西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：初步认识轴对称图形的基本特征。使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

　　2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

　　3、情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。

　　重点难点：

　　认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

　　突破方法：

　　通过学生观察、思考、动手操作突破重点。

　　教学难点：

　　能画出轴对称图形的对称轴。

　　突破方法：

　　通过自主探究学习突破难点。

　　教法学法：

　　1、教法：谈话法、直观教学法。

　　2、学法：自主探究法。

　　教学准备：

　　多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。

　　教学过程：

　　一、 故事导入，激发兴趣

　　播放课件，故事导入新课。

　　二、 探究新知，感受对称

　　１、引导观察，感知对称。

　　师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？

　　生自由发言。

　　生1：我认为......

　　生２：我觉得......

　　生３：我想......

　　师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。

　　学生互相讨论，交流想法。

　　学生自由发言。

　　生１：我发现......

　　生２：我发现.....

　　２、认识轴对称图形。

　　师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？

　　学生自由发言。

　　师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。

　　（让学生用手中的图形对折试一试）

　　教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题）

　　３、剪轴对称图形。

　　师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形）

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案2

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件

　　学生准备 直尺 三角板 圆规 搜集生活中的轴对称图形的例子

　　教学过程

　　⊙情境导入

　　课件出示：

　　师：这些图案漂亮吗？这些图案有什么共同的特征？

　　生：这些图案很漂亮，它们都是轴对称图形。

　　师：什么叫作轴对称图形？轴对称图形有哪些特征？这节课我们就来共同梳理轴对称图形的相关知识。(板书课题：轴对称)

　　⊙回顾与整理

　　1．轴对称图形的概念。

　　(1)提问：请同学们回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？

　　(2)学生分组讨论，回忆轴对称图形的概念。

　　(3)指名发言，教师在学生发言的基础上，总结轴对称图形的概念。

　　(如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形)

　　(4)教师说明：折痕所在的直线，叫作这个图形的对称轴。通常用虚线画一个图形的对称轴。

　　(5)让学生试着画出课件中图案的对称轴。

　　(6)请学生说说学过的平面图形中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，是轴对称图形的分别有几条对称轴。

　　①学生借助不同形状的纸板判断哪些图形是轴对称图形，哪些不是，并在纸板上画出轴对称图形的所有对称轴。

　　②教师听取学生的汇报，并进行总结。

　　2.探究轴对称图形的特征。

　　(1)课件出示：

　　(2)提问：这幅图画的是什么？中间的一条虚线表示什么？点A与点A′在这幅图中是对应点，它们到对称轴的距离有什么特征？你是怎么知道的？点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律？

　　(3)学生根据从图中获得的信息自由交流并汇报。

　　(4)教师小结。

　　这幅图画的是轴对称图形，中间的一条虚线表示对称轴。对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

　　3．在方格纸上画轴对称图形。

　　师：刚才我们共同回忆了轴对称图形的特征，让我们根据这个特征，画出下面小房子的另一半。

　　课件出示：

　　(1)讨论：要画出这个小房子的另一半，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？

　　(2)小结：要画出这个小房子的另一半，首先要抓住几个关键的对应点，如屋檐上的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点等。然后根据轴对称图形的特征(对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴)让学生自己动手试画。

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案3

　　教学目标：

　　1、掌握轴对称性质；

　　2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。

　　教学重点：

　　会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　1、实践、操作：

　　前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。

　　取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。

　　将长方形纸片对折，折痕为l，

　　（1）在纸上画△ABC；

　　（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔

　　（3）将纸展开，连续AA’、BB’、CC’

