数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案

数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案

　　教材分析：

　　这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

　　《用字母表示数》是学生学习方程及进入中学学习代数的基础，它不但对后面的数学学习有着重要意义，而且在生活和实际中有着广泛的应用。这一课的教学中渗透着“转化”思想，遵循主体性原则，通过教学引导学生进行观察、比较和分析的，概括出用字母表示数的规律。然后教学运用这个规律表示常见的数量关系。

　　学情分析：

　　《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥。本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值，初步体会用字母表示数的简洁与便利。

　　教学设计：

　　教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题

　　教学目的：

　　知识与技能目标：

　　1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

　　2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

　　过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感 与符号化思想。

　　情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。

　　教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

　　教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

　　教学过程：

　　一、创设情景，激趣导学。

　　1、出示图片。视频1

　　师：这些图片相信大家都认识吧，那么它们分别表示什么呢？

　　生：KFC表示肯德基， CCTV表示中央电视台 ， NBA表示美国职业篮球联盟。

　　2、出示扑克牌：J Q K 视频2

　　师：这些字母分别表示什么？

　　3、师小结：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。

　　（设计意图：联系生活，体会字母在生活中的广泛应用，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。）

　　二、探索新知

　　1．教学例题1

　　活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 视频3

　　活动二：百宝箱——解密码 视频4

　　师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。

　　师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。

　　生尝试思考，并完成老师的提问。

　　师：你是怎么算的？为什么？ 指名回答问题。（师适当鼓励。以提高学生的积极性。）

　　师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中，我们经常用字母来表示数。

　　(设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域引入到代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃。)

　　2．教学例题2。

　　师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？(生语言描述。)

　　加法交换律为例，

　　师：若是我用字母a b 表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢？

　　生：a+b=b+a

　　师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？

　　同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。视频5

　　运算定律名称 文字叙述（口述） 用字母表示 简写

　　师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还可以怎么表示呢？

　　生：用圆点“ ”表示乘号。乘法交换律：ab=ba 。

　　师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的`运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？

　　生：乘号。

　　师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？

　　生：ab=ba 师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a 。

　　师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？

　　生：字母与字母，数字与字母。

　　师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字母表示公式。

　　师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？

　　生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

　　师板书优势：简明易记，便于应用。

　　(设计意图：使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。)

　　3．教学例题3:视频6

　　出示正方形问：我们学过正方形的什么内容？生：正方形的面积和周长。

　　师：那么这个正方形的边长是多少呢？ 生：边长为a 。

　　师：通常情况下，用字母S表示面积，那你能用字母表示出这个正方形的面积吗？

　　生尝试写，然后师指名汇报，S=aa

　　师：你们看看这个等式有什么特点，你发现了什么？

　　生：两个相同的字母。

　　师：S=aa 这样，两个相同字母或两个相同的数【0除外】相乘时，还有一种更简便的写法，你们想知道吗？ 生：想。

　　师：S=aa 中，aa =a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。

　　所以正方形的面积还可以写作：S=a2 。

　　师：如果a为2，那么面积可以怎么表示？ 生……（指名举例说明。）

　　师：同学们真的太棒了，如果用字母C表示周长，那么你能用字母表示这个正方形的周长吗？

　　生尝试写，然后指名汇报， C=a×4 。

　　师：a×4 能不能用刚才学的知识，以更简便的方式来表示呢？

　　生：a4 、4a 。

　　师指出：省略乘号时，一般数字要写在字母的前面，所以C=4a 。

　　师：刚才我们学了用字母表示正方形的面积和周长，那么你们又没有信心利用公式来进行具体的计算？ （指名板演，其他学生独立练习，然后集体评议。）

　　（设计意图：初步学会用含有字母的式子表示数量的方法；促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘法数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写。从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。）

　　三、应用新知，拓展提高

　　活动（一）：续儿歌。视频7

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　……

　　（ ）只青蛙（ ）张嘴，

　　（ ）只眼睛（ ）条腿。

　　小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？

　　师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。

　　活动（二）：一段有趣的话。 视频8

　　小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。

　　小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？

　　（设计意图：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。 ）

　　四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？视频9

　　（让学生自由畅谈）

　　教学反思

　　用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节课后，我有以下几点体会：

　　一、取材于实际生活，关注学生巳有的认知水平和生活经验。

　　课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，选择了KFC肯德基， CCTV中央电视台 ， NBA美国职业篮球联盟及扑克牌上的字母，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1让学生发现规律，学习可以用字母或符号表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。

　　二、关注学生反思、内化的习惯

　　反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。

　　1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。

　　2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

　　3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。

　　三、练习设计由浅入深，照顾到不同层次的学生。

　　课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。我在上完本节课后，紧接着出示了练习题，它们的难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。

　　四、今后努力的方向

　　在学过的平面图形中，同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的面积和周长、正方形的周长。但在强调正方的面积用字母表示的同时，个别同学还是不能准确把握a的平方与2a区别。针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理，但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单。对学生的回答做出的评价同样也有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。