长方体、正方体的体积教案

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学

　　教学重点：

　　使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解长方体的体积公式的推导过程。

　　课前准备：

　　小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法

　　教学过程：

　　教学环节 第一次备课 动态修改

　　一、复习导入

　　1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?

　　2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?

　　这节课我们就来学习长方体的体积的.计算。 (小本的字典，体积小)

　　(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)

　　二、概括公式

　　1、学生猜想

　　一个物体的大小和什么有关呢?

　　(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

　　(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

　　(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

　　与长、宽、高都有关系。

　　大胆猜测长方体的体积怎样计算

　　学生猜想：长方体的体积=长×宽×高

　　2、动手实践操作

　　这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

　　课件出示记录表。(课本29页)

　　(1)提出小组合作要求

　　请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

　　(2)小组合作学习

　　(3)小组派代表汇报

　　生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。

　　3、发现总结长方体体积公式

　　(1)体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系?

　　(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　(3)字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

　　板书：V=a×b×h= abh，学生齐读公式。

　　4、迁移推导出正方体的体积计算公式

　　现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么?学生小组讨论。

　　教师追问：你们是怎么想的?

　　学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

　　教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　教师说明用字母表示V=a×a×a = a3

　　说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

　　学生齐读公式。

　　5、教学底面积

　　长方体和正方体的底面积怎么求呢?

　　三、练习

　　1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。

　　2、课本31页做一做。

　　四、课堂总结

　　今天你有哪些收获?还有什么疑问?

　　板书设计：

　　长方体、正方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3

　　V=S×h= S h V=S×h =S h

　　例1. V=abh V= a3

　　=7×3×4 =6×6×6

　　=84cm3 =216dm3