《同位角、内错角、同旁内角》的说课稿

　　一、教材分析

　　1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。

　　2、地位和作用

　　由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：

　　两线四角 承上 三线八角 启下 平行线的判定和性质。

　　二、教学目标设计

　　由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。所以，教学目标体现在：

　　1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的.条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

　　2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

　　3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。

　　4、从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。

　　5、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。

　　三、教学重点及难点：

　　（一）重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。

　　（二）难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

　　（三）教学疑点及解决办法：正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以巩固。

　　四、教法、学法

　　（一）教法：教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教法有：观察法、讲授法、启发教学法等。

　　（二）学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

　　五、教与学互动设计：

　　（一）以旧引新、提出问题：

　　1．复习提问

　　（1）互为余角和互为补角，是指两角之间的（数量关系）。

　　（2）对顶角和邻补角，是指两角之间的（位置关系）。

　　2．观察图形、提出问题：

　　1)直线a、直线l相交于点P，构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？

　　【四个角、两对对顶角、四对邻补角】

　　2)又有直线b与直线l相交于点Q，构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？

　　3．今天我们在三线八角（即两条直线被第三条直线所截）中研究两角的位置关系。

　　教法说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉，以此过渡到顶点在一条直线上且不重合的两个角的位置关系，学生容易接受，这些角也是与相交线有关的角，两条直线被第三条直线所截，是相交的又一种情况。认识事物间是发展变化的辨证关系。

　　（二）尝试指导，学习新知

　　1、学生自己尝试学习，阅读课本第6页的内容。

　　2、在阅读的基础上，根据提示及小组讨

　　论完成下列表格。

　　角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征

　　同位角

　　在两条直线的

　　在截线的

　　形如字母“F”

　　（或倒置）

　　内错角

　　在两条直线的

　　在截线的

　　形如字母“Z”

　　（或反置）

　　同旁内角

　　在两条直线的

　　在截线的

　　形如字母“U”

　　在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解。

　　教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性。学生参与讨论，更能加深对概念的理解。

　　（三）练习讲评，双向反馈

　　例题1：看图填空：

　　1）直线c、d被直线b所截，

　　所得∠12与∠16是__________________________角

　　∠12与∠14是___________________________角

　　∠11与∠14是___________________________角

　　2）直线a、b被直线c所截，

　　同位角有：____________________________________共有__对

　　内错角有：____________________________________共有__对

　　同位角有：____________________________________共有__对

　　教法说明：以几何画板作演示，进一步帮助学生理解概念。演示时隐去多余图形，即培养学生图形的分离能力。

　　（四）练习、检测

　　1．指出在图中，

　　∠1的同位角：

　　∠3的内错角：

　　∠2的同旁内角：

　　∠A与∠C是同位角吗？

　　并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？

　　2、在右图中判定

　　∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（ ）

　　∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（ ）

　　3、在右图中，判定

　　∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（ ）

　　∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（ ）

　　教法说明：本组训练题的目的是为了培养学生的识图能力，增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位。这三看又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都以截线为主线（不变），去解决万变的图形。

　　恰当地阐明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生地学习动机和兴趣。

　　（五）因材施教、发展个性

　　操作：在下图中，画直线b使它与直线AB或CD相交所成的角与∠1成为同位角。

　　教法说明：操作此题的目的：除能准确判别这三类角，还要能构造这些角，进一步深刻理解它们的意义。

　　（六）小结

　　1、判断这三类角的思路过程：

　　①．顶点是否重合？

　　②．是否是三条直线构成？

　　③．哪一条是截线？（两角各有一边所在的直线）

　　2、三线八角中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。

　　教法说明：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分体现了所学知识的系统性。

　　（七）布置作业

　　1．教材P7 练习1题、2题。

　　2．教材P9 11题 操作：在图（2）中

　　(1)量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数为：

　　(2)在图中，，用∠3与∠4表示一对同位角，这对同位角相等吗？为什么？

　　(3) ∠1+∠2=180°，∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？

　　【相等，因为等角的补角相等】

　　教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向发展，带着问题来，带着问题走，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案