《用数学解决问题》数学教案

《用数学解决问题》数学教案1

　　教学目标

　　1、使学生会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路并解决问题。

　　2、使学生在不断反思中感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高信心。

　　教学重难点

　　（1）学会用替换和假设的策略解决实际问题。

　　（2）灵活运用学过的解题策略，体会策略价值。

　　课时安排

　　7课时

　　用替换的策略解决问题

　　教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练，第72页练习十一第1~3题。

　　教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。

　　教学目标：

　　1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

　　2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

　　教学难点：

　　运用假设策略分析数量关系。

　　教学过程：

　　一、出示问题，选择策略

　　1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

　　2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？

　　3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

　　如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

　　4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

　　二、自主探索，运用策略

　　1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

　　结合例题中的示意图提问：

　　一个大杯可以替换成几个小杯？

　　把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

　　由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

　　小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

　　2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？

　　（1）提出问题后，要求让学生看图思考。

　　（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可

　　以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

　　（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

　　3、列式解答：

　　引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。

　　4、检验。

　　引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生

　　通过计算进行检验，并完成答句。

　　三、回顾与反思，提升策略

　　提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

　　学生交流、汇报。

　　四、拓展应用，巩固策略。

　　1、指导完成“练一练”。

　　（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

　　（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？

　　（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

　　（4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也

　　很重要。

　　（5）让学生自主进行检验。

　　（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？

　　2、课堂作业：做练习十一第1题。

　　独立完成，同桌互说自己的想法。

　　全班交流。

　　3、做练习十一第2题。

　　提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

　　独立完成解答，指名板演。

　　五、全课总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获和感想？

《用数学解决问题》数学教案2

　　一、教材分析

　　1、教学内容：“用数学”是《义务教育课程标准实验教科书·数学》中的一个新内容。本节课是人教版教材小学一年级下册19页的例3。

　　2、教材分析：用数学不是孤立专项的训练，而是分散于新教材的各个单元，其目的在于让数学更加紧密的联系实际生活。本节课的教学是在学生学习了简单的用加法减解答问题和20以内退位减法的基础上进行的。事实上，用数学目的是对前面所学的内容进行综合提升，同时也是为后面文字叙述式的用数学奠定坚实的基础。

　　二、教学目标的确立

　　本节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。根据以上分析，我确立了如下所述的教学目标。

　　知识与技能方面：

　　1、让学生了解并掌握问题的含义。

　　2、培养学生收集信息，提出问题，解决问题的能力。

　　过程与方法：经历运用知识解决问题的过程，体验数学与生活的密切关系。

　　情感态度与价值观：让学生在发现问题，提出问题，解决问题的同时，感悟数学价值，培养学生的数学情感。

　　教学重点：培养学生收集信息，提出问题，解决问题的能力。

　　教学难点：了解并掌握问题的含义并提出问题

　　三、教具的准备：

　　由于一年级孩子年龄小，有意注意时间短，形象思维占主导，我特意设计了动画课件，让课堂充满趣味性和多变性。

　　四、课时安排：

　　本节课我安排1课时，分三个层次进行教学：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景图让学生理解问题的含义，知道什么是问题；二是给出明确的信息，数据，由学生主动提出问题，理解意义进行计算；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。

　　五、教学过程的设计

　　受生活阅历和理解能力的限制，小学生对抽象的数学知识往往难以理解，也为了体现数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。因此。我设计一个大家到公园游玩的故事，让孩子们随着故事情节的推进不断解决数学问题，在体验成功的同时轻松完成学习任务。具体的教学过程如下：

　　（一）、创设情境学习新知

　　1、教师：冬天过去了，春天到来了，太阳照在身上暖洋洋的，小朋友们出来活动了，你们猜他们去干什么了？下面我来做动作大家猜好吗？

　　2、教师藏在讲桌后面，喊：好了！学生一下子就说出“捉迷藏”；教师又拿出手绢，学生马上猜出是“丢手绢”；接着教师比划一个圆圆的东西放在地上一脚踢出去，学生情绪高涨，“踢足球”脱口而出。

