初中数学因式分解教案优秀范文

初中数学因式分解教案优秀范文1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

　　【过程与方法】

　　通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

　　【情感态度价值观】

　　在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　运用平方差公式分解因式。

　　【教学难点】

　　灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?

　　大家先观察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?

　　(二)探索新知

　　学生独立思考或者与同桌讨论。

　　引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

　　提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?

初中数学因式分解教案优秀范文2

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.

　　2.过程与方法

　　经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：利用平方差公式分解因式.

　　2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.

　　3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.

　　教学方法

　　采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.

　　教学过程

　　一、观察探讨，体验新知

　　【问题牵引】

　　请同学们计算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).

　　二、范例学习，应用所学

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.

　　【学生活动】分四人小组，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初中数学因式分解教案优秀范文3

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　了解因式分解的.意义，以及它与整式乘法的关系.

　　2.过程与方法

　　经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.

　　3.情感、态度与价值观

　　在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.

　　2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.

　　3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.

　　教学方法

　　采用“激趣导学”的教学方法.

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入

　　【问题牵引】

　　请同学们探究下面的2个问题：

　　问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.

　　问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.

　　二、丰富联想，展示思维

　　探索：你会做下面的填空吗?

　　1.ma+mb+mc=()();

　　2.x2-4=()();

　　3.x2-2xy+y2=()2.

　　【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

　　三、小组活动，共同探究

　　【问题牵引】

　　(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

　　①(x+1)(x-1)=x2-1;

　　②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

　　③7x-7=7(x-1).

　　(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.

　　①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

　　②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

　　四、随堂练习，巩固深化

　　课本练习.

　　【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?

　　五、课堂总结，发展潜能

　　由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

　　1.什么叫因式分解?

　　2.因式分解与整式运算有何区别?

　　六、布置作业，专题突破

　　选用补充作业.

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