第十一册一个数除以分数
教学目标
知识技能目标:
1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则。
2.能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力培养目标:
培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
教学重点
1.总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
2.利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
学情分析:这部分知识是个难点,学生容易受整数除法的影响,很难理解商变大的现象,应利用课件演示,帮助理解。
教法:演示法、讨论法。
教具准备:投影
教学过程设计
(一)复习检查
投影出示:把下面的算式补充完整。
问:根据是什么?分数除以整数的法则是什么?
投影出分数除以整数的法则。
问:根据是什么?整数除以分数的法则是什么?
投影出整数除以分数的法则。
问:这两个法则有什么相同的地方?
师:今天这节课我们继续研究分数除法的法则。
板书:一个数除以分数。
(二)新授教学
板书例题)
提问:①谁会列式?
②为什么这样列式?根据什么?
生:根据速度等于路程除以时间。
③谁会计算这道题?试做在本上。
指名说过程。老师板书:
生:根据整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数,可得出:
这个想法有道理吗?画出线段图理解一下。
投影出示线段图:
这说明同学们的思路是很正确的。整数除以分数和分数除以分数的法则相同。
你能总结出一个数除以分数的计算法则吗?
投影显示:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
投影出三条法则(分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数)。
问:这三条法则有什么共同之处?
生:都是被除数不变,除号变乘号,除数变倒数。
师:既然这三条法则都有这样共同的特征。那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢?
板书:分数除法法则
师:为了便于总结和记忆,我们把被除数叫做甲数,除数叫做乙数。分数除法的法则该怎样总结呢?同桌互相说一说。
问:谁来说一说?(指名2~3人说)
板书:甲数除以乙数()等于甲数乘以乙数的倒数。
问:为什么要空格?为什么要加0除外这3个字?
板书:0除外
同学们把法则完整的说一遍。
师:甲数、乙数可以是什么数?
法则不但适用于分数,也适用于整数除法。
2.做一做:(投影)
投影订正,错的同学要说明错因。
(三)巩固练习
1.做书上第36页第5题,学生们做在本上,看谁做得又对又快。
订正,找错因。
师:同学们做得非常好,看来同学们对分数除法的`法则掌握、运用得很好。下面我们继续研究分数除法的一些特点。
2.投影:不用计算,你能知道下面哪几道题的商大于被除数?哪几道题的商小于被除数吗?为什么?
(1)谁来读一读题目要求?
(2)同桌同学互相讨论一下。
(3)指名说,老师板书。
(4)问:你是怎么想的?
问:谁还能说出几道商大于被除数的算式?
根据学生说的,老师可板书几道题:
观察上面几道算式,看一看商大于被除数的题有什么特点?
根据学生的发言,老师板书:除数比1小。
问:被除数呢?
板书:不等于0。
问:谁能说出几道商小于被除数的题?
商小于被除数的题又有什么特点呢?
板书:被除数不等于0,除数比1大。
师:利用分数除法的这一特点,我们就可以对一些题进行估算检查,看一看是否符合道理。
老师投影出示:下面的结果对吗?为什么?
(四)课堂总结
我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了什么?商比被除数大的题有什么特点?商比被除数小的题有什么特点?你还有什么问题?
(五)布置作业
第36页练习九第6,7,9,10题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生学习了整数除以分数,分数除以整数的基础上,在教学例3“分数除以分数”后,总结出一个数除以分数的法则,最后统一成分数除法的法则。在新授前复习中,教师用投影出示了分数除以整数、整数除以分数的法则,并让学生说这两个法则有什么共同之处,为新授做了铺垫。教学例3时,教师采用了让学生做,并问他们为什么这么做,还要让学生明白为什么这样做。最后总结分数除法的法则时,教师把前面的三条法则都用投影打出来,让学生观察它们的共同之处,使学生觉得这三条法则本质是一样的,完全可以用一条法则所代替。这样水到渠成,学生们很容易地就总结出了分数除法的法则。本节课要注意学生主体性的发挥和知识的实用性。
课后反思:
虽然本课的内容比较难,但是由于课件的运用比较好,学生基本理解了一个数除以分数的意义,但下节课还应进行练习,并让学生多说算理。
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