　　3、教师：你们太聪明了，看来难不倒你们了。小朋友们在活动中遇到了一些问题，想请大家帮忙解决，你们愿意帮忙吗？（学生会高兴地说：愿意！）

　　（二）、读图明意探究新知

　　为了让学生有针对性的提出并解决问题，把主题图稍作修改，一块一块的出示，如出示捉迷藏区域，丢手绢区域、踢球区域。让学生看一块根据相应的条件提出一个问题。）

　　1、课件出示捉迷藏图（伴音提示：13个同学玩捉迷藏，这里有6个人，藏起来几个人？

　　A、找出已知和未知

　　（渗透给学生一道完整的文字叙述题至少有两个条件和一个问题。）

　　B、小组讨论解决问题

　　c、总结思路，全班交流。

　　2、课件出示丢手绢图（伴音提示：丢手绢的有8个女同学，有6个男同学，你能提出几个问题？）

　　A、组内讨论（教师巡回参与，适时点拔，收集资料）；

　　B、请小组代表发言，介绍自己的问题及想法；

　　c、讲评、鼓励；

　　3、课件出示踢足球图（探究过程同2）

　　（三）、巩固反馈深化新知

　　1．教师：看到同学们这么聪明，小动物们也来凑热闹，都等急了，看，他们来了。（课件出示：第20页的小动物图）

　　2．教师：都有哪些小动物呀？（学生：有小鸟、小鹿和小鱼。）看着这幅画面，你能提出什么数学问题？

　　3．小组讨论汇报。

　　教师根据学生的回答，依次在黑板上板书问题。（这时，每当学生提出一个问题，课件中把学生提问的部分闪动几次，以此让学生进一步的明确所提问题。）

　　A、树上还有几只小鸟？

　　B、草地上还有几只小鹿？

　　c、有几条小鱼在做游戏？

　　D、飞走了几只小鸟？

　　E、跑了几只小鹿？

　　f、游走了几条小鱼？

　　……

　　4、教师：你能又对又快地解决这些问题吗？请你拿出练习本解决你喜欢的问题。

　　5、学生反馈，集体订正。

　　（四）、练习巩固

　　课本练习四的第一到第三题。

　　（五）、知识应用体验成功

　　教师：同学们真是了不起，能用数学知识解决这么多问题，而且做得又对又快。其实在我们日常生活中也藏着许多数学问题，你能在其他地方找到数学问题吗？和同桌说一说。（教师引导学生根据身边的事物提出数学问题。）

　　（六）、课堂总结

　　教师总结：今天这节课同学们表现得非常好，用自己的聪明才智解决了这么多问题，而且还会用数学的眼光看生活，发现生活中存在的数学问题。看来学数学可真重要呀，我们一定要学好它、用好它。

　　（七）、布置作业课堂延伸

　　请同学们回家后，观察家里的物品，给爸爸妈妈提个数学问题，并想办法解决它，好吗？

　　（八）、板书设计

　　用数学解决生活中的问题

　　条件问题

　　来了13人捉迷藏，这里有6个人。藏起来几人？

　　有8个女同学，有6个男同学。一共多少人？

　　要有16人来踢球，现在来了9人。还有几人没来？

《用数学解决问题》数学教案3

　　学习目标：

　　使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

　　学习重难点：

　　重点：运用正、反比例解决实际问题。

　　难点：正确判断两种量成什么比例。

　　学习方法：

　　尝试教学法、引导发现法等。

　　学习过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、下面各题两种量成什么比例？

　　（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

　　（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

　　（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

　　（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

　　过程要求：

　　①说一说两种量的变化情况。

　　②判断成什么比例。

　　③写出关系式。

　　如：

　　2、根据题意用等式表示。

　　（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

　　（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

　　70×4=56×5

　　二、探索新知

　　1、教学例5

　　（1）出示课文情境图，描述例题内容。

　　板书：8吨水10吨水

　　水费12.8元水费？元

　　（2）你想用什么方法解决问题？

　　过程要求：

　　①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

　　②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。

　　①汇报解决问题的结果。

　　引导提问：

　　A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

　　B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？

　　c、用关系式表示应该怎样写？

　　②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

　　8X=12.8×10

　　X=

　　X=16答:略

　　(3)与算术解比较。

　　①检验答案是否一样。

　　②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？

　　板书：先算第吨水多少元？

　　12、8÷8=1.6(元)

　　每吨水价不变，再算10吨多少元。

　　1、6×10=16（元）

　　（4）即时练习。

　　王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

　　过程要求：

　　①用比例来解决。

　　②学生独立尝试列式解答。

　　③汇报思维过程与结果。

　　想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

　　解：设王大爷家上个月用了X吨水。

　　12.8X=19.2×8

　　X=

　　X=12

　　或者:

