人教版小学数学第九册教科书关于小数乘法的意义有明确规定:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……
在教学过程中,我先通过创设情境,提出问题,解决问题等一系列活动,得出下列四个算式:9.6×515.5×0.78.5×0.95580×0.025然后花了很大气力引导学生去归纳它们的意义9.6×5是表示9.6的5倍是多少或5个9.6的和是多少,15.5×0.7是表示15.5的十分之七是多少……有些学生有些糊涂,我便告诉学生,如果第二个因数比1小,习惯上我们不把它说成倍数,而是从分数的意义入手,引出一个数乘小数的意义,然后我又帮助他们总结规律,要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的,就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的,要看是整数还是小数,是小数的,就是几倍;是整数的,可以有两种表示方法……学生们一半清醒一半醉。
我的困惑:“倍”的概念,究竟是什么?如果无关大雅的话,把15.5×0.7说成的0.7倍又何妨呢?至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。既然“5个3是多少?”可以写成“5×3”了,那么小数乘法的意义为什么还要分为“小数乘整数的意义”和“一个数乘小数的意义”?难道15.5×0.7的意义说成0.7的15.5倍是多少不可以吗?
我的想法:我曾不止一次问自己:数学是什么?作为一个数学老师,如果这个问题都回答不了,好象有点说不过去。但是谁又能真正说清楚数学究竟是什么呢?美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道:“……对于学者,对于普通人来说,更多的是依靠自身的数学经验,而不是哲学,才能回答这个问题:数学是什么?”有关专家说:“数学就是人们的一种主观建构,从某种程度上说它就是无中生有。”所以,我想我们不能动摇数学的客观性,但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时,更应该关注孩子的数学经验。面对数学,我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学,我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。让数学走出封闭,走向开放。我们不能老是让学生接触封闭的数学(条件唯一,答案唯一)。数学的魅力就在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学,才会深深地吸引着孩子。
本节课的教学与加减法的意义和各部分的关系一课设计的环节基本相同,都是先通过情景,理解乘除法的意义,然后学生通过小组交流理解和掌握,乘除法各部门之间的关系。在教学中,我充分发挥学生的主体作用,借用各种教学手段,来调动学生的积极性,是学生参与知识形成的全过程,充分让学生思考,并观察,分析,比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化,最后再通过学生的交流与讨论,让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系,从而提高学生的语言表达能力,以求逻辑思维的发展,能力的培养,使学生体验成功的喜悦。
反思本节课教学,在教学中要创造性地使用教材,以教材为本,结合本班学生的实际情况进行教学。如在教学乘除法各部分间的关系时,最后总结除法是乘法的逆运算,来统领两种运算之间的关系中,教师只是纯粹地备教材,忽视了对课堂环节的预设和生成,高估了学生的认知水平,在讲解乘除法各部分间的关系,只是单凭教师的讲解,抽象的让学生了解和掌握知识,不利于学生对知识的掌握。
课时1课时
所属教材目录冀教版二年级上册第三章第1节
教材分析
要求学生初步认识乘法,掌握乘法所表示的意义和读法。本节内容是在学了100以内加减法混合运算以后学习的,学生有了扎实的加法基础。同时学好本节内容也为学习乘法口诀表打下坚实的基础。
学情分析
学生学习了100以内的连加和连减。对于求几个相同加数的和,有扎实的计算基础。更容易理解和学习乘法的意义。
教学目标
知识与能力目标
初步认识乘法,知道乘法比加法简便,掌握乘法的意义和读法。
过程与方法目标
通过对比法认识乘法,掌握乘法的意义和读法。
情感态度与价值观目标
通过对比法学习,认识乘法比加法简便。提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点
理解并掌握乘法算式的意义和读法。
难点
理解并掌握乘法算式的读法。
教学策略与设计说明
通过连加算式的举例引出乘法的意义。通过对比法理解乘法比加法简便。
教学过程
一,复习旧知(5分钟)
老师在黑板上列出连加算式:
3+4+5=10+20+30=
2+2+2=5+5+5=
师巡视学生计算情况,并适当予以纠正。
二,探究新知(15分钟)
大家观察上面四个连加算式有什么不同的地方?
