关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透,虽然在当时没有揭示,但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知,以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上,上午第一节课我在自己班上,后来第二节课去听了一根木头老师的课,现在进行对比,谈一谈自己的感受:
首先,值得向一根木头老师学习的是,学生的预习工作很到位。课前,学生就已经解决了“想想做做”第3、4题,学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长,既巩固了旧知,而且将原来的认识提升了,从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较,突现了乘法分配律可以使计算简便,体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习,因此课上的时间比较仓促。
其次,我在学生解决完例题的问题后,还让学生提了减法的问题,这样做的目的是让学生初步感受对于(a—b)×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合,既扩展了学生的知识面,同时又为明天学习简便运算铺垫。
最后,我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和(65+45)×5的联系和区别时,可以指导学生从数和运算符号两个角度观察,学生得出结论后,其实已经感知到了算式的特点,然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式,可以是数、字母、图形的等,值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来,然后再揭示数学语言,学生的认知产生飞跃。
不足的是,学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义,小组交流时,有些同写还是充当旁观者的角色,有待于教师科学地引导。
乘法分配律是一节比较抽象的概念课,教师可以根据教学内容的特点,为学生提供多种探究方法,激发学生的自主意识。
具体是这样设计的:先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性,通过买“3套运动服,每件上衣21元,每条裤子10元,一共花多少元?”列出两种不同的式子,他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步:通过资料获取继续研究的信息。(虽然所得的信息很简单,只是几组具有相等关系的算式,但这是学生通过活动自己获取的,学生对于它们感到熟悉和亲切,用他们作为继续研究的对象,能够调动学生的参与意识。)
第二步:观察算式,寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律,并作出一种猜测:是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的?此时,教师不要急于告诉学生答案,而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的`猜测能力,又培养了学生验证猜测的能力。
第三步:应用规律,解决实际问题。通过对于实际问题的解决,进一步拓宽乘法分配律。这一阶段,既是学生巩固和扩大知识,又是吸收内化知识的阶段,同时还是开发学生创新思维的重要阶段。
首先结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”,抛出四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,很多学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学生学得轻松,学得主动。
通过这节课的教学我感受到:认真钻研教材,深入挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更广阔的空间。
乘法分配律是第三章的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手,利用与生活密切相关的情境图植树问题展开。这节课我力图将教学生学会知识,变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程,这节课的亮点主要体现在以下几个方面:
在教学中,通过这次植树情境让学生感到数学就是从身边的生活中来的,激发学生学习的热情。“一共有多少名学生参加这次植树活动?”。让学生根据提供的条件,用不同的`方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。同时利用情景,让学生充分的感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
重点是理解算式的意义,我们在引导中进行总结(4+2)个25的和也可以写为25分别乘以4和2,再把他们的积相加的形式,接着让同学们再次深化理解自己尝试写出几个类似的算式,由于是网上教学,没办法直接展示学生的算式,于是我在大屏幕上写出几个算式,让同学们来说一说他们的观察到的算式,从而总结出乘法分配律的规律。进而通过计算,发现运用乘法分配律可以使得计算更加简便。
这节课的不足:
当我们运用乘法分配律进行练习的时候,我发现学生在做题时会错误的把中间的+抄写成×,导致错误。这说明学生没有完全对乘法结合律和乘法分配律进行区分,还需要再次进行强调。
这节课上对学生的主题地位有所忽视。虽然是网课教学,没办法与学生共同在一间教室,没办法与学生面对面教学,但是顾虑到时间的限制与学生的互动,留给学生的思考的时间不够充分,接下来在教学设计时可以减少授课容量,留给学生充分的思考时间。
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。如何教学能使学生较好的理解乘法分配律的内涵,并能正确的运用定律进行简便运算呢?我做了一下几点尝试。
一、创设师生竞赛,激发学习欲望。
上课教师先出示:(1)8×(125+11)(2)(100+1)×23(3 )648×5+352×5
老师和同学们做一个比赛,王老师口算,你们用计算器算,看看谁能获。
结果教师又快又对,学生都很奇怪,教师顺势导入:同学们都特别想知道在比赛过程中,学生用计算器都没有老师口算得快的原因吗?是因为老师又运用了乘法的一个法宝,知道了乘法的又一个定律可以使运算简便,你们想知道吗?今天我们就来探究其中的奥秘。
这样的导入让学生充满了求知的欲望,激发了学习的热情。
二、设计思考问题,学生自主探究。
出示例题后,学生独立解答,然后教师出示思考问题,学生自主探究。
讨论:
1、这两种方法有什么不同?两个算式的结果如何?用什么符号连接?
2、那么等号连接的这两个算式有什么特点和联系呢?请同学们带着老师给出的三个问题展开讨论。(课件出示问题)
生A:我发现左边括号外的那个数,写到右边都要乘两次。
生B:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
整个教学过程通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义,教师引导学生概括出乘法分配律的内容。
三、练习有坡度,前后有呼应。
在本课的练习设计上,我力求有针对性,有坡度,同时也注意知识的延伸。练习的形式多样,课本上的填空题解决以后,设计了判断题和练习题,把学生易出错的问题提前预设好,而且通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差,也可以是三个数的和,使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整,也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。为了让学生初步感受乘法分配律能使一些计算简便,我特意把开始和老师比赛的题目让学生运用今天所学知识进行计算,学生非常有兴趣,在练习中培养了学生分析、推理、概括的思维能力。
总之,在本堂课中新的教学理念有所体现,是一节本色的数学课堂。但在具体的操作中还缺乏成熟的思考,自主探究环节对问题的设计不够简洁,还可以再做斟酌。实际分配律的揭示过程与教案设计顺序有些出入,感觉效果没有预想的好,上课时对于教案的熟悉程度还有待加强。
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