　　16X=19.2×10

　　X=

　　X=12

　　1.教学例6。

　　（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。

　　（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。

　　（3）用等式表示两种量的关系。

　　每包本数×包数=每包本数×包数

　　（4）设末知数为X，并求解。

　　（5）如果要捆15包，每包多少本？

　　1、完成课文“做一做”。

　　2、课堂小结。

　　三、巩固练习

　　完成练习九第3～5题。

《用数学解决问题》数学教案4

　　教学目标：

　　1、使学生学会运用乘除两步计算解决问题，初步理解乘、除混合运算的顺序。

　　2、引导学生用数学的眼光来观察并解决生活中的数学问题，体会生活中处处有数学，并培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

　　3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

　　重点：从具体的生活情境中提出并解决用乘除两步运算的数学问题。

　　难点：初步分析用乘除两步解决的问题的数量关系。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，复习引入

　　同学们，看今天的数学课，老师为你们带来了谁？

　　（课件出示一个导游姐姐）

　　今天我们就跟着她去春游，好不好？同学们，春游中也有许多数学问题，今天老师就与大家一起去研究，好吗？你们看，在去春游的车上，这个导游姐姐想出几道题考考我们，你们愿意吗？请同学们注意看题。

　　（课件出示题目：

　　1、今天我们有48个同学坐车，6人坐一排座位，需要几排座位？

　　2、参加春游的男同学今天打算分组活动，他们分成了7组，每组4人，参加春游的男同学共有几人？）

　　二、自主探索，学习新知

　　导游姐姐出的题目一点也难不倒我们，是不是？我们都非常高兴，一路上说说笑笑，旅游车很快就来到了游乐场，这时，我们发现有所学校一年级的小朋友也去春游了，他们玩了一些什么项目呢？猜猜他们先玩了什么，再玩了什么？你们是怎么知道的？可是，他们在玩的时候遇到了困难，是什么困难呢？你们能帮这些小弟弟、小妹妹解决吗？

　　1、出示图画，让学生看图，说信息。

　　（1）先观察两幅图，前、后两人互说信息。

　　（2）派代表在班上汇报图意。然后让学生思考：我们这么多人，是指哪些人呢？

　　（3）先独立思考再前、后两人讨论：要想知道需要几辆碰碰车？必须先求出什么呢？

　　（4）派代表交流讨论情况。那么我们可以从哪里知道他们有多少人呢？学生尝试解答整个问题并分别请不同方法的同学汇报，然后说说你是怎样想的，最后引导学生小结刚才是怎样解决问题的并揭示课题。

　　2、学习脱式以及运算顺序

　　（1）如果有学生列出了综合式：463=8（辆），则按下面步骤学习脱式写法：首先告诉学生这个式子的计算还有另一种书写格式，请大家看课本59页自学，然后问：谁愿意教老师怎么写？根据学生的回答进行板书，板书时故意对着4写=，看学生是否有意见，等学生提出修改意见，可再强调一下：原来等号要往前写一格，再用彩笔板书如下：

　　463

　　=243从左到右

　　=8（辆）

　　（说明横线和箭头是告诉大家先算46的积得24，然后再除以3。强调乘除混合运算也象加减混合一样都是按从左到右的顺序计算，并板书顺序。）

　　（2）如果没有学生列出综合算式解答，则引导：能将这两个算式合成一个算式吗？接着再按（1）那样学习脱式写法。

　　三、巩固练习，应用提高

　　1、小导游对大家刚才乐于帮助小朋友的表现相当的满意，接下来就带我们去玩游乐场所有的项目。

　　（课件出示整个游乐场的玩项并且每项都标有价钱）

　　（1）你最喜欢玩什么项目？你想玩几次？让学生尽情地说说。

　　（2）现在老师要聘请一位小当家，谁敢来试一试，敢进入小当家的面试挑战吗？出示第1题，让学生解答，然后叫个别学生说说思路。

　　（3）看来同学们都很棒，但是只解决一个问题是不能成为一名成功的小当家的。同学们还有信心再接受挑战吗？那你们还能提出其他用乘法和除法两步解决的问题吗？出示最后一题，两人一人提问题，一人解答，互相考考。然后把全班分成红、黄两队来出题互考展示刚才两人考的成果。

