五年级数学《长方体与立方体体积计算》教案

五年级数学《长方体与立方体体积计算》教案

　　教学目标

　　1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。

　　2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。

　　3、在教学中渗透知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣。

　　教学重点、难点

　　重点：

　　长方体、正方体体积公式的推导。

　　难点：

　　1、引导学生积极地去实验、发现长方体的体积公式。

　　2、理解长方体、正方体的体积为何都能用底面积乘以高来计算。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：

　　1、叫做物体的体积。

　　2、常用的体积单位有：、、。

　　3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　二、实践探索

　　1．小组学习——————长方体体积的计算。

　　出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

　　提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

　　实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

　　观察结果：

　　（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

　　431

　　含体积单位数：4×3×1=12（个）

　　体积：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少个1立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？

　　同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

　　（1）摆成了一个什么？

　　这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。在教学中渗透了知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣，所以学生的学习积极性很高。

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　（3）它含有多少个1立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？（同上板书）

　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

　　结论：长方体的体积=长×宽×高。

　　用字母表示：V=a×b×h=abh

　　应用：出示例1，让学生独立解答。

　　2．小组学习——立方体体积的计算。

　　思考并回答：长方体和立方体有什么关系？立方体的体积该怎样计算呢？

　　结论：立方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V=a3

　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

　　应用：出示例2，让学生独立做后订正。

　　3、探索长方体与立方体的.通用体积公式

　　观察：

　　（1）长方体体积公式中的”长×宽“和正方体体积公式中的”棱长×棱长“各表示什么？

　　结论：长方体的体积=底面积×高

　　正方体的体积=底面积×棱长

　　思考：

　　（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

　　（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

　　结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

　　V=sh

　　三、课堂实践

　　1．做”做一做“的第1题。

　　（1）先让学生说出每个长方体的长、宽、高。

　　（2）再根据公式算出它们各自的体积。

　　（3）集体订正。

　　2、做”做一做“的第2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　五、作业《作业本》

　　本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作、探究、合作、讨论等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，最后的结论，都由学生得出，老师只起”导“的作用。