《不等式的性质1》第一课时教案

《不等式的性质1》第一课时教案

　　教学目标

　　1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质;

　　2、初步体会不等式与等式的异同;

　　3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.

　　教学难点 ：正确运用不等式的性质。

　　知识重点： 理解并掌握不等式的性质。

　　教学过程：

　　(师生活动) 设计理念提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

　　1、天平被调整到什么状态?

　　2、给不平衡的`天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化?

　　3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化?

　　4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

　　探究新知 1、用或填空.

　　(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3

　　(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a

　　(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)

　　(4) -2 3(-2)6 36

　　(-2)(-6) 3(一6)

　　(5)-4 -6 (-4)2(-6)2

　　(-4)十(-2) (-6)十(-2)

　　2、从以上练习中，你发现了什么?请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.

　　3、让学生充分发表发现，师生共同归纳得出：

　　不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

　　不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

　　不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

　　4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同

　　之处吗? 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。

　　渗透类比思想。

　　探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?

　　-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

　　2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

　　(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0

　　巩固新知 1、 判断

　　(1)∵a b a-b b-b

　　(2)∵a b

　　(3)∵a b -2a -2b

　　(4)∵-2a 0 a 0

　　(5)∵-a 0 a 3

　　2、 填空

　　(1)∵ 2a 3a a是 数

　　(2)∵ a是 数

　　(3)∵ax a且 x 1 a是 数

　　3、 根据下列已知条件，4、 说出a与b的不5、 等关系，6、 并说明是根据不7、 等式哪一条性质。

　　(1)a-3 b-3 (2)

　　(3)-4a -4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

　　总结归纳

　　在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

　　1、等式性质与不等式性质的不同之处;

　　2、在运用不等式性质3时应注意的问题. 学生通过总结，可以帮助自

　　己从整体上把握本节课所学知

　　识，培养良好的学习习惯，也为

　　下节课学好解不等式打下基础。

　　小结与作业

　　布置作业 1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

　　2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题.

　　3、备选题：

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础.

　　教学过程中贯穿了一条创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题的线索，使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.

　　为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.