　　2、通过挑战，红、黄两队个个都成为小当家了。导游姐姐说：刚才我们玩了那么多项目又解决了那么多问题，同学们一定很渴了吧？那导游姐姐现在就带你们去分水喝，好吗？

　　出示60页第2题。解完后让用不同方法的学生交流方法与思路。

　　四、总结升华

　　今天这节课，你们玩得开心吗？你们学到了什么呢？

《用数学解决问题》数学教案5

　　教学目标：

　　1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

　　2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

　　3.感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

　　教学重点：

　　掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

　　教学难点：

　　根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

　　教学方法：

　　讨论、观察

　　教学手段：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。

　　出示练习十六第4题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。

　　提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？

　　二、新授，尝试运用转化的策略解决问题

　　1.教学例2

　　课件出示例2，学生观察。提问：你有什么发现？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。

　　能不能转化成更简单的算式？

　　出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

　　引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

　　提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。

　　和刚才的方法比较，这2种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

　　小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。

　　2.练一练

　　三、练习运用转化策略

　　1.练习十六第5题 比较几种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

　　2.练习十六第6题

　　出示问题，指导学生理解图意。

　　明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

　　如果不画图，有更简便计算方法吗？

　　进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

　　3.练习十六第7、8、10题

　　四、总结故事启迪，领悟转化的技巧

　　五、指导完成思考题

　　弄清27+19的和就是最大长方形的长与宽的长度之和。

　　作业布置 练习十六第9、11、12、13题

《用数学解决问题》数学教案6

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例2、练一练，第73页练习十一第4~7题。

　　教学目标：

　　1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

　　2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

　　教学难点：

　　理解假设时数量的复杂关系。

　　教学过程：

　　一、出示问题，讨论策略

　　1、出示例2，读题。

　　2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

　　3、你准备怎样假设呢？

　　二、自主探索，运用策略。

　　1、出示提问：

　　（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

　　（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？

　　通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80，1个大盒里球的个数—8=1个小盒里球的个数，或者1个

　　小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。

　　2、列式计算：

　　（1）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？

　　（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结

　　果，看看答案是不是相同。

　　集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。

　　3、引导比较：

　　（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现

　　它们有什么相同的地方吗？

　　小结。

　　三、反思比较，内化策略。

　　1、比较异同。

　　引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？

　　同桌讨论后全班交流。

　　2、反思内化。

　　引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

　　四、拓展应用，巩固策略

　　1、做练一练第1题

　　提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

　　让学生列式解答，指名板演。

　　2、做练一练第2题。

　　指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是

　　减少了多少。

　　3、做练习十一第5题

　　引导学生课业用三种不同的假设方法说明。

　　五、全课总结：

　　1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

　　2、作业：

　　完成练习十一第4、6、7题。

《用数学解决问题》数学教案7

　　教学目标：

　　1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

　　2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握解决此类问题的方法。

　　教学难点：

　　理解题中的数量关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、把下面各数化成百分数。

　　0.631.0870.044

　　2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1）

　　（1）某种学生的出油率是36%。

　　（2）实际用电量占计划用电量的80%。

　　（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

　　二、新授

　　1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

　　（1）计划造林是实际造林的百分之几？

　　（2）实际造林是计划造林的百分之几？

　　（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

　　（4）计划早林比实际造林少百分之几？

　　2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。

　　3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的问题。

　　（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

　　（2）让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。）

　　（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

　　方法一：（14－12）12＝2120.167＝16.7%

　　方法二：14121.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

　　（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

　　（5）改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几？，该怎么解决呢？

　　学生列出算式：（14－12）14

　　（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位1。）

　　三、巩固练习

　　1、独立完成课本第90页做一做的题目。

　　2、练习二十二第1、2题。

　　四、布置作业

　　练习二十二第3、4题。

　　教学追记：

　　求相差率的应用题，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。

《用数学解决问题》数学教案8

　　教学目标：

　　（1）通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。

　　（2）使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　（3）培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。

　　教学重点：

　　使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

　　教学难点：

　　应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义。”

