求两个数的最大公约数的五年级数学教案

求两个数的最大公约数的五年级数学教案

　　教学要求

　　①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

　　③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

　　教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

　　教学用具投影仪等。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

　　三、探索研究

　　1．小组合作学习

　　（1）找出8、12的约数来。

　　（2）观察并回答。

　　①有无相同的约数？各是几？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

　　（3）归纳并板书

　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

　　②还可以用下图来表示。

　　813

　　24612

　　8和12的公约数

　　（4）抽象、概括。

　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

　　2．学习互质数的概念

　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9

　　（2）这几组数的公约数有什么特点？

　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）

　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

　　3．学习例2

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

　　（2）复习的.第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5

　　（3）观察、分析。

　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？

　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的质因数有哪些？

　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？

　　（4）归纳板书。

　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。

　　（5）求最大公约数的一般书写格式。

　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830

　　让学生分组讨论合并后该怎样做？

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出最大公约数？

　　④为什么不把商也连乘进去？

　　（6）尝试练习。

　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。

　　①谁能说说求最大公约数的方法。

　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

　　四、课堂实践

　　做练习十四的1、2、3题。

　　五、课堂小结

　　学生总结今天学习的内容。

　　六、课堂作业

　　1．做练习十四的第4题。

　　2．做练习十四的12*题。