小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案

小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案1

　　教学目标：

　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　3.培养学生的应用意识。

　　教学重点：

　　1.理解归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　教学准备：

　　课件、圆片

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)

　　课件出示练习题

　　(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?

　　(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?

　　(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。

　　引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)

　　二、探究新知

　课件出示习题

　　(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

　　(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

　　出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?

　　师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷3)

　　师：1÷3表示什么意思?

　　生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

　　生：1/3个。(师板书)

　　师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 。

　　师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

　　生：1/3个。

　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是个。

　　教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

　　师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)

　　指名读题

　　师：谁能列出算式?

　　生：3÷4(师板书)

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

　　小组操作，教师巡视指导。

　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

　　(小组边汇报，边演示)

　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

　　师：你能用一个式子表示一下吗?

　　小组1：1÷4=1/4块。

　　师：好。请接着汇报吧。

　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

　　师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

　　师：还有没有和这组方法不同的?

　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

　　师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

　　学生小组讨论

　　生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

　　师：你能试着表示出来吗?

　　生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

　　生1：a÷b=a/b(师板书)

　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。

　　师：为什么b≠0?

　　生：因为b表示除数，除数不能为0。

　　生：分数的分母也不能等于0。

　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

　　学生观察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

　　分数线相当于除号。

　　师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

　　请学生观察黑板算式，和同学讨论。

　　学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

　　三、巩固练习

　　1.用分数表示下列算式的商

　　7÷13= 3÷11= 8÷5=

　　9÷16= m÷n=

　　2.试一试

　　( )÷7=4/7 1÷( )=1/3

　　7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

　　3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

　　4.填空(练习十二3题)

　　5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

　　四、全课总结

小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案2

　　教学目标：

　　1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

　　2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

　　教学重点：

　　1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

　　2、运用分数与除法的关系，正确进行假分数与带分数的互化。

　　教学教法：

　　为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设情境法、引导探究发现、归纳等教学方法。在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔，帮助学生完成探索知识的过程。

　　教学过程：

　　一、情境导入，引出新知。

　　课件播放“分饼”情境，学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境，引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角。

　　二、探究发现，归纳认知。

　　1、分数与除法的关系。这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展，快速练习

　　(1)、把a块饼平均分成8份，每份是多少块?

　　(2)、把a块饼平均分成b份，每份是多少块?

　　学生先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书

　　1÷2=1/2块

　　9÷4=9/4块

　　a÷8=a/8块

　　a÷b=a/b块

　　通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件。

　　2、归纳认知，明确关系。

　　(1)、学生观察思考：分数和除法有怎样的关系?

　　(2)、汇报发现。

　　板书：被除数÷除数=

　　(3)、引导思考：在除法中除数不能为0，那在分数中应该有怎样的规定呢?

　　学生讨论得出：分母不能为0。

　　板书：(除数不为0)。

　　3、尝试用字母表示。

　　4、及时练习。

　　2÷3= 8÷7= 16÷5= 10÷12=

　　5/6= ()÷() 13/15=()÷( )

　　12/7= ()÷() 100/6= ()÷( )

　　(二)假分数与带分数的互化。

　　怎样把7/3化成带分数呢?怎样把2化成假分数?

　　1、学生进行小组合作学习。师出示温馨提示，引导学生合作学习。

　　2、检测合作学习效果。

　　3、师做针对性点评。

　　4、及时练习。

　　课本40页第2题。这个环节引导学生探索出假分数与带分数的互化方法，并采取边学边练的形式，使知识得到及时巩固。

　　三、全课小结，学生谈收获。

　　学生总结出本课的知识点，对本节课的学习形成一个完整的认识。

　　板书设计：

　　板书是一节课的缩影，我的板书就是抓住本节课的教学重点分数与除法的关系来进行设计的。

小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案3

　　教学内容：

　　49~50页的内容及练习十二1~12题。

　　教学目标：

　　1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。

　　2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程

　　3.情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重点：

　　掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　教学难点：

　　理解可以用分数表示两个数相除的商。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

　　2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”?

　　3.引入：5除以9，商是多少?板书：5÷9

　　如果商不用小数表示，还有其他方法吗?学习了分数与除法的'关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

　　二、新课讲授

　　1.教学例1：出示题目

　　(1)列出算式。(板书：1÷3=)

　　(2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的?

　　(3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。

　　板书：1÷3= 1/3(个)

　　2.教学例2：出示题目

　　(1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

　　(2)口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

　　(3)归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=3/4 (块)。

　　由此可见，不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样1份的数。

　　学生相互说说表示的意义。

　　3.教学分数与除法的关系。

　　(1)观察1÷3= 3÷4=这两道算式，

　　想一想

　　①两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示?

　　②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么?

　　③分数与除法的关系是怎样的?

　　(2)总结三点

　　①分数可以表示除法的商。

　　②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

　　③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母(强调“相当于”一词)。分数与除法的关系可以表示成下面的形式

　　(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示

　　板书：a÷b=a/b (b≠0)

　　(4)这里的b能为0吗?为什么?

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除?(可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数)

　　(5)分数与除法有区别吗?区别在哪里?

　　(分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算)

　　4.教学例3：出示题目

　　(1)列出算式。板书：7÷10

　　(2)怎样计算?。7÷10=

　　三、巩固练习。

　　1.做一做：独立完成，集体订正。

　　2.练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。

　　第3、4题：做在书上，集体订正。

　　第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。

　　3.作业：练习十二7----11题，选作12题。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么知识，你有哪些收获?

　　板书设计：

　　分数与除法

　　例1：1÷3= 1/3(个)

　　例2：3÷4=3/4 (个)

　　例3：7÷10= 7/10