子集、全集、补集教案

秦风学老师2023-08-24 15:49:11

子集、全集、补集教案

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；

　　2．理解子集、真子集的概念和意义；

　　3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．

　　教学重点：

　　子集含义及表示方法；

　　教学难点：

　　子集关系的判定．

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1．情境．

　　将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：

　　A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；

　　C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ}

　　2．问题．

　　集合A与B有什么关系？

　　集合C与D有什么关系？

　　二、学生活动

　　1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；

　　2．总结出子集的定义；

　　3．分析、概括两集合相等和真包含的'关系的判定．

　　三、数学建构

　　1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即

　　若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A B或B A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．

　　用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA．

　　（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：

　　元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；

　　集合与集合的关系及符号表示：包含于．

　　（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定

　　的合理性．

　　（3）思考：A B和B A能否同时成立？

　　（4）集合A与A之间是否有子集关系？

　　2．真子集的定义：

　　（1）AB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．

　　（2）真子集的5