《认识几分之一》课是人教版义务教育数学课程标准实验教材数学三年级上册的《分数的初步认识》单元的开篇课,试教之后,顿感教材简单而寓意精深,立足生活,而视野博大,它从学生的生活实例入手,渐变到理性的思考,符合学生身心发展的规律,使知识得以积累,能力得以提高。
一、激情导趣,诱发学习欲望
本节课导入选用了学生熟悉和喜欢的故事引入,激发了学生学习的兴趣,带着好奇心,初步了解平均分的情况,自然的切入了这节课的主题——分数。即促使学生发现问题,并诱发学生产生主动想解决问题的心理。
教学中利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的实物演示及图片演示,有意识的引导,使学生在生动具体的情境中理解和认识分数,不但解决了本节课的重难点,也为学生独立学习延伸教学内容打下了好的基础。
二、动手实践,训练学习思维
让学生动手折纸,不只是对几分之一认识的简单了解,更重要的是让学生明白分数的含义。因此,教学中教师不但要求学生折纸,还要求学生用彩色笔画出阴影来表示。由于学生对二分之一已经理解,所以延伸到这部分知识很轻松。在辨认和应用方面,学生也能抓住分数的意义的实质来说明和辨认。
三,直观比较,寻找规律
通过让学生自己动手通过折纸所表示的几分之一,让学生直观实际的比较大小,有意识的引导让学生,使学生通过比较一目了然就知道谁大谁小,并从中寻找到比较大小的规律。
总之,整节课学生是在轻松、愉快的心情下,在动手、动脑、动口的过程中,体会分数的含义的。在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。如对学生的评价语言过于贫乏,,如果课中在动手折、动口讲这一环节中让学生一边折,一边讲,将分数的含义和实际操作(事物)对应起来,这样学生对于分数的感性认识会更多,理解得会更深刻一些。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。
这节课的重点是让同学们掌握几分之一比较大小的方法。在此次教学中,主要通过直观展示“是什么”帮助同学们理解“为什么这样比”实现教学目标。这节课我的收获是:要使学生学的扎实牢固,不仅要让学生知道怎么做,更重要的是帮助学生理解“为什么这样做?”。只有这样学生才能形成深刻的学习体会,才能稳扎稳打。
反思整个教学过程,表面上顺利完成了教学任务,但有些问题引起了我的思考:
1、尽管分数是第一次学习,分数的概念比较抽象,但部分学生凭借生活经验,对1/2已有所了解,若教师此时能结合学生的已有知识经验及时调整教学,放手让了解1/2的学生大胆发表自己的见解,进一步展示生活中的1/2,让学生在组内多说一说,多争辩一下,从而逐步完善。教师不应为完成任务而缩短时间,代替学生思考。在教学时可以再让出一些时间和空间来让学生对二分之一进行理解,再因势利导,教学分数的读写。使计划的课堂变成生成的课堂,可能将更利于调动学生参与学习活动的积极性。
2、在教学的过程中要注重培养学生数学语言的科学性、严密性和完整性。因为语言表达是学生的思维的体现,从直观感悟到语言表达是学习思维的一个跳跃。在教学中要给学生充足的时间和空间来进行表述,要让学生说完整话,抓住谁是谁的几分之一,引在核心处,这样才有助于学生更好地理解分数的含义,而不能因为追敢教学的流程而疏忽了数学术语的严谨性,要有足够的耐心等学生将话说完,而不是急于和学生“抢”话说,同时,要留给学生时间和机会,让学生通过汇报、齐说、同桌之间互相说、小组说等形式多给学生表达的机会,这样学生学得才扎实,顺利地认识几分之一。
《认识几分之一》课是新课标三年级下册的《分数的初步认识》单元的开篇课,上完课之后,顿感教材简单而寓意精深,立足生活,而视野博大,它从学生的生活实例入手,渐变到理性的思考,符合学生身心发展的规律,使知识得以积累,能力得以提高。
一、从学生已有的认知基础和生活经验出发。
认识几分之一是学生第一次接触分数,因此我认真钻研教材,细细品读了教学参考,集中力量教学1/2,让学生用学习1/2的方法主动认识其他的几分之一。课一开始创设情境,引导学生提出“把圣诞老人送的一块巧克力平均分给同桌的两个同学,每人分半块”,初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况,自然的切入了这节课的主题——分数。课堂上根据学生的生成情况引导学生认识半个又叫做1/2个。这样设计的目的就是为了借助学生已有的平均分的知识和生活经验,体会分数产生来自于生活的需要。也为学生进一步认识1/2积累经验。实践证明,让学生表示半个既强化了平均分,又激活了学生的生活经验,为学生认识1/2找到了原型,也为学生进一步认识1/2的意义打下了基础。
二、动手实践,训练学习思维