　　教具准备：课件、小棒等

　　教学过程：

　　（一）复习

　　1.二年级（2）班学习舞蹈的有3人，学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍，学习绘画的有多少人？

　　a.抽生回答，并讲一讲思考过程；

　　b.请学习绘画的6位同学向大家挥挥手，再汇报一下自己的学习成绩，教师向取得优异成绩的同学表示祝贺。

　　2.二年级（2）班学习唱歌的有6人，学打乒乓球的是学习唱歌的3倍，学打乒乓球的有多少人？

　　3.二年级（2）班学习弹琴的有4人，学吹号的是学习弹琴的4倍，学吹号的有多少人？

　　（二）动手操作，探究新知

　　1.出示第54页例2主题图（动画课件）

　　师：你们想参加这个游戏活动吗？

　　2.活动：学生动手摆飞机；（播放音乐）

　　3.汇报结果

　　师：根据你摆的飞机，谁能提个问题让大家猜一猜？

　　引出“求一个数里含有几个另一数的除法含义”

　　4.课件出示例题中小强提出的问题：“我摆了3架飞机，我用的小棒根数是小红的几倍？

　　5.小组讨论

　　6.汇报结果，学生在动脑思考、充分探究中找到了”求一个数是另一个数的几倍是多少“的解题思路，即”求一个数是另一个数的几倍“的含义，就是”求一个数里含有几个另一个数“用除法计算。

　　15÷5＝3

　　（三）运用知识，解决问题

　　1.课件出示例3情境图

　　2.学生根据画面提出用除法计算的问题；

　　3.根据所提问题，小组讨论解决方法；

　　4.学生独立列式解答；

　　5.抽生讲解题思路；

　　（四）巩固深化，质疑拓展

　　基本练习：

　　完成第55页的做一做

　　自己独立分析题目，然后解答

　　师：还可以提什么问题？

　　学生自选一问解答，并相互说一说自己为什么这样做？

　　变式练习：

　　完成第56页练习十二的第1题

　　1.要求学生认真看图，图中画了哪些小动物？分别是多少只？

　　2.自己独立分析解决：小鹿的只数是小猴的几倍？（列式是：18÷6＝3）

　　3.提问：为什么这样列式？

　　师：你还能提出其它问题吗？（学生相互解决）

　　（五）全课总结：

　　这节课你有什么收获呢？

《用数学解决问题》数学教案9

　　教学内容：

　　教材第78页例3，练习十九第1、2题

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中的简单的实际问题。

　　2、初步学会口述应用题的条件和问题。

　　过程与方法通过学生观察、谈论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含义解答求相同加数的和的乘法应用题。

　　情感态度与价值观：在学习活动中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

　　重点、难点：

　　重点：用乘法和所学的乘法口诀解决实际问题。

　　突破方法：通过创设情境，合作探讨、交流来突破。

　　难点：学会用不同的方法解决问题。

　　突破方法：通过讨论、交流来突破。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、创设情境、复习引入

　　1、口算：

　　2×7=3×8=8×5=7×4=

　　5×7=4×8=8×3=5×6=

　　2、课件出示例3：小军和小红一起逛超市，在超市的文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每支3元，橡皮每块2元，日记本每本4元。

　　二、提出问题、解决问题

　　1、看一看、说一说

　　仔细观察图，并说说图意

　　2、提出问题

　　师：你能根据这幅图提一个用乘法解决的数学问题吗?

　　汇报:如

　　文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少钱？

　　3、解决问题

　　想一想：知道了什么？要解决什么问题？怎样解答？

　　汇报：

　　（1）如第一个问题中知道文具盒的价格是8元，要买3个，要求一共多少钱？3个文具盒就是求3个8元是多少元？。可以用乘法来解决。

　　小结：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。

　　其余的问题解答写在作业本中。

　　三、巩固练习

　　1、比一比、算一算

　　练习十九第2题：看谁算的又对又快。

　　要求：认真审题，将+、×看清楚。

　　2、看图列算式

　　练习十九第1题。

　　3、解决问题:买东西

　　练习十九第3、4、5题。

　　四、拓展性学习

　　1、找找生活中有哪些问题可以用乘法解决。

　　2、小兰买3块橡皮，每块橡皮3角钱，小兰一共花了多少钱？妈妈给了她1元钱，应剩下多少钱？

　　五、总结

　　今天你有什么收获？

《用数学解决问题》数学教案10

　　教学目标：

　　知识点：

　　1、使学生知道乘法应用题的结构，初步学会根据乘法的含义解答求相同加数和的乘法应用题。

　　2、理解数量关系，明白为什么用乘法计算。

　　能力点：培养学生的思维能力、语言表达能力和初步的分析能力以及运用知识解决简单实际问题的能力。

　　德育点：培养学生认真审题的良好习惯和合作交流的意识。

　　教学重点：

　　初步学会根据乘法的含义解答求相同加数和的乘法应用题。

　　教学难点：

　　理解数量关系，明白为什么用乘法计算。

　　教学模式：

　　“自主探究”教学模式。

　　教具准备：

　　情境图。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　师：森林中住着三只小象，他们三个是好朋友，经常在一起玩，小象决定盖一座大房子三个好朋友一起住，这样可以天天见面。于是他们去森林中运木头，准备盖房子。看他们干得多起劲。(出示主题图)

　　二、自主探究：

　　1、观察图说说你看到了什么?你能提出用乘法解决的问题吗?