　　2、讨论、探究：

　　线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？

　　二、新课讲解：

　　1、交流、总结：

　　（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。

　　（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。

　　（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；

　　2、动手、操作

　　（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；

　　（2）说出图中相等的线段和角。

　　线段：AD=EF BC=FG

　　AD=EH CD=GH

　　角： ∠A＝∠C ∠B＝∠F

　　∠C＝∠G ∠D＝∠H

　　3、操作、实践：

　　（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’ l

　　①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；

　　②延长AB至A’，使A’B=AB。

　　如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。

　　（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。

　　（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）

　　（3）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。

　　4、心得交流

　　讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。

　　三、课堂练习：

　　1、画出下列图形对称轴，找出对称点。

　　2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。

　　四、本节课的收获。

　　（1）我能找到轴对称中的对称点；

　　（2）会画出对称点、对称线段；

　　（3）能找到对称轴

　　五、作业 ：P12 1-3

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案4

　　教学目标

　　1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

　　2、会画出轴对称图形的对称轴。

　　3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

　　教学重点

　　认识轴对称图形，画对对称图。

　　教学难点

　　认识图形，建立空间观念。

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1、口算

　　二、探究新知

　　1、投影出示

　　树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。

　　2、引导学生分组讨论

　　（1）这些图形，形状有什么特点？

　　（2）再找出一些生活中实例图形。

　　3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：

　　树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。

　　4、（课件演示：对称图形下载）

　　将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

　　5、同桌同学合作实验

　　先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？

　　6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。

　　（1）教师出示投影。

　　（2）学生讨论、交流。

　　8、分组实验，组内每人画一种图形。

　　（1）出示101页上图。

　　（2）每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。

　　（3）比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。

　　（4）教师指导。

　　（5）使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

　　（6）启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。

　　学生分组讨论交流。

　　汇报：正方形可以画4条对称轴。

　　长方形可以画2条对称轴。

　　等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。

　　圆有无数条对称轴。

　　（7）引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。

　　三、课堂练习

　　1、下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

　　2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？

　　引导学生同桌或组内操作。

　　引导学生在书上填画。

　　四、课后作业

　　运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？

　　五、板书设计

　　轴对称图形

　　轴对称图形

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案5

　　《数学课程标准》指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是时代赋予数学教学活动的要求。所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验。树立学好数学的自信心。《轴对称图形的初步认识》本节课重点让学生认识轴对称图形，了解轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。难点是能根据轴对称图形的概念进行判断轴对称图形，并画出对称轴。本节课通过折一折、辨一辨、试一试、议一议、比一比等操作，实现对轴对称图形的理解，突破难点、突出重点，激发爱学、善学、乐学的习惯。

　　一、激发自主学习的动机 动机是激励学生学习的内部动力。自主学习需要一种内在激励的力量。在导入新知识时，直观、巧妙、激趣、贴近生活。如，上课伊始、教师拿一个用纸剪的圆，让学生动手折一折找圆的方法渗透图形的对称美，引发学生浓厚的学习兴趣，使其产生强烈的探究原望，变被动学习为主动求知。

　　二、创设自主学习的条件 苏霍姆林斯基认为：“教师是思考力的培育者，不足知识的注入者。”教师在课堂上应把“玩”的权利还给学生，把“创”的使命交给学生，使课堂教学民主化，让学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。例如，理解对称轴的概念，利用学生手中的一张纸对折在折好的一个侧面，任意画上你喜欢的圆，用剪刀剪下来，在结合教科书，让学生自主学习、自主发现，突破本

　　本节课的难点。这种尊重学生的学习方式，使学生自主地获得了数学知识。

　　三、重视自主学习的过程 教师要尝试让学生自主学习的过程，优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价，可以激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心，交流师生的感情。

　　总之，先进的教学理念，精心的教学设计，充分的课前准备、优质的课堂教学，使这节课顺利完成，学生的能力在本节课有了提高和发展，教学效果很好。

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案6

　　教学目标：

　　1. 经历现实世界中普遍存在的关于轴对称现象的一系列活动，认识轴对称图形的特征，会用自己的语言描述轴对称图形。

　　2. 在画、折、剪等自主探索的活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力，同时进一步培养学生的探索意识和合作精神。