动手操作,深化认识,把一张圆形纸折一折,并表示出它的二分之一,并及时进行交流,学生在动手折的过程中进一步丰富了1/2的表象,同时体会到了方法的多样。实践证明,通过以上活动,学生经历了1/2的产生、形成的过程,真正的理解、体会了1/2的含义。接下来我进行类比迁移,认识几分之一,请学生用各种图形的纸表示出自己喜欢的几分之一,通过放手操作,使学生进一步掌握分数的意义。1/4、1/6、1/8等等,学生很轻松的就创造出了属于他们自己的分数,同时也进一步明白分数的含义。在教学中我还要求学生折纸的同时,还要用彩色笔画出阴影来表示几分之一。由于学生对二分之一已经理解,所以延伸到这部分知识很轻松。
当然整节课上完后,我也感觉到了自己的不足:对学生的预设不够,对学生的训练不够,特别是语言。学生的语言表达没有跟上思维,他们还不能用准确的数学语言表述问题,这反映出我在平时的授课中,没有把培养学生的素质作为一项重点,其实学生并不仅仅是要学好知识,关键是要培养他们的数学思维,良好的数学品质,这样才能使其成为一个完整的人,一个具有良好数学修养的人。
总之,反思自己的得失,还有很多需要学习的地方,在平时的教学中要做一个有思想的教师。
“认识几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体(或图形)的几分之一和几分之几的基础上学习的,本课是系统研究一些物体平均分成几份,用几分之一表示其中的一份,学好本课知识,有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识,同时为下面学习几分之几解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法基础。
从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一,是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难,理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。教材中的例题和“想一想”,通过具体情境,使学生感悟把一盘桃平均分成4份和2份,其中的一份可以用1/4和1/2来表示,从而发展对分数的认识。经过施教,我认为本节课的成功之处有以下几点:
1、创设情景,让数学与生活相联系。
教学源于丰富的、有趣、现实的日常生活,生活中处处存在与数学相关的知识,教学中要为学生创设一个探求新知的情境,以激发学生的学习兴趣。
本节课我用猴妈妈为猴家四兄弟过生日这个情景贯穿新课教学。一开始通过猴妈妈分蛋糕的情境,复习把一个物体平均分成若干份,其中的一份就表示这个物体的几分之一,是对前面所学知识的有效回馈,旨在调动学生的先前经验,寻找到“把一个物体平均分”到“把一个整体平均分”的认知突破点。强调“平均分”是新旧知识的连接点,进行必要的凸现和强化,在新旧知识之间架起一座互通的桥梁。紧接着顺着分东西的思维,提出:猴妈妈要把一盘桃(4个)平均分给四只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分之几?通过让学生经历把4个桃平均分给4只小猴,每只小猴分得这些桃的1/4,渗透学法指导,让学生学会探索一个整体的几分之一的方法,从而在后面的学习中能够主动探索。最后通过练习和猴妈妈分一筐桃这个情境,逐步将整体 “1”从具体拓展到抽象。
2、动手实践,让学生的思维在操作中得到训练。
让学生有个性地学习,必须强调个体的亲历性,即让学生亲身实践和真实体验。让学生感受新知完全建立在学生动手操作上,让学生的思维在操作得到训练。
为此课堂上我为学生提供了大量丰富的材料:一个蛋糕、四个单个的桃子、一盘桃子(4个)、一盘桃子(6个),围棋子等等,并通过学生三次分桃子,建立了把一些物体看成一个整体,平均分成几份,每份就是这些物体的几分之一。进而再一次对12个棋子进行操作,充分发挥学生的聪明才智,得到:1/2、1/3、1/4、1/6、1/12不同的几分之一。学生的思维在操作中渐渐成熟,新知在操作中得到内化。
3、在对比中进一步感知几分之一的含义。
“对比”教学是本课的一大特色。课前谈话中让学生比较表示1个物体的1与表示一个整体的“1”的不同,目的是为了渗透“整体1”的概念,为接下来的学习预设一些素材。
在新授中进行了三次对比:第一次是比较一个蛋糕的1/4和一盘桃(4个)的1/4,突出不管是一个蛋糕还是一盘桃,只要把它平均分成4份,其中的每一份都是它的1/4。第二次是比较一盘桃(4个)和另一盘桃(6个)的1/2,突出一盘桃子不管是几个,只要把它们平均分成了两份,每一份都能用(1/2)来表示。