　　2、解决这个问题需要哪些信息?

　　板书：每个小象运两根木头，三只小象一共运几根木头?

　　3、问：“每个小象运两根”是什么意思?独立解答，小组合作说一说：你是怎样想的?

　　求一共运几根木头，也就是求3个2是多少，所以用乘法计算。

　　算式是2×3=6(根)

　　三、拓展运用：

　　1、练习十二第1题。

　　先教育学生“植树造林保护环境”。然后认真观察画面，找出解决“一共浇多少棵树?”所需的信息数据，列式解答，说一说你是怎样想的?

　　2、练习十二第2题。

　　学生独立完成，说一说：题里说的是什么事，要求解决什么问题，怎样解决这个问题。

　　3、练习十二第3题。

　　先了解每种商品的价钱，独立解决提出的两个问题。

　　再提出用乘法计算的问题。

　　4、59页“做一做”。

　　出示情境图，学生自己寻找信息提出用乘法计算的问题，再独立解答。

　　6、开放题：森林餐厅每张桌子能坐4个人，还有5张空桌，有22位客人坐得下吗?

《用数学解决问题》数学教案11

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

　　（二）过程与方法

　　经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

　　二、教学重难点

　　教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

　　教学难点：转化前后的沟通。

　　三、教学准备

　　每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，做好铺垫

　　1、板书：圆柱的体积。

　　问：圆柱的'体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

　　2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）

　　【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

　　（二）探索实践，体验转化过程

　　1、创设情境，提出问题。

　　每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

　　教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

　　预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

　　预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

　　预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

　　2、你觉得你能轻松解决什么问题？

　　（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

　　学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。

　　教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

　　小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

　　（2）预设2：喝了多少水？

　　学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

　　教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？

　　教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

　　学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

　　引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

　　小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

《用数学解决问题》数学教案12

　　【教材分析】

　　本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。

　　【学情分析】

　　本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。

　　【教学目标】

　　1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。

　　2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。

　　【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。

　　【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。

　　【教学过程】备注

　　活动一：创设情境，初步感知题意。

　　1、教师出示例2的情境图。

　　2、让学生结合图叙述题意。

　　活动二：动手画图，分析题意。

　　1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？

　　学生动手画线段图，分析。小组交流。

　　与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）

　　重点让学生明确谁是单位1。

　　2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。

　　3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。

　　4、全班交流，订正。

　　5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？

　　活动三：教学例3.

　　教师出示例3。

　　1、引导学生读题，理解题意。

　　2、根据这句话应当把什么看单位1？

　　3、学生试画出线段图，分析数量关系。

　　4、学生自己解答。

　　订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。

　　活动四：巩固练习。

　　1、完成21页中的做一做。

　　教师要求学生画线段图。

　　2、完成练习五中部分练习题。

　　订正时，让学生说说分析的思路。

　　活动五：课堂小结。

　　通过本节课的学习你都有哪些收获？

《用数学解决问题》数学教案13

　　教学过程：

　　一、 复习

　　1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

　　2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

　　看上面的题，回答下面的问题：

　　（1）各有哪三种量？

　　（2）其中哪一种量是固定不变的？

　　（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？

　　3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

　　二、新授

　　1、教学例5

　　（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

　　（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：

　　① 问题中有哪两种量？

　　② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

　　③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

　　（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　（4）根据正比例的意义列出方程：

　　解：设李奶奶家上个月的水费是元。

　　12.8/8=/10

　　8＝ 12.8×10

　　＝128÷8

　　＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　（5）将答案代入到比例式中进行检验。

　　2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

　　3、教学例6

　　（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

　　（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

　　（3）指名板演，全班评讲。

　　4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

　　三、巩固练习

　　1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

　　2、完成练习九第5、6、7题。

　　四、总结

　　用比例知识解决问题的步骤是什么？