小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用五篇）

　　小学五年级下册数学《相遇问题》教案1

　　教学目标

　　(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

　　(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

　　难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共同所走的同一时间。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1.口头列式并计算：

　　小明每分走50米，小华每分走60米。

　　(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)

　　(2)小华5分走多少米?(60×5=300(米)。)

　　(3)小明、小华5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)

　　(4)小明5分比小华少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)

　　2.小结：行程问题的三量关系是什么?(速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。)

　　(二)学习新课

　　1.认识相遇问题。

　　(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

　　(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的?(同时，从两地，相对而行。)

　　(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化?(两人之间的距离越来越近，最后变为零。)

　　教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)

　　(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同?(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)

　　2.准备题。

　　张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

　　(1)学生打开书，看线段图填表。

　　走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

　　(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。

　　(3)思考：

　　①出发3分后，两人之间的距离变成了多少?(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)

　　说明3分后，两人相遇了。

　　②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程的和+现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。)

　　小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

　　3.学习例5：

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

　　(1)此题是不是相遇问题?怎么看出来的?

　　(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

　　思考并讨论：

　　①校门口是否在两家的中点?为什么?(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。)

　　②根据题意画出线段图。

　　③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么?(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。)

　　(3)怎样求两人4分走的路程和呢?

　　学生列式计算，并讲解。

　　解法1：

　　答：他们两家相距540米。

　　解法2：

　　重点理解第二种解法。

　　①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化?(学生演示学具，缩短了65+70=135(米)。)

　　1分后缩短的135米，叫什么呢?(小强的速度+小丽的速度=速度和)

　　②2分后缩短了几个速度和?(学生演示学具)

　　③3分后缩短了几个速度和?

　　④4分后缩短了几个速度和?

　　小结：速度和与两家的距离有什么关系?

　　速度和×相遇时间=路程和。

　　(4)比较以上两种解法有什么联系和区别?哪种解法简单?为什么?

　　讨论得出：

　　区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和;第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以时间。

　　联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

　　第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

　　(三)巩固反馈

　　1.P59“做一做”。

　　(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。

　　解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。

　　解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。

　　(2)用哪种方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)

　　2.研究 P61：2。

　　(1)思考：这题是不是相遇问题?它与相遇问题有什么不同?(相遇问题：相对而行;而此题：相背而行。)

　　(2)怎样解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)

　　为什么解答方法与相遇问题相同?(相遇问题：两车之间距离在缩短;相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)

　　3.将例题改编成：

　　(1)如果同时行5分，会出现什么情况?此时两人相距多少米?

　　(65+70)×(5-4)=130(米)。)

　　(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米?

　　(65+70)×40+150=690(米)。)

　　(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米?

　　(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)

　　4.课后作业;P61：1，3。

　　课堂教学设计说明

　　相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。

　　练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。

　　板书设计

　　相遇问题

　　解法1：

　　小强所走路程+小丽所走路程=路程和

　　65×4+70×4

　　=260+280

　　=540(米)

　　解法2：

　　速度和×相遇时间=路程和

　　(65+70)×4

　　=135×4

　　=540(米)

　　答：他们两家相距540米。

　　小学五年级下册数学《相遇问题》教案2

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2、能根据相遇问题中的.等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

　　教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1．在相遇问题中有哪些等量关系?

　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

　　2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

　　甲车 相遇 乙车

　　每小时122千米 每小时87千米

　　北京 上海

　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

　　二、尝试

　　1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

　　甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

　　4．设未知数列方程并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲车平均每小时行40千米。

　　4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

　　三、应用

　　试一试，试着让学生列出两种方程，如：

　　32x+32×7＝480，480－32x＝32×7

　　四、体验

　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　五、作业

　　练一练

　　教学后记：

　　这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。

　　小学五年级下册数学《相遇问题》教案3

　　教学目的：

　　1.通过学习,帮助学生理解"相遇问题"的意义及特点,培养学生初步的空间观念。

　　2.学会分析"相遇问题"的数量关系,掌握其两种解答方法。

　　教学重点：掌握相遇问题的结构特点及两种解答方法

　　教学难点：理解相遇问题的解题思路。

　　教学准备：

　　1.计算机辅助教学软件一套。

　　2.每个学生两个剪贴人。

　　教学过程：

　　一、复习

　　口答：张华从家向学校走去,每分60米,3分走多少米？

　　学生列式解答。说出数量关系。

　　二、新课教学

　　1.导入新课。

　　(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。

　　多媒体演示三种运动方向,学生依次答问。

　　说明：面对面的走就是相向而行,或者称相对而行；背对背的走就是背向；一起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示"相向""背向""同向")

　　(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果。

　　出发的地点：两地

　　出发时间：同时或不同时

　　运动结果：相遇、相距或相遇后相距

　　(3)揭示课题：两个物体在运动的过程中会出现一些情况,其中也包括相遇的情况。下面,我们就来研究相遇问题(板书：相遇问题)

　　2.学习准备题。

　　(1)出示准备题。

　　(2)学生填表,全班检查。

　　(3)全班讨论：

　　①出发3分后,两人之间的距离变成了多少？

　　②相遇时,两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

　　③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两人所走路的和260米呢？390米呢？

　　师：通过讨论,我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米,还知道了两个物体从两地同时出发,相向而行,相遇时,两人所走路程的和等于两地之间的距离。

　　3.教学例5。

　　(1)出示例5：

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下图)。小强每分走65米,小丽每分走70米。经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　提问：这题的已知条件和问题是什么？

　　这道应用题讲了两个物体的运动,当两个物体运动时,我们还要注意哪些问题？

　　(2)启发学生利用已学知识尝试解答例5。

　　(3)指名回答,教师板书在黑板上。

　　65×4＋70×4 还有不同的解法吗？(65＋70)×4

　　=260＋280 =135×4

　　=540(米) =540(米)