　　3. 联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，体验学习数学的乐趣，感悟学习的价值。

　　教学重难点：

　　会用自己的语言描述轴对称图形。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具、练习纸、剪刀、彩纸。

　　教学过程：

　　一、创设情景，初步感知

　　1. 情景引入 帮小蝴蝶画出镜子里的另一半。（练习纸）

　　2. 观察、比较 （媒体展示）仔细观察原来的一半和你画的那一半，你发现了什么？ （板书：对称 形状相同 大小相等）

　　3. 猜测、验证 如果把完整的图对折，请你猜猜会出现什么情况？ （媒体演示：重合） （板书：重合 折 叠，合在一起）

　　二、自主探究，体验新知

　　1. 尝试分类 （媒体出示数学城堡里的物品，并抽象出各种图形） 小组合作分类。

　　2. 交流、验证 阐述分类依据，验证分类结果。

　　3. 揭示课题 在数学上我们称这样的图形为——轴对称图形。 （板书：轴对称）

　　4. 认识对称轴

　　（1）观察轴对称图形的特征，直观演示 的对称轴。 （板书：对称轴）

　　（2）小组活动：寻找另几个图形的对称轴。 （反馈、媒体演示）

　　5. 独立判断。

　　哪些图形中的红线是对称轴？（皇冠图、茶壶图、盘子图以及禁止符）

　　三、内化新知，拓展引伸

　　1. 观察、辨析 观察 ，判断是否是轴对称图形。

　　2. 合作探究 小组合作，寻找长方形、正方形、平行四边形、圆形的对称轴，完成练习。

　　四、艺术欣赏，自主创造

　　1. 欣赏、感受 媒体展示“爱心”、昆虫、乐器、千手观音、建筑、京剧脸谱、中国结、剪纸，体验对称美。

　　2. 设计、创作 运用轴对称原理，自主设计、创作美丽的轴对称图形。

　　五、体验收获，课后延伸

　　1. 思考 通过今天的学习，小蝴蝶会带回去什么？

　　2. 延伸 从各个角度观察生活中的雨伞，寻求新的发现。

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案7

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第115~117页。

　　【教学目标】

　　1感受生活中的对称现象，初步建立起“对称”的概念。

　　2经历观察、操作、交流等过程，在此过程中有积极的学习心态。

　　3感受生活中物体的对称美，体验到学习数学的乐趣。

　　【教学过程】

　　一、初步感知“对称”

　　1.开门见山，指出学习课题：对称

　　教师：这节课我们学习新的知识——对称。

　　2.独立看书第115～116页

　　教师：请同学们看书115～116页，边看边想，你发现了什么

　　3.小组内说说自己的发现

　　教师：看了，想了，想不想说说呢请大家先在小组内说说自己的发现或看书后的想法。

　　要求：组内每个人均要发言，老师可以通过看、听、问的方式了解组内说的情况。

　　4.全班交流

　　抽代表在全班交流，有不同的发现时，其他小组派代表补充，相同发现不重复发言。

　　要求：发言时要说明是组中集体的认识还是个别认识，如果有个别认识，应说明是谁认识到的。

　　教师在此过程中要注意调控，如果学生表达偏离建立对称概念的`目标时，要适时适宜导回，并注意点到“对称”的本质，即对称事物(以及后面的轴对称图形)的共性：可以分为两部分，这两部分完全一样。不要在“美”、“漂

　　亮”这些非本质属性上过多纠缠!

　　二、在生活中(室内、室外、校外)找对称现象，拓宽对称外延的认识

　　（1）教师：同学们通过看书、交流知道了许多物体是对称的。其实生活中远不止这些对称现象。想一想，你还发现过哪些物体是对称的为什么说它是对称的先独立想，再告诉同伴，好吗

　　（2）抽代表全班交流，相互学习。

　　在解释为什么说它是对称时，要求不宜过高，只要说出基本意思即可。

　　三、通过动手操作加深对“对称”的认识

　　(1)书上第117页第2题“做墨渍图”。

　　(2)书上第117页第3题：“搭积木”，无积木者可用小棒、图片等代替。 要求：要边做边说，如：我搭了一口箱子，是对称的……

　　四、在辨析中深化对“对称”的认识

　　通过小黑板(或课件)出示许多图片(也可就用书上第119页练习二十第1题的素材)，让学生辨析哪些是对称的，哪些不是对称的，并简述原因。

　　五、通过生活中的反例进一步深化对“对称”的认识

　　教师：生活中有没有不对称的事物呢通过学生的独立思考，再相互说说，最后全班交流。教师要引导点穿：不对称的事物也有!但有些事物不对称的话就不美、不谐调、不方便。如：缺了一只眼、一只耳朵、一只手、一条腿的人或其他动物。

　　六、小结

　　教师：这节课我们学了什么(对称)能闭上眼睛想一想对称的物体有什么特点吗(可以分为两部分，两部分完全一样)

　　指出：正因为生活中有许多对称现象，我们这个世界才会这样美丽、漂亮，想知道关于对称的更多知识吗下节课我们再继续研究它。

　　实践活动：美化我们的小天地

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第123～124页。

　　【教学目标】

　　1.复习巩固长方形和正方形的面积、对称等相关知识，培养学生综合运用测量、计算等知识的能力。

　　2.经历测量、计算、设计、选择方案、探讨交流等学习过程，在此过程中培养学生的创新精神和实践能力。

　　3.渗透审美教育，环保教育。

　　【教学过程】

　　一、观察自己的教室(或参观其他教室)