练习中也设计了三次对比:第一次是比较把6个苹果平均分,一题中的一份用1/3表示而另一题中的一份用1/2表示,突出同样多的苹果,平均分的份数不同,每一份就能用不同的分数来表示。第二次是比较把12个正方体平均分,一题中的一份用1/3表示而另一题中的一份用1/4表示,再次突出同样多的正方体,平均分的份数不同,每一份也能用不同的分数来表示。第三次是比较10个萝卜的1/2为什么可以用两种不同的方法表示,突出10个萝卜只要把它平均分成两份,其中的一份就可以用1/2表示。
总之,通过本次的上课,我对教材的分析把握得到了很大的提高,在如何处理课堂当中的生成性问题等方面有了不少的收获,同时也深刻感受到了我们大泗学校集体的力量。最后,我想说一句:赛课是一个让人煎熬的过程,但更是一个让人进步的过程。
在学习这个内容之前,学生已经知道把一个物体平均分成几份,其中的一份用几分之一来表示。而这节课是研究把一些物体看成一个整体,平均分成若干份,其中的一份用几分之一来表示。考虑到这一点,我在教学例题之前,出示了一个准备题:“猴王把一个桃平均分给4只小猴,每只小猴分得这个桃的几分之几?”目的是复习已有的知识,为学习新知识做铺垫。教学实践证明,这确实达到了预想的效果。当出示例题时,学生就能准确说出每只小猴分得这盘桃的四分之一。
这节课另一个设计比较好的地方是想想做做4分小棒一题。在学生拿出12根小棒的二分之一后,请学生说说为什么这么拿,并且上台来展示分的过程(其实这里有两种思考的方法:一种是把12根小棒平均分成两份,分好之后,拿出其中的一份;另一种是先想把12根小棒平均分成2份,其中的1份是6根,然后直接拿出6 根小棒。显然,后一种方法更快。)。通过分法的交流,在进行下面拿出12根小棒的三分之一,四分之一等等的时候,绝大多数孩子能迅速而准确的拿出来。最后,我把每个分数和对应的根数列成一个表格,引导学生发现其中的规律:把12根小棒看作一个整体,平均分得份数越多,每份数就越少,从而使学生的思维得到拓展。
上完课后,听课教师进行了评课,让我对这节课有了新的认识。
1、板书应图文并茂,突出重点。
今天,我板书的核心内容是三句完整的话。我的初衷是通过这些文字,帮助学生理解本课的难点,并能完整的说出几分之一的含义。而事实上,这样做并不好。学生在说几分之一的含义时,就有依赖思想,会看着黑板上的文字读,没有真正去思考。而如果采用“图文并茂”的形式的话,只要写出重点的几个字就可以了。 “图文并茂”,更能激发学生的学习兴趣;“只写重点”,能迫使学生去思考,将黑板上的重要信息连成一句完整的话,有利于学生学习能力的提高。
2、充分发挥评价的作用——“表扬”、“纠正”、“示范”。
对于学生的回答要给予明确的评价,在评价的过程中还可以同时调动其他学生听课的积极性,让每个学生养成注意倾听其他学生发言的习惯。例如:①表扬:学生说得很到位,可以说:“他说得真好!谁能象他这样说一说。”②纠正:学生说得不正确或不完整时,可以说:“他说得对吗?谁来说说你的想法。”③示范:如果请了几个学生说得都不是很到位,教师要先示范说一遍,然后说:“谁能向老师这样说一说。”
3、钻研教材,充分挖掘教材中的教学资源。
以想想做做1为例。做完4小题填空之后,可以先比较①—④题,有什么共同的地方?有什么不同的地方?(共同点:都是把一些物体看作一个整体;不同点:平均分的份数不同);然后说说①②两题的相同点(每份都是1个);再比较③④两题的相同点和不同点(相同点:都是把 6个苹果看作一个整体;不同点:平均分的份数不同,所以表示每份的分数也不同);最后可以问:“你还能发现什么?”(这些分数都是几分之一,每份是1个也可以是几个等等)这就是所谓的用好教材,用足教材吧。
这节课带给我的启示是丰富的,在总结与反思中不断前行……
课后我进行了深刻的反思,认为这堂课主要体现了以下几点:
1、在教学过程中,有意设计矛盾冲突,引导学生通过自主探究,解决矛盾,增强学生解决问题的能力,加强概念的辨析。
如在课的导入时,利用“分月饼”游戏,制造了“半个”月饼没办法拍掌的障碍,半个该用什么数表示呢?给学生造成悬念,为探索新知创设了情境,使学生产生了探究新知识的需求。带着这个需求,学生能够全身心投入学习,主动探究、积极合作、乐于发现和创造,营造出互动教学的气氛。
又如:在课堂上,当学生把一张正方形纸平均分成4份时,有一个同学出现了错误,(斜着折,没有平均分),我不是简单地给予判断评价,而是充分利用这个资源,让全班同学讨论。学生经过讨论,更清楚地认识到分数必须建立在平均分的基础上,突出了本课的重点。
再如:教学1/4时,当学生出现了多种分法后,教师提出问题:这么多种分法,涂色的那一份为什么都可以用1/4表示呢?一个问题,激发了学生的思考,加深了他们对分数概念的理解辨析能力。
2、重视学生做数学,让学生通过自己动手,经历知识的形成过程。