师引导学生回答后,引出今天的学习内容:今天我们来学习如何更简单的求几个相同加数的和。
师板书:
4+4+4+4+4=
此算式可写成4×5=
3+3+3+3+3=
此算式可写成3×5=
像这样求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算,用乘法计算比较简便。
4+4+4+4+4
5个4相加,可以写成4×5或5×4。
读作:4乘5或5乘4。
三,课堂巩固练习(5分钟)
5+5+5+5+5+5
写成乘法算式是(),
读作()
点名四个学生上黑板计算,其他学生在练习本上做。
四,课堂小结2分钟
今天我们初步认识了乘法,学习了乘法的意义和读法。求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算,我乘法计算比较简便。
五,布置作业1分钟
完成本节书上课后题。
板书设计
乘法的认识和意义
4+4+4+4+45个4相加
可写成4×5或5×4。读作:4乘5或5乘4。
教学反思
我对本节课比较满意,课堂调动了学生的积极性,通过对比法,让学生直观感受乘法比加法简便,学生容易掌握。我最满意的.地方是每个学生都积极参与课堂教学,都想上黑板做算式题。本节课总体上达到了我期望的水平,但也有不足之处。在巩固练习阶段,部分学生容易把乘法算式读错。例如:5×6。部分学生读作:五乘六或者5乘6等于30。这些都是错误的读法。原因如下:1,学生把乘法算式的读法和100以内数的读法混淆;2,算式中没有的数想当然地读出来。如果我重新上这节课,我会特别强调乘法算式读法中数字要小写,没有的数不要读。辨别5×6和5×6=30的读法不一样。
乘法的意义是北师大版小学数学第三册第三单元第18页的内容。本节课中学生第一次接触乘法,大多数学生是陌生的。同时也有个别学生在家长的指导下会背诵几句乘法口诀,但这部分学生对乘法的意义是不理解的。所以理解乘法的意义是是这节课的重点。教学一开始,我从主题图入手,请学生看图提出数学问题并解答,让学生自主地列出加法算式,然后请学生给算式分类,从而发现有些算式加数相同,逐步引出乘法算式,进行新课的教学。整堂课思路比较清晰,学生发言非常积极,注意力也比较集中,但是也有很多不足的地方。
教学的放与收把握不好。学生摆小棒并列出许多相同加数的加法算式后,我没有及时引导学生观察算式的共同点,从而总结出相同加数,导致在后面讲两个乘数的意义时很少学生回答准确,也不能准确列出乘法算式。就是在放开之后没有及时作一个小结,把知识收笼到重点难点上来。从这节课上使我认识到:放与收都应有个度,开放是一种形式,而不是我们追求的目的,放得太开不利于学生的探索,收得太紧不利于学生学习能力的培养,在放与收之间,教师应恰当起好主导作用。
总之,教师在数学教学中重组与激活教学内容、设计弹性化的教学结构、组织动态化的教学过程、实施激励性的教学评价旨在打破以“课堂中心”的封闭性的教学时空,实现小学数学教学的开放性;旨在打破以“教师中心”的灌输式,进行沟通与对话,真正体现学生学习的主体性。这就是当今教师所必须做到的。
通过这节课,让我知道在以后的教学中我要注意的问题是:在备课的时候一定要多关注孩子们的知识起点,课前预想孩子们可能出现的问题,这样可以更好的发现他们在学习中的问题。在上课的时候,更要充分利用起学生课堂的“生成”,让其变成“智慧”在课堂中闪光,还应该多鼓励学生多说多表达,并且留足时间,让学生能充分说起来,成为课堂的主人。
这是一节乘法意义的练习课,而练习就不能是简单地重复,就不能是机械地做题,练习意味着要让学生实现认识上的突破。乘法意义是抽象的,怎样让学生深刻地理解这一内容,我进行了如下的尝试:
1、 从不同的角度认识乘法。
圣诞节快到了,3×4特别想为自己开一个大型的化妆舞会,想把自己打扮打扮,让自己变个样子。听到这个消息,学生们可热情了,都在帮3×4出注意、想办法。有的说可以变成3+3+3+3或4+4+4,有的同学建议它变成4×4—4或4×2+4,还有的说把它设计成3×6—3—3,……,学生的方案很多很多,从这些方案中可以看出他们知道乘法与加法的联系,知道3×4就表示3个4或4个3。
老师的一句话:“淘气的3×4变成了12个方格子,可以吗?”打开了学生的视野,3×4不仅可以变成连加、乘加、乘减算式,还可以变成平面图形。接着,3×4又变成了立体图形,又变成了线段图,但不管怎么变,3×4表示的意义都是3个4或4个3。在这一环节中,数与形实现了完美的结合,乘法意义的几个模型一一体现,活泼的教学情境中不失浓浓的数学味道,学生从不同的角度充分认识了乘法。
2、 从不同的层次理解乘法。
沿着3×4的化妆舞会继续研究,3×4可以表示4个3,再添一份就是5个3,再添一份就是6个3……如果有这样的100份、1000份、10000份呢?学生脱口而出:有这样的几份就是几个3。这是学生对乘法意义认识的突破。当教师出示有这样的N份时,学生轻松地说出就是N个3。这是对乘法意义的高度概括,学生的认识再一次实现了突破。教师的设计是层层深入的,学生沿着教师指引的方向,在朝着更深、更远迈进。
3、 在不同的策略中运用乘法。
同样是求一盒巧克力有多少块,这个说用3个7再减3,那个说3个5再加3也行,还有同学说3个6也行。从不同的解决问题策略中,可以看出学生对乘法意义的个性化理解,看出学生可以对乘法意义进行灵活的应用。
整节课围绕乘法的意义展开,教学过程环环相扣,在游戏、讨论中实现了对乘法意义的深入理解。
为学生打开一扇窗,学生将收获一个视野。
为学生指明一条路,学生将收获一个思考的方向。
为学生提供一个舞台,学生将收获一个创造的天地。
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