比的基本性质与除法中商不变的性质、分数的基本性质有着密切的联系。但这节课,我没有用这两条性质来转入新知,而是让学生在判断两个比的比值是否相等,写出一个比与比值相等的若干个比的基础上,进行观察,分析这些等比的前项、后项和比值的变化规律上,再以小组讨论的学习的形式,归纳概括出比的基本性质,这样学来的知识,经历了观察—分析—发现—集体归纳小结,既学得轻松自如,又记忆深刻。这比直接灌输明显要有实效。
当学生学习了比的基本性质后,再倒回去与商不变的性质、分数的基本性质相对照,更明确了他们实质上是一脉相承的。把他们三者联系起来板书,沟通了新旧知识的练习,起到了举一反三、融会贯通的作用。对例1的教学,我不是采用讲授法,如果教师边讲解化简过程,边板书,也许学生能听懂,但效果不一定好,在这节课堂中,我采用了尝试解决法,由学生尝试化简,遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法,最后还进行板演,通过板演学生与学生之间互评,再把自己的解题过程与黑板板演对照、进行自评。有了这样有效的评价过程,让学生体验到了成功的快乐,增强了自尊心与自信心,体验了数学学习的价值,逐步建立正确地价值观。
本节课我主要用让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习,教学效果较好。
1、为学生提供了充分的,必备的材料。
教学时首先创设一个活动:你能移动一个小数点,使被除数、除数变成另一个小数而商不变;你能把一个分数的分子、分母变成分数值不变的较小的分数吗?使学生置于数学活动中,并在这个活动环境中调动其数学现实,从而发现、小结数学现象或规律。复习小结出’商不变的性质’,’分数的基本性质’。
2、让学生充分发现。
学生理解了以前学习的内容,表面上看没有多大的联系,其实是潜在的迁移,发现了"小数、分数变大或变小"这一数学现象后,教师通过创设情景,让他们开展讨论、分析’分数、小数、比’之间如何’变换’,从不同的例子进行探讨,从而让他们主动经历探索规律的过程,使学生不仅品尝思维结果,还欣赏到思维过程的无限风光。
3、教师适时点拨,催其探究。
课堂讨论学生欲知如何’变换’而无从下手时,教师及时指点迷津,"可以借助我们举的例子来分析",为学生探监点明方法。当学生小结规律时,教师用拖足的语气引起学生的反思,如:照这样下去会发现……。进而引导学生对已发现的规律有一个完整的认识,会激励学生深入探监。
《比的基本性质》这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的'准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!
在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变时,我给予学生充分的肯定,让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习。
练习题的设计,使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。
例如:当学生得出“比的基本性质”这一规律时,我马上出示:
尝试:(1)4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该()。
(2)如果3:2的后项变成10,要使比值不变,比的前项应该为()这两题,如果学生会完成了,这个基本性质也理解了。再如:我出示的例1中的3道例题,把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来,学生第一印象的掌握,有助于今后的练习。
俗话说:“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。
总之,教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点更精准一些。
成功之处:
1、用迁移类推规律主动探索新知。本课中,我抓住了新旧知识的生长点,先是给学生复习了商不变的性质和分数的基本性质,然后引导学生联系比与除法、分数的关系,这样设计复习题,有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念,符合学生认识事物的规律和迁移规律,铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁,学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然,激起了探索的欲望,培养了思维联想、迁移的习惯与能力,让新知在过渡自然地融入。
2、小组合作成功有效。在整个过程中每个小组都能互相帮助,积极探讨,紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质,放飞思维,自主地依据已有知识经验,在合作、猜想、验证、交流中展开合理的想象与多角度思考,在有理有据表达、多种形式的对比中生成、完善了性质。大家学习热情很高,汇报展示紧扣主题,培养了孩子们的集体荣誉感,使学生从中体会到成功的喜悦,提高自己的学习兴趣,进而培养了学生的创新意识。
3、充分体现学生的自主学习主线。无论是猜想验证比的基本性质,还是进行比的应用,化简比的方法的总结,无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,都留下了学生成功的脚印。
不足之处:
由于整节课只有35分钟,时间较短,另外学生的合作探索时间较长,汇报展示用时也较长,所以有前松后紧的感觉,时间分配不合理。刚刚进行完三种比的化简就下课了,没有进行练习,给学生完成家庭作业带来一定困难。这一缺陷下次一定注意。
比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系,推导出比的基本性质,所以这节课我充分调动的思维。
一、我先组织学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后,及时提出问题——比是不是也有什么性质呢?如果有的话,你认为它是怎么样呢?当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。在验证的过程中我引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力,如6:8的前项和后项同时乘以3得18:24它们比值都还是等于,所以第一部分:比的前项和后项同时乘一个相同的数比值不变,又如6:8的前项和后项同时除以2得3:4所得的比值还是一样的,所以第二部分:比的前项和后项同时除以一个相同的数,比值不变,当比的前项和后项同时乘以0的话,这时所形成的比就没有意义了,所以综合以上三个结论,得出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。在这一环节是学生汇报思路很清楚。
二、在应用比的基本性质化简比的时候,培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习,让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。28:21(整数比)2:0.25(小数比),(分数比),学生做完后交流中发现解法都有不只一种,通过交流探讨,小结出一套比较切合实际的方法。
1、化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;
2、前项和后项是小数先转化为整数比再进一步化简。
3、前项和后项是分数可以用求比值的方法化简。但要注意,这个结果必须是一个比。大部分的学生在掌握了以上的三种解法后,在化简比的过程中省了很多的麻烦,练习的效率也比较高!
总之,教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。但课中也存在一些问题,比如练习题型较少,没有很好地体现层次性。
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