　　(4)分析解题思路。

　　①通过线段图来分析"解法一"的解题思路。

　　提问：65×4表示什么？70×4呢？把两人各自走的路程加起来,又是什么？

　　谁能说说这种解法的思路？

　　②通过多媒体演示分析"解法二"的解题思路。

　　提问：65＋70求什么？为什么要这样列式？能说说你的想法吗？

　　学生讲想法,教师以电脑演示引导学生观察,使学生认识"每分两人所走路程的和"。然后提出：4个每分两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(电脑演示)

　　(5)检验作答。

　　(6)比较两种解法。

　　(7)小结：今天这节课,我们学习了什么内容？(相遇问题)在解答这种应用题时,首先,我们耍弄清两个物体运动的哪些问题(方向、地点、时间、结果),再灵活运用我们刚才学的这两种方法解答。

　　三、巩固练习

　　1.基本练习。

　　①用两种方法列式解答。

　　小东和小英同时从自己家里出发,相向而行,到"迎澳门回?"展览馆去参观,小东每分走50米,小英每分走40米,经过3分两人在展览馆相遇,他们两家的距离是多少米？

　　②用第二种解法只列式,不计算。

　　两列火车从两个车站同时相向开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,经过5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米？

　　2.综合练习。(抢答)

　　①甲乙两人同时从两地相向而行,甲骑摩托车每小时行36千米,乙骑自行车每小时行12千米,求两人每小时行的路程和？

　　②根据算式补充条件。

　　一列货车和一列客车同时从两站相对开出,货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,___两车相遇,两地相距多少千米？

　　(48＋52)×3

　　③根据算式补充问题。

　　甲乙两人从两地同时相对走来,甲每分走45米,乙每分走54米,经6分后两人相遇,？

　　(45＋54)×6

　　④只列式不计算。

　　两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行42千米,乙车平均每小时行38千米,经过3小时,两车相距多少千米？

　　3.思考题：甲乙两人同时从两地相对出发,甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分两地相距多少米？

　　下面哪个答案正确？

　　1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.无法解答

　　四、课堂总结。

　　小学五年级下册数学《相遇问题》教案4

　　教学目标：

　　1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

　　2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。

　　3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。

　　教学重点：

　　掌握求路程的相遇问题的解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。

　　教学时间：

　　一课时

　　教具准备：

　　实物投影仪、多媒体CAI、小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、列式计算

　　(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　2、板出关系式： 速度×时间=路程

　　二、引入

　　过去，我们研究的是一个物体运动时速度 、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。

　　三、新授

　　1、教学准备题

　　（1） 点击课件中准备题，出示题目。

　　（2） 学生理解题意。

　　（3） 找出出发时间、地点、运动方向。

　　相向而行

　　时间

　　（4）点击热键 和 强调出发时间和运动方向。

　　（5） 用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。

　　（6） 利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。

　　（7） 请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。

　　（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？

　　（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）

　　2、教学例5。

　　（1）点击新课出示例5。

　　（2）理解题意。

　　（3）四人小组讨论：

　　a、 两人是怎样走向学校的？

　　b、 4分钟后两人怎样？

　　c、 两人所行的路程与全路程有什么关系？

　　（4） 学生试做。

　　（5） 用电脑课件演示解题思路并讲评。

　　（6） 学生看书、质疑。

　　（7） 小结：我们解例5时用了哪两种方法？

　　三、巩固练习

　　1、学生做课本第59页的第1题和第2题。

　　2、利用课件出示选择题：

　　两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？

　　（1）2000米 （2）1000米 （3）无法确定。

　　四、全课总结

　　1、今天学了什么内容？

　　2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？

　　3、质疑。

　　五、聪明题

　　小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？

　　小学五年级下册数学《相遇问题》教案5

各位领导，老师：

　　大家好！

　　今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。

　　一、 分析教材，理清思路

　　本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。

　　本节课的教学目标是：

　　1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

　　2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。

　　3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。

　　在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

　　二、 优选教法，注重学法

　　学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

　　三、 优化程序，突出主体

　　本节课的教学流程分为四个部分：

　　（一）在情境中感知

　　引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

　　[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

　　（二）在游戏中引入

　　1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题

　　游戏1：红绿灯相向 游戏2：跨步子相对

　　思考：两个游戏，有什么相同点和不同点

　　教师画出线段图，帮助学生理解

　　2、 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

　　3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

　　（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。

　　（三）在操作中发现

　　这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格

　　小组合作：

　　（1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

　　（2）每行进一次把数据填入表中。

　　（四）在巩固中深化

　　练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习题时，我对教材做了处理，设计了一个智力大冲浪，智夺小红旗的环节，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同的角度思考问题，留给学生思维的空间。

　　第一环节：起跑线，是只列式不计算的基本练习

　　1、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度是12米/天，乙队的进度是14米/天。经15天打通。这条隧道长多少米？（用两种方法解答）

　　2、小名和小化从相距180米的跑道上同时相对而行，小名每分钟42米，小化每分钟48米，两人几分钟后相遇？

　　第二环节：加油站：自选超市：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。

　　1、比一比三道题的联系与区别；

　　A、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？

　　B、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？

　　C、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

　　2、两辆汽车同时从一个地方相反的方向开出，甲车每小时行44.5千米，乙车每小时行3805千米。经过3小时，两车相距几千米？

　　3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时80千米，货车每小时70千米，经过4小时，两车相距10千米。A、B两城相距多少千米？

　　第三环节：凯旋门：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，我考虑到满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　你真棒祝贺你随着一声声赞扬，同学们肯定会一路过关斩将，站到领奖台上。

　　（四）在总结中提高

　　谈一谈本节课有什么收获？