实施“新课标”,就是要改变以往学生被动地接受知识的陈旧学习方式,让学生自主学习、自主探索、自主感悟,自主解决问题。我在教学中尽可能为学生提供丰富的信息资源,提供充分的动手操作,自主探索,积极思考的时间和空间,让学生亲身经历分数产生的过程,利用学生所熟悉的生活经验,去认识“几分之一”。通过各种实践操作,让学生深刻感受到知识是自己探究感悟到的`,而不是老师教给的。如在教学1/2时,让学生通过“折一折、涂一涂、说一说”等活动,形成对“1/2”正确的认识,自主解决自己需要解决的问题。在这一学习过程中,教师不再是知识的灌输者,教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”;学生也不再是接受知识的容器,而是知识的探索者、发现者,从课堂的学习氛围可以看出,学生的学习活动是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
3、在生活中找数学,学生概念的学习和实际生活联系,在生活中提升数学概念,这有利于学生知识的应用和方法的运用。
本节课我十分重视让学生联系生活,寻找生活中的分数。如课的导入,从中秋节引出“分月饼”游戏,创设情境,让学生感到数学知识就在我们身边。让他们亲身感受到分数产生的必要。
在运用新知时,给学生充足的时间从教材主题图和身边的事物中去寻找分数。由于主题图所呈现的“游乐场”是学生非常熟悉的,学生能很快地找出这里的分数,并主动与同学交流。在汇报时,学生一个个争着说,形成了一个高潮。在最后让学生找生活中的分数时,学生表现非常好,找了很多,把这节课又推向了另一个高潮。甚至有的学生把概念进行了拓展,如一个学生说“我们小组有7张椅子,每张椅子是其中的1/7”。如果学生不是对分数有了清晰的认识,他能发现这个吗?
4、注意遵循学生的认知规律,让学生运用迁移、类推的学习方法自己去学习。
教学1/2时,从扶到放,让学生通过折一折、涂一涂、说一说等活动亲身体验到分数必须建立在平均分的基础上,逐步建立分数概念并掌握一定的数学学习方法。而在后面的教学时,我大胆放手让学生利用知识的迁移,用学习1/2的方法自己去探究,类推出其他分数的含义。在这个过程中,学生能运用知识的迁移,类推等数学方法,逐步加深对分数概念的理解与辨析,学生的探究学习能力获得了提高,思维能力也得到了发展。
另外,对于三年级学生来说,要让他们完整、正确表述“几分之一”含义时有很大的困难,所以在教学过程中我很重视语言表达的完整,给学生充足的时间去表达、叙述几分之一的意义,训练了他们的语言表达能力和思维的完整性。
从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一,是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难,理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。
这节课分为五个部分:
第一部分是创设情境,产生冲突。首先教师从旅游准备食物出发,出示图片,让学生把这些食物公平的分给两个小朋友,学生自然想到要平均分,4个苹果,2瓶矿泉水学生很容易分好了,一个蛋糕平均分成两份,每人分得半个,教师提问:半个能有什么数表示呢?学生就产生疑问了,这时就表明半个可以用分数二分之一表示,揭题:认识分数(几分之一)。
第二部分是自主探索感悟新知。(一)探究二分之一;教师提问:刚才我们提到的二分之一是怎么得到的呢?教师揭示:把一个蛋糕平均分成两份,每份就是它的二分之一,写作:二分之一。教师追问:那还有半个蛋糕可以怎么表示呢?学生都会用二分之一表示。接着请5位左右的学生出来说一说二分之一是怎么得到的,强调平均分。接着教学分数各部分的名称,说明各部分的意义,接着对着自己的同桌介绍分数各部分的名称。接着出示小练习:判断图形阴影部分是否可以用二分之一表示(情调平均分)。(二)创造二分之一;请学生拿出准备好的小长方形制片折一折、突出它的二分之一,教师巡视,展示学生的作品,得到三种不同的折法,教师质疑:为什么折法不同,但阴影部分都能用二分之一表示呢?学生想到都是把这张纸通过对折,平均分成两份,每份就是它的二分之一,教师对学生的回答给予表扬肯定。(三)创造几分之一;提问:你还能把这张纸折一折,涂出它的几分之一吗?学生活动,学生会得到三分之一、四分之一、八分之一等分数。接着通过小练习进行巩固。
第三部分是初步比较几分之一的大小。学生拿出小圆纸片,折一折,涂出它的二分之一、四分之一,并且比较大小,学生动手操作,根据图形大小得出二分之一大于,观察图形你能得出什么结论:同一个物体,平均分的份数越多,得到的每份就四分之一越小。教师接着出一张平均分成8份,涂出其中一份的圆形纸片,学生会用八分之一来表示,教师立刻抛出问题:你能比较二分之一与八分之一、四分之一与八分之一的大小吗。学生根据结论,比较大小。接着联系想想做做。