　　1看教室

　　教师：同学们长时期在这个教室里学习，想仔细看看它吗然后说说你看到的情况。

　　学生独立观察后向同伴说说，再全班交流。

　　学生可能有以下发现：

　　2交流

　　教师：同学们真不错，发现了这么多问题。你们觉得我们的教室怎么样

　　教师：想不想美化我们的教室呢(想)

　　教师：怎样美化我们的教室呢

　　二、获取美化教室的相关信息

　　1看书

　　学生独立思考后，提醒学生可看书122～123页，从中获取相关信息。

　　2交流

　　教师：对呀，怎么办呢大家想想办法吧!

　　教师：你的意思是说先分组，再每一组负责美化一处，对不对

　　教师：大家认为呢

　　三、分组设计美化方案

　　1确定美化的处所

　　以自愿组合为原则，个别学生由老师协调安排，然后协商定出每组负责美化的处所。

　　2探讨美化方案

　　以组为单位探讨美化的方案。动手测量前强调分工合作：谁测量，谁记录，怎样计算等。

　　提醒学生注意安全，测量要准确。

　　设计方案时，提醒学生：可参考书上提供的信息，也可参考自己在电视、报纸、杂志、网上等其他渠道获得的信息。

　　学生先独立思考，然后教师提醒学生可看书122～123页，从而获取相关信息。

　　3.提出购买方案

　　包括在哪里买、单价、总价、质量怎样等都应作出具体建议。

　　4.写方案

　　让同学根据自己的购买方案，用书面的形式表达出来，写出方案。

　　5.交流、点评方案

　　其他同学点评方案。在此过程中，教师要注意引导学生说出设计方案好在哪里，哪些地方还可修改。在自评、同学评、师评中渗透美育教育、环保教育、消费观教育，感受用数学知识解决实际问题的好处，体验创造的乐趣、合作的乐趣，从而更加喜欢数学。

　　四、修改、完善方案

　　教师：刚才展示了方案，交流了方案，想调整修改吗

　　给出时间让他们修改。如有不想修改的小组，可让他们检查方案，看看有无算错的地方，以便及时纠正。

　　五、小结

　　教师：这节课有什么收获

　　之后提出课后建议：看看自己的家里需怎样美化，给父母提出美化建议；看看居住的小区或小院需怎样美化，给居委会或邻居提出美化建议。

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案8

　　一、学习目标：

　　1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质;

　　2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。

　　二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

　　三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称

　　(一)预习准备

　　(1)预习书121~122页

　　思考：等腰三角形和等边三角形的性质?

　　(2)预习作业：

　　△ABC中，AB=AC。

　　(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°;

　　(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°;

　　(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°;

　　(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。

　　(二)学习过程：

　　1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

　　2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合(也称“_______”)，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

　　3、等腰三角形的两个底角_______。

　　4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

　　5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

　　例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°

　　②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________

　　变式练习.

　　(1)在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________.

　　(2)等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______.

　　例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。

　　变式练习.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______.

　　拓展：

　　12.如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，

　　求证：BD+EC=DE.

　　13.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数.

　　回顾小结：

　　(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质

　　(2)三线合一

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案9

　　学习目标:

　　1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.

　　2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

　　3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

　　学习重点：灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。

　　学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

　　学习过程 ：

　　一、探索活动

　　如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A.

　　两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?

　　1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你 所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ，直线MN 线段AA.

　　2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢?

　　3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular).

　　例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线.

　　4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?

　　5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

　　(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系?

　　(2)A与A有什么关系? B与B呢? △ABC 与△ABC有什么关系?为什么?

　　(3)轴对称有哪些性质?

　　6.轴对称的性质：

　　(1)成轴对称的两个图形全等.

　　(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

　　二、例题讲解

　　例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

　　(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

　　(3)AE与BF平行吗?为什么?

　　(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗?

　　(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案10

　　教学目标：

　　1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

　　教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

　　教学方法：动手实践、讨论。

　　教学工具：课件

　　教学过程：

　　一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：

　　1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________

　　2.轴对称的三个重要性质______________________________________________

　　_____________________________________________________________________

　　二、提出问题：

　　二、探索练习：

　　1. 提出问题：

　　如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

　　你能画出这个图案的另一半吗?

