本节课能从认识冲突上找到突破点,再小组合作通过填写表格引导学生去发现3的倍数的特征,学生能够清晰的区分和判别3的倍数,并与2、5的倍数作比较,真正理解和辨别这几个数的倍数的特征,学生的掌握情况还是不错的。
本节课探究3的倍数的特征之前,我还是先让学生写出50以内3的倍数,然后让学生观察这些数有何特征,大部分同学找不着规律,个别同学可能是受上节课的影响,说出了:个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数就是3的倍数,但马上就被其他同学推翻了。
然后我就出示计数器,依次拨出3的倍数,让学生观察一共用了几颗珠子,让学生体会到有几颗珠子就是各个数位上数的和,发现珠子的颗数正好是3的倍数,也就是各个数位上数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。说实话,学生对于这一规律,不是很容易接受,在后来的练习中,才慢慢体会到。
“想想做做”的五道题设计得比较好,体现了分层,特别是最后一道,学生通过交流讨论后,得出了先选数后组数的思路,练习的效果比较好。
1.找准知识间的冲突,激发探究的愿望。学生刚刚学习了2、5的倍数的特征,知道只要看一个数的个位,因此在学习3的倍数的特征时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而实际上,3的倍数的特征,却要把各个位上的数加起来研究。于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑,“为什么2或5的倍数只看个位?”“为什么3的倍数要把各个位上的数加起来研究?”……学生急于想了解这些为什么,便会自觉地进入到自主探究的状态之中。知识不是孤立的,新旧知识有时会存在矛盾冲突,教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来,就能激起学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的掌握,有效地将新知纳入到原有的认知结构中去,还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2.激活学习中的困惑,让探究走向深入。创造和发现往往是由惊讶和困惑开始。对比两次教学,第一次教学由于忽视了学习中的困惑,学生对于3的倍数的特征理解并不透彻,探索的体验也并不深刻。第二次教学留给学生质疑的时空,巧设冲突,让学生进行新旧知识的对比,将困惑激发出来,通过学生间相互启发、相互质疑,对问题的思考渐渐完整而清晰。学生不但经历由困惑到明了的过程,而且思维不断走向深入,获得了更有价值的发现,探究能力也得到切实提高。学生在学习中难免会产生困惑,这种困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价值的思考,我们要有敏锐的洞察力,采取恰当的方法将其激活,促使探究活动走向深入,让学生获得更大的发展。当然,学生在学习中可能产生怎样的困惑,面对这一困惑又该如何恰当引导,尚需要教师课前精心预设。
3.沟通知识间的联系,让学生不断探究。显然,2、5的倍数的特征与3的倍数的特征是相互联系的,其研究方法是相通的(都可以通过“拆数”进行观察),特征的本质也是相同的。这种研究方法和特征本质的及时沟通,激发了学生继续研究4、7、9……的倍数的特征的好奇心,促使学生不断探究,将学习由课内延伸到课外,并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识,感悟数学其实就是以一驭万,以简驭繁。课堂不是句号,学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握,而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟,获得可持续发展的动力。
今天我教学了3的倍数的特征,我首先复习2、5的倍数的特征,然后我出示了几个不同的'四位数,问生:谁能很快判断出哪些是3的倍数?想知道有什么窍门吗?这们引入课题很顺当,学生也很有兴趣。
下面,我先让学生写出50以内3的倍数,再观察:3的倍数有什么特点?学生一时很难发现,仍从个位上的数去观察,但马上被其他同学否定,当时我心里有点担心怎么看不来呢?,我启发学生再看看个位和十位上的数,通过交流后,在部分学生马上发现把每个数的数字加起来的和除以3都是正好除的,我让学生用这个发现对书上第76页的表格100以内的数进行验证一下,学生验证后我又让学生从100以外的数来验证。从而得出了3的倍数的特征。
再通过用1、2、6可以写成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?由此有什么发现?让学生进一步明白3的倍数跟数字的位置没有关系,只跟各位上数的和有关系。这样学生在完成想想做做第5题时学生思考时就不会漏写了。最后,通过后面的练习,我觉得在教学某些知识时,最好老师不要轻易下结论,只有让他们自己在反复实践中自己得出结论,才能牢固地掌握知识。
《3的倍数的特征》是五年级下册数学第二单元“因数与倍数”中的一个知识点,是在学生已经认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断,必须把其他各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。
因而在《3的倍数的特征》的开始,我先复习了2、5的倍数的特征,然后学生猜一猜什么样的数是3的倍数,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中,得出:个位上是3、6、9的数是3的倍数,后被学生补充到“个位上是0—9的任何一个数字都有可能是3的倍数,”其特征不明显,也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系,因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突产生疑问,激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表,让他们圈出所有3的倍数,抛出问题:把3的倍数的各位上的数相加,看看你有什么发现,引导学生换角度思考3的倍数特征。接下来,经过进一步提示,引导学生观察各位上数的和,发现各位上的和是3的倍数。于是,形成新的猜想:一个数如果是3的倍数,那么它各位上数的和也是3的倍数。
为了验证这一猜想,我补充了一些其他的数,如49×3=147,166×3=498等,使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数,利用这一结论来验证,如3697,3+6+9+7=25,25不是3的倍数,而3697÷3也不能得到整数商,因此,它不是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到:找出某个规律后,还要找出一些正面的、反面的例子进行检验,看是不是普遍适用。
为了使学生更好地掌握3的倍数的特征,进行课堂练习时,我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列,再让学生判断,以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。如完成“做一做”第1题时,学生判断完45是3的倍数后,教师可以再让学生判断一下54是不是3的倍数。
利用2、5、3的倍数的特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数,其方法是比较容易掌握的,但要形成较好的数感,达到熟练判断的程度,也不是一、两节课所能解决的,还需要进行较多的练习进行巩固。
这节课结束后,我感到自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,学生通过自主选择研究内容,举例验证等独立思考和小组讨论,相互质疑等合作探究活动,获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中,学生体验到了学习成功的愉悦,同时也促进了自身的发展。但最大的缺憾之处,最后总结3的倍数特征时,应放手让孩子们多说,说透,这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而练习题方面,也应形式面多样化。
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