第四部分是练习应用,巩固提高。通过想想做做达到练习的目的。
第五部分是全课总结。学生自述几分之一,把一个物体平均分成几分,每份就是它的几分之一;如何比较几分之一的大小。
整节课思路还算清晰,教学目标基本达成,但是在练习的思维含量上做的还不好,在学生能够掌握课本知识的基础上要有一定层次的提高,同一练习题可以在原有的基础上进行挖掘,提出更高的要求;在某些细节上如语言的表达还要进一步精炼。
《认识几分之一》课是苏教版义务教育数学课程标准实验教材数学三年级上册的《认识分数》单元的开篇课,试教之后,顿感教材简单而寓意精深,立足生活,而视野博大,它从学生的生活实例入手,渐变到理性的思考,符合学生身心发展的规律,使知识得以积累,能力得以提高。
一、激情导趣,诱发学习欲望
本节课教师充分扮演了引导者的角色,选用了学生熟悉的故事引入,激发了学生学习的兴趣,带着好奇心,初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况,自然的切入了这节课的主题——分数。即促使学生发现问题,并诱发学生产生主动想解决问题的心理。
教学中教师利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的实物演示及图片演示,有意识的引导,使学生在生动具体的情境中理解和认识分数,不但解决了本节课的重难点,也为学生独立学习延伸教学内容打下了好的基础。
二、动手实践,训练学习思维
让学生动手折纸,不只是对1/4认识的简单了解,更重要的是让学生明白分数的含义。因此,教学中教师不但要求学生折纸,还要求学生用彩色笔画出阴影来表示四分之一。由于学生对二分之一已经理解,所以延伸到这部分知识很轻松。在辨认和应用方面,学生也能抓住分数的意义的实质来说明和辨认。
在巩固延伸教学内容,使学生做中得中,教师安排了“小小邮递员”和“在城堡中找几分之一”的游戏,使学生的学习兴趣得到升华,达到了寓教于乐,学生在轻松、快乐的心情下完成了游戏,也理解了教学内容,真正认识了几分之一。
结束部分重新回到了开始时的故事内容,使整堂课感觉严谨。
总之,整节课学生是在轻松、愉快的心情下,在动手、动脑、动口的过程中,体会分数的含义的。在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数,对三年级学生而言是否要求拔得过高,在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。
一、 基于课标的理解,初步认识分数
二、 学习内容:(人教版小学数学第91-92页的例1--例2及相关的练习)
三、教材分析:“认识几分之一”是人教版数学教材三年级上册第8单元第一课时的内容,它是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数是数的概念的一次重要扩展,也是本单元教材的“核心”, 这部分知识的掌握,不仅可以使学生简单理解分数的含义,建立分数的初步概念,也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。
四、学生情况分析:三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期,抽象思维难度大,在很大程度上仍然直接与感性经验相联系,仍然具有很大成分的具体形象性。《分数的初步认识》是虽然是学生第一次接触分数的知识,是在整数认识的基础上进行的,尤其是平均分概念的认识上拓展的,是数的概念的第一次扩展。对学生来说过于抽象,认识有一定的困难。有部分孩子可能接触过这部分内容,但是认识不够全面,读写不准确。
学习目标:
1、创设情境,通过分月饼活动,初步认识分数;
2、通过折纸活动认识几分之一,能够理解几分之一,正确的读写几分之一,并能准确说出各部分名称。
教学方法:启发法、演示法、探究法。
学习重点:初步理解分数的含义,能正确读写几分之一并能准确说出各部分名称。
学习难点:进一步理解几分之一的含义,体会只有把一个物体或图形平均分成几份,其中的一份才可以用分数表示。
评价方案:
1、通过课堂提问检测目标一;
2、通过学生的读写,课堂提问和折一折活动,检测目标二。
教具、学具准备
圆形、正方形、长方形纸片
教学过程:
一、 创设情境,生成问题
同学们美丽的秋天来了,小朋友们要去郊游了,他们带了很多可口的食物,你能不能用所学的知识给他们分一分吗?
1、4个月饼分给2个同学,怎么分才公平?用什么数字表示?
2个运兵分给2个同学,每人几个呢?用什么数字表示?
1个月饼平均分给2个同学,又该怎么分?用什么数字表示?
