计算下面各题，并且验算。

　　2.98＋0.5612.53＋4.676.07＋4.89

　　5.64－1.787.2－0.815.62－7.46

　　强调：在计算结果中，小数末尾的“0”要根据小数的性质划掉。

　　（3）下面是小明的体重统计图。

　　（1）小明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？

　　（2）哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？

　　5．课堂小结

　　同学们，通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么问题？

　　小结：本节课我们学习了用竖式计算小数加减法。列竖式时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算方法进行计算。

　　问题：如果小数部分的数位不同，怎么进行计算呢？有兴趣的同学课下可以试一试。

　　（三）课时作业

　　1.计算并验算。

　　3.64＋0.4821.56＋6.747.85＋9.19

　　41.2－15.68.24－3.5611.65－7.39

　　答案：4.1228.317.04

　　25.64.684.26

　　解析：【考查目标1】正确列出竖式计算并验算，注意计算的结果能化简的要化简。

　　2.小丽家两个月的电话费和上网费如下表，把表填完整。

　　答案：略。

　　解析：认真观察表格，分别计算出4月、5月两种费用的总数和每项费用两个月的总数。

　　3.解决问题。

　　（1）杯里的水有多少千克？

　　答案：0.95－0.35＝0.6（kg）

　　解析:【考查目标3】认真观察，第一幅图中空杯子的质量是0.35千克，装水后的质量是0.95千克，用0.95千克减去0.35千克就是杯子的质量。

　　（2）妈妈买了一瓶蜂蜜，连瓶共重2.5千克，用去一半蜂蜜后连瓶共重1.5千克，吃了多少千克？蜂蜜的瓶子重多少千克？

　　答案：2.5－1.5＝1（千克）2.5－1×2＝0.5（千克）

　　解析：【考查目标3】认真分析题意，先算出减少的质量就是一半蜂蜜的质量，再算出一整瓶蜂蜜的质量，用总质量减去蜂蜜的质量就是瓶子的质量。