《圆柱的外表积》公开课教案

《圆柱的外表积》公开课教案

　　教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”和练习二的局部习题。

　　教学目标：

　　在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　培养同学良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在同学理解圆柱侧面积和外表的含义的同时，培养同学的理解能力和探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。

　　教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．指名同学说出圆柱的特征．

　　2．口头回答下面问题．

　　（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

　　（2）长方形的面积怎样计算？

　　板书：长方形的面积＝长×宽．

　　二、新课

　　1．圆柱的侧面积。

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（同学观察很容易看到这个长方形的'面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导同学根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2．侧面积练习：练习七第5题

　　（1）同学审题，回答下面的问题：

　　① 这两道题分别已知什么，求什么？

　　② 计算结果要注意什么？

　　（2）指定一名同学板演，其他同学在练习本上做．教师行间巡视，注意发现同学计算中的错误，并和时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3. 理解圆柱外表积的含义．

　　（1）让同学把自身制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的外表由哪几个局部组成？（通过操作，使同学认识到：圆柱的外表由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4．教学例4

　　（1）出示例3。同学读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求外表积）

　　（2）求的是厨师帽所用的资料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

　　（3）指定两名同学板演，其他同学独立进行计算．教师行间巡视，注意观察最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名同学回答自身在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的资料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

　　① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③ 外表积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　5．小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要根据实际情况计算各局部的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原资料够用．

　　三、巩固练习

　　1．做第14页“做一做”。（求外表积包括哪些局部？）

　　2. 练习七第6题。

　　板书：

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　外表积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）