二、 探索交流,解决问题
(一)教学二分之一
当我们的整数不够用时就要用到我们今天要学习的———分数表示。
每人半个月饼,可以用表示。
教师分析如何分月饼,并在讲台上让学生演示折一折,然后把学生折好的圆剪成两部分,边剪边跟学生陈述分月饼的过程“把一个月饼平均分成2份,每一份就是月饼的一半也就是它的”
2、板书,让学生说一说分数各部分所表示的意义,并让学生在练习本上写一写,并读一读。
3、练一练(课件显示)
判断图中哪些阴影部分是原图的二分之一,哪些不是,并说明理由。
(二)教学四分之一
1、幻灯出示一个圆形纸片,把它平均分成了3份,提问:我把这个圆片平均分成了几份?每份是它的几分之几?
把一块月饼平均分成四份,每份就是它的()分之()。(设计意图:本节课是第一次出现分数,由于分数与整数差异很大,学生会感到很困难,对分数的意义理解透了很不容易,本节课从最简单的二分之一入手,逐一认识三分之一等)
(三)教学例二
1、拿出自己在正方形上涂出?
2、组织学生比一比看一看,大家涂的都一样吗?不同的涂法为什么都能表示呢?
学生观察并总结出:把一个物体或图形只要通过平均分成几分,其中的一份就是它的几分之一。
三、课堂活动:
你还能折出一个几分之一,大家折一折,说一说。
四、课堂练习
1 、写:用分数表示下面各图的涂色部分。
2、想:下面的画面让你联想到几分之一?
3、说:它们分别占了大正方形的几分之一。
五、 回顾整理,反思提升
通过本课的学习,你有哪些收获?
六、板书设计:
把一个物体或图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
一、谈话导入,激发学习欲望
我调查了学生们最爱吃的水果,学生对此十分感兴趣,激发了学生学习的乐趣;老师也把自己喜欢的水果带来了,打算分给上课表现最优秀的两位同学,大家观察老师是如何分的,并用一个分数表示其中的一份。自然的切入了这节课的主题——认识几分之一。这样的设计促使学生对旧知的回顾,并诱发学生产生进一步主动学习的热情,消除对新知的陌生感、焦虑感、恐惧感。也能通过奖励促进同学们在接下来上课环节认真听讲,积极表现。
教学中我利借助本校特色的爱心传递活动,平均分配六盆花,设计生动有趣、直观形象的实物演示及图片演示,有意识的引导,使学生在生动具体的情境中理解和认识几分之一,不但解决了本节课的重难点,也为学生独立学习延伸教学内容打下了好的基础。
二、动手实践,训练学习思维
让学生动手分各种实物,不只是对几分之一认识的简单了解,更重要的是让学生明白分数的意义。由于学生对 、 已经充分掌握,所以延伸到这部分知识很轻松。我就放手让同学们自己研究 。这在教学中收放自如,基础知识既能讲透,又能放手让同学们用自己喜欢的方式,小组交流、分工、合作自主研究其它的几分之一的分数。还能检验学生对本节课师生共同探讨部分的学习情况进行检验、摸底。
在辨认和应用方面,学生也能抓住分数的意义的实质来说明和辨认。在学生已经初步掌握了几分之一的含义的基础上,我巧妙地设计了有趣的“闯关游戏”,使学生的学习兴趣得到升华,达到了寓教于乐,学生在轻松、快乐的心情下完成了游戏,也理解了教学内容,真正认识了几分之一。
三、总结
整节课学生是在轻松、愉悦的学习氛围中,通过动脑、动手、动口等方法掌握了本节课的内容。在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾:比如本节课学生虽然在上册书中已经学习过几分之一,但是当一些物体组成的整体再平均分进行研究几分之一,学生还是感觉有点陌生、抽象。我想这就需要教师不断雕琢细研,才能上出真正平实而有效的数学课。
《认识几分之一》这部分内容是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展;无论在意义上、读写和计算方法上,分数和整数都有很大的差异。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义,建立分数的初步概念,也可为以后进一步学习分数和小数打下初步基础。认识几分之一是学生第一次接触分数,因此我认真钻研教材,细细品读了教学参考,集中力量教学1/2,让学生用学习1/2的方法主动认识其他的几分之一。课一开始创设情境,引导学生提出“四个月饼两人平分、两个月饼两人平分、把一个月饼平均分成两份,每人得几个”,初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况,自然的切入了这节课的主题——分数。课堂上根据学生的生成情况引导学生认识半个又叫做1/2个。这样设计的目的就是为了借助学生已有的平均分的知识和生活经验,体会分数产生来自于生活的需要。也为学生进一步认识1/2积累经验。实践证明,让学生表示半个既强化了平均分,又激活了学生的生活经验,为学生认识1/2找到了原型,也为学生进一步认识1/2的意义打下了基础。本节课利用课件进行教学,注重呈现矛盾、巧设悬念,以激趣为基点,层层深入;注重融知识与能力为一体,鼓励探索,引导学生自己解决问题,锻炼学生科学的思维方法,力求使学生学得主动、学得愉快;注重直观、形象的教学,鼓励学生主动参与,动手实践,促进了学生思维的不断突破和发展。
