数的整除参考教案

数的整除参考教案

　　教学内容：

　　数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册)．

　　教学目标：

　　1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．

　　2．理解概念并能正确运用概念．

　　3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．

　　教学重点：

　　区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．

　　教学方法：

　　边总结边练习(讲练结合)．

　　教学过程：

　　一、揭示课题，确定研究对象——自然数

　　师：前面我们学习了数的'整除知识(板书：数的整除)

　　你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)

　　二、研究自然数的分类

　　1．提问：自然数可以怎样分类？

　　生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数  偶数  1  质数  合数)

　　2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？

　　(板书：分解质因数  质因数)

　　3．练习：判断对错

　　(1)自然数可以分成质数和合数．                 (    )

　　(2)质数都是奇数，合数都是偶数．                (    )

　　(3)两个质数的乘积一定是奇数．                 (    )

　　(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．           (    )

　　三、研究自然数的关系

　　(一)整除关系

　　1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除  互质)

　　2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数  倍数)

　　它和除尽有什么区别？(板书：除尽)

　　约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)

　　公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？

　　(板书：最大公约数最小公倍数)

　　3．练习：下面说法是否正确？

　　(1)1.2÷4=3，1.2能整除4．                   (    )

　　(2)6是倍数，3是约数．                     (    )

　　(3)约数的个数有限，倍数的个数无限．              (    )

　　(二)互质关系

　　1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？

　　2．判断练习：

　　(1)两个数互质，这两个数一定是质数．             (    )

　　(2)两个质数一定互质．                    (    )

　　(3)两个奇数一定不互质．                   (    )

　　(4)两个偶数一定不互质．                   (    )

　　(5)奇数和偶数一定不互质．                  (    )

　　(三)既不互质，又不整除的关系

　　1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类

　　(1)13和26      (2)2和7        (3)4和21

　　(4)45和3      (5)8和5        (6)14和42

　　(7)12和15      (8)9和10       (9)30和48

　　(10)12、18和24

　　整除关系            互质关系

　　(1)13和26         (2)2和7        (7)12和15

　　(4)45和3         (3)4和21        (9)30和48

　　(6)14和42         (8)9和10        (10)12、18和24

　　(5)8和5

　　师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？

　　为什么？(板书：既不整除，又不互质)

　　2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)

　　3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？

　　4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？

　　四、归纳总结：这节课你有什么收获？

　　师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．

　　五、板书：