三角形面积计算

三角形面积计算

　　教学内容：

　　九年义务教育小学第九册69──71页的内容。

　　教学目标：

　　知识目标

　　①使学生理解、掌握三角形面积的计算公式。

　　②能正确运用面积公式进行三角形面积计算。

　　能力目标

　　①通边操作，培养学生分析推理能力。

　　②培养学生的空间观念和思维能力。

　　③培养学生运用所学知识能决实际问题的能力。

　　德育目标：

　　引导学生装运用转化的方法搜规律。

　　美育目标：

　　能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

　　教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具：三角形课件，各小组准备3套三角形（同样大小的直角三角形，锐角三角表，钝角三各2个），及复合投影片。

　　教学过程：

　　一、复习引入，激趣揭题

　　师：请同学们打开学具袋。看看带中有那几种图形？

　　生：……

　　师：你会计算几种图形的面积？

　　生：……

　　师：还剩什么图形？

　　生：……

　　师：这节课我们就来学习三角形面积的计算。（板书课题）

　　师：请同学们回忆一下我们在推导平行四边形面积的计算时运用那几种方法？

　　生：……

　　师：你们能不能用手中的学具想办法推倒出三角形的面积？

　　二、引导学生探索发现。

　　师：请同学们拿来出你们准备好的三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角

　　形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）

　　师：能不能用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形？

　　生：动手拼，并在展示台展示拼的过程。

　　师：随着学生在展示台上展示，选择有代表性的三组，通过计算机课件展示拉摆

　　过程。

　　师：思考：

　　①拼成的平行四边形、长方形、（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

　　②平行四边形的底和高，长方形的长和宽，正方形的边长分别是原来三角形的哪部分？

　　③三角形的面积应该怎样计算？

　　生：讨论、汇报。

　　结论：

　　经过学生讨论得出：拼成的平行四边形、长方形（正方形）、的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边）等于三角形的底，平行四边形的.高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的高。每个三角形的面积等底乘以高除以2。

　　教师板书：三角形的面积=底×高÷2

　　师：三角形的面积为什么要除以2？

　　生：………

　　师：如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底，b表示高，你能写出三角

　　形面积的字母公式吗？

　　生：S=a×b÷2

　　发散思维

　　师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过旋转和平移，转化成了我们学过

　　的图形，从而得出三角形面积的计算方法，如果用一个三角形能否转化成学

　　过的图形呢？同学们试试看，能否得到三角形面积的计算。

　　生：动手操作、汇报结果。看书反思，并填上书中的空格。

　　教学例1、出示大屏幕（图）

　　师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？

　　②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？

　　生：………

　　小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

　　生：………

　　三、练习反馈、拓展应用。

　　⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

　　⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

　　四：总结反思

　　教师：这节课你们学会了什么？有哪些收获？

　　生：………

　　板书：（略）