1、创设情境,初步感知“平均分”。
“平均分”是初步认识分数的基础,是产生一个分数的前提,所以在教学开始,通过旧知,紧紧抓住“平均分”这一关键问题展开教学,既突出了“平均分”的概念,又能自然地从整数引出分数。通过3次分蛋糕,引出了“一块蛋糕2人平均分,结果如何表示”的问题,在问题与旧知的冲突中,激起了学生对新知强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣,从而为新授部分作好了辅垫作用。
2、真正理解二分之一的含义,建立概念。
把二分之一的教学做为教学重点,既体现了教师的主导作用,又体现了学生的主体作用。首先通过电脑演示(或实物观察)使学生初步感知分数的意义,然后让学生通过折一折纸、折一折绳子、均分线段等大量的实物及图形的操作实践活动,在积累大量感性材料基础上,逐步形成有关分数的正确表象,初步认识到把一个整体平均分成几份,这样的一份就是它的几分之一。让每一个学生都主动地参与到学习新知的过程中。
1、从学生已有的认知基础和生活经验出发。
3、动手实践,训练学习思维。
动手操作,深化认识,把一张长方形纸折一折,并表示出它的二分之一,并及时进行交流,学生在动手折的过程中进一步丰富了1/2的表象,同时体会到了方法的多样。实践证明,通过以上活动,学生经历了1/2的产生、形成的过程,真正的理解、体会了1/2的含义。接下来我进行类比迁移,认识几分之一,请学生用一张正方形纸表示出自己喜欢的几分之一,通过放手操作,使学生进一步掌握分数的意义。1/4、1/6、1/8等等,学生很轻松的就创造出了属于他们自己的分数,同时也进一步明白分数的含义。在教学中我还要求学生折纸的同时,还要用彩色笔画出阴影来表示几分之一。由于学生对二分之一已经理解,所以延伸到这部分知识很轻松。
4、联系生活实际,促进认识的发展和深化。
在教学例5“比较分数的大小”时,教师通过讲故事,让学生思考,从而揭示出“相同大小的物体,平均分的份数越多(越少),每一份反而越小(越大)”的道理。
5、练习层层推进,适当拓展。
练习基础知识为主,面向全体学生,应用所学知识解决新问题,以基础知识为扩展,面向部分优等生,注意体现层次性,针对性,因材施教,全面提高教学质量。
整节课上完后,我也感觉到了自己的不足:本节课教学内容较多,我设计的练习也多,为了把这些教学内容和练习在这一节课中完成,在每一个环节中我没给学生充分的时间去落实,显得特别的慌,完全是为了完成教学任务而教学,另外对学生的语言训练不够。学生的语言表达没有跟上思维,他们还不能用准确的数学语言表述问题,这反映出我在平时的授课中,没有把课堂时间还给学生,没有把培养学生的素质作为一项重点,其实学生并不仅仅是要学好知识,关键是要培养他们的数学思维,良好的数学品质,这样才能使其成为一个完整的人,一个具有良好数学修养的人。在今后的教学中我应该注意不要慌着去完成教学内容,而应注意落实学生该掌握的每一个知识点。
一、激情导趣,诱发学习欲望
本节课我充分扮演了引导者的角色,选用了学生熟悉的故事引入,激发了学生学习的兴趣,带着好奇心,初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况,自然的切入了这节课的主题——分数。二、动手实践,训练学习思维
在分西瓜的教学中,由于学生对四分之一已经理解,所以延伸到这部分知识很轻松。在巩固延伸教学内容,使学生实践中学习,我安排了分小棒的游戏,使学生的学习兴趣得到升华,达到了寓教于乐,学生在轻松、快乐的心情下完成了游戏,也理解了教学内容,真正认识了几分之一。
三、创设情境,支持理解
《数学新课程标准》要求学生在第一阶段:“能结合具体情境初步理解分数的意义再认识”。我在使用教材时要注意创设好问题情境,在实际情境中让学生逐步认识和理解分数的意义。在认识几分之一时,例题设计的是根据4只猴平均分4个桃,
提出问题:每只小猴分得这些桃的几分之几。这里是每份1个桃的情况,让学生从分数的角度来研究和认识每份占整体的几分之几。接着安排“想一想”:把4只桃平均分成2份,每只小猴分得这些桃的几分之几。通过图形直观地从平均分的份数和表示这样的一份上,得出每份是这些桃的 。教材这样编排,为学生理解分数提供了背景支持。在教学中,我们教师应思考如何创设情境,设计学习活动,从而调动学生先前的经验,引发认知突破。教师要引导学生思考:题目不是要求说出每只小猴分得几个桃,而是我们回答每只小猴分得这盘桃的几分之几,应该怎么办?首先要把这盘桃看成一个整体,用画圈的办法表示,然后想想要把它平均分成几份,每只小猴分得其中的几份,应该用什么分数表示。这样,学生就把当前的问题与学过的把一个图形平均分建立了联系,学生才可能说出每只小猴分得这些桃的。教学第64页“想一想”时,教师应组织学生通过讨论、学具操作等方式引导学生再现上述情景的呈现过程。继而,教师可组织学生结合小猴分桃的实际情景反思今天学习的分数与以前学习的分数有什么不同,突出今天得到的分数平均分的不是一个物体,而是几个物体的整体。