　　吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

　　2.分析问题：

　　分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

　　问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法：`

　　在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。

　　三、对所学内容进行巩固练习：

　　1. 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

　　2. 试画出与线段AB关于直线L的线段

　　3.如图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形

　　小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

　　教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案11

　　学习目标:

　　1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质.

　　2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

　　3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

　　学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

　　学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

　　学习过程：

　　一、探索活动

　　如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′.

　　两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?

　　1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A′，直线MN线段AA′.

　　2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢?

　　3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(midpointperpendicular).

　　例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线.

　　4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′.线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?

　　5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

　　(1)线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢?线段CC′与MN有什么关系?

　　(2)∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?

　　(3)轴对称有哪些性质?

　　6.轴对称的性质：

　　(1)成轴对称的两个图形全等.

　　(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

　　二、例题讲解

　　(1)如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=.

　　(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

　　(3)AE与BF平行吗?为什么?

　　(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?

　　(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案12

　　1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识.

　　2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.

　　教学重点：

　　本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点.

　　教学过程：

　　一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的质：

　　1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做 _

　　2.轴对称的三个重要性质_______________________________________________________________________________________________________________

　　二、提出问题：

　　探索练习：

　　1.提出问题：

　　如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.

　　你能画出这个图案的另一半吗?

　　吸引学生让学生有一种解决难点的想法.

　　2.分析问题：

　　分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

　　问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点A，可采用如下方法：

　　在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路.

　　三、对所学内容进行巩固练习：

　　1.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.

　　2.试画出与线段AB关于直线L的线段AB.

　　3.如图，已知△ABC直线MN，画出以MN为对称轴△ABC的轴对称图形△ABC.

　　小结：

　　本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形.

　　教学后记：

　　学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大.因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案13

　　教学目标：

　　1. 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

　　2. 会找出简单对称图形的对称轴。 了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

　　教学重点难点：

　　本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。

　　教学方法：

　　教学用具：

　　活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。

　　教学过程：

　　一、看一看：

　　1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)

　　3. 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。

　　二、议一议

　　1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。

　　2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

　　三、做一做

　　1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合

　　把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴

　　2.弄清楚轴对称与轴对称图形的区别

　　对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

　　轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。

　　小 结： 今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。

　　教后记：

　　学生对于判断是否轴对称图形较清楚，但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较难掌握，在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来，上课的气氛较好。

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案14

　　教学目标：

　　1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

　　教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

　　教学方法：动手实践、讨论。

　　教学工具：课件

　　教学过程：

　　一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：

　　1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫______________，这条直线叫做_____________

　　2.轴对称的三个重要性质______________________________________________

　　_____________________________________________________________________

　　二、探索练习：

　　1.提出问题：

　　如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

　　你能画出这个图案的另一半吗?

　　吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

　　2.分析问题：

　　分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

　　问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点，可采用如下方法：在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。

　　三、对所学内容进行巩固练习：

　　1.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

　　2.试画出与线段AB关于直线L的线段

　　3.如图，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形

　　小结：

　　本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

　　教学后记：

　　学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高

西师版小学三年级数学下册第六单元：轴 对 称教案15

　　教学目标：

　　1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

　　2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

　　3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

　　教学重点：

　　认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：

　　能画出轴对称图形的对称轴

　　教学资源：

　　课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。 教学过程：

　　一、创设情境、提出问题。

　　1、老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。 （课件展示图片）

　　2、在日常生活中这样的图形还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？ （学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。）

　　师：你是怎么理解对称的？

　　（对称就是左右两边是完全一样的。）

　　师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。（板书课题）

　　二、合作探究、解决问题。

　　1、教学“轴对称图形”

　　a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作，进行判断。

　　c、学生汇报。

　　d、结合课件：进一步认识轴对称图形。

　　师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。

　　师：下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶，我们沿一条直线对折，同学们发现这对翅膀怎样了？

　　2、深化认识，教学对称轴。

　　（1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？ 生：对称轴

　　师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。 （课件出示课本内容）

　　（2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。（找出轴对称图形的所有对称轴 。）

　　3、让学生展示自己的做法和结果。

　　4、边让学生演示边用课件展示。

　　（三、巩固练习、检测反馈。

　　师：我们学习了这么多新知识，你认为自己学的情况如何呢？ 下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样。

　　完成课本22页的练习题1、2。

　　五、总结全课，升华主题。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　生活中有很多轴对称图形，让我们做有心人，去发现我们生活中的轴对称图形。