《分数的初步认识》这一课是学生第一次接触分数,是在整数认识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次扩展,无论在意义上还是读写方法上,分数和整数都有很大的差别,学生初步学习分数会感到困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。这节课我在教学时充分考虑学生的年龄特点和学习起点,为学生营造探究的情境,并通过自主探索、实践操作、合作交流,让学生经历认识几分之一的学习全过程,感悟分数的含义,使学生能直观地认识分数等。
学生只有亲自参与到现实的数学实践活动中,获得直接体验,才能真正地理解数学知识。本节课我为学生提供了直观形象的感性材料――折纸,让学生亲自动手折一折、画一画、指一指、说一说,为他们开辟探索实践的天地,让他们用自己的双手对操作,用自己的眼睛去观察,用自己的耳朵去倾听,用自己的头脑去思考。引导他们亲自经历了分数概念的感知、理解、概括的过程。让学生在体验与探究的学习活动中探究有趣的数学。通过学习知识的过程培养学生抽象、概括等逻辑思维能力,学生的口头表达能力以及渗透数学思想、历史,使学生认识到数学来源于生活,更可用来解决生活中的实际问题。
这一节课所认识的分数都是几分之一,在结构上具有相似性,在意义上具有相同点。我通过把一个苹果分给两个同学每人分得1/2这突破口展开教学。先谈谈对1/2的认识,在互动对话中初步建立1/2的表象,多层次,多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上,认识1/4,折法不同,每份的形状不同,为什么都能用1/4表示呢,让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性,而平均分成若干份,表示这样的几份才是本质属性。新课程标准强调,教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、互相沟通、互相启发、互相补充的过程。根据这一新理念,我在本课的教学设计中注重以学生为主体,在这个过程中教师和学生共同分享大家的思考、体验并在教师的积极引导下实现由教材的知识结构向学生认知结构转化,促使其最终向智能转化。因此,教学设计中着重让学生通过自己或同桌合作观察、操作、发现、探究和分析等系列活动,激发学生的学习乐趣,使学习数学成为真正意义上的内在需求。
小学数学教学中基于网络资源运用的情境引入和探究活动。本堂课的教学设计是基于多媒体课件和学生自主探索的基础上进行的。其设计所要达到的目的是使学生更直观地了解分数的相关知识进而解决相关的问题。同时,学生能够直观、形象地看到练习的题目和答案,激发了学生练习的兴趣,更能让学生体验到成功的喜悦。在自主探索过程中,改变学生原有的学习方式,促进了学生能力的发展。按按按的使用让学生充分体验现代信息技术与数学学习的紧密结合,促进了每位学生的观察能力、验证推理能力、总结概括能力及逻辑思维能力的发展,注重学生的学习过程的同时还收获良好的学习实效。
分数是一个内涵复杂、形式多样的数学概念,分数的初步认识如果仅仅局限于形式上的认识,学生的认识难免肤浅,因此。我在本节课的设计和实施中力争找准学生已有的认识框架和分数复杂意义的结合点,也就是直观模型。
基于上述想法,我在做教学设计时力图体现以下三点:
一、让学生更系统的认识分数。本节课的导入是从学生刚刚学过的有余数的除法进入的,通过这样的引入,让学生认识到,过去除法中出现剩余的时候我们用余数来表示,而今天的学习我们则可以把剩余的部分继续平均分,这就产生了分数,通过这样的引入,学生对分数的认识就有了一个比较系统的理解。
二、让学生更全面的认识分数。本节课中,我为学生提供了大量的直观模型,除了教材的涂色部分占整个图形的几分之几这样的面积模型之外,还提供了大量的生活实例,特别是还提供了两个量之间的关系也可以用分数来表示的生活实例。于是让学生对分数的认识就更加全面。
三、力争凸显帮助学生发展的理念。这节课我注重学生学生学习方式的改变,让学生敢于质疑,让学生在与同伴的交流中发展自己,通过这种方式,力图使学生在数学课堂中通过活动迸发出更多的思维火花,同时也促进学生更加全面的发展。但课堂教学的实施总是和预设的理想化状态有一定的偏差,主要教学时间安排的不够合理。
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