我采取的教学方法是引导发现教学法:用数、式通性的思想,类比分数。引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索,突出数学合情推理能力的养成;通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维,巩固了课堂知识,增强了学生实践应用能力。通过导学案让学生自己阅读课文,然后提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程之中获得了解决新知识的途径,学生感到数学知识原来就这么简单。我在这一环节提问问题注意了循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成。
通过这节课的教学我对大家说的这两句话认识非常深刻。一是:只要你给学生创造一个自由活动的空间,学生便会还给你一个意外的惊喜。二是:学生的潜力是无穷的,只有我们想不到,没有学生做不到的。
本节课的缺点,我认为有:一是在体现数学的实用价值方面不到位。二是我本人普通话不是很好。三是在因材施教方面做得还不到位,对学困生的照顾做的不是很好,课后的“拓展应用”对学困生来说就有相当大的困难,在这一环节没有呈现出梯度性。
1、关于概念
以一首唐诗引入并提出相关的问题让学生解决,不仅激发了学生的学习兴趣和好奇心,也为分式概念的探索打下了基础。紧接着在以贴近学生生活的实例为背景提出一系列问题,层层深入,既让学生感受了字母表示数的意义,发展他们的符号感,又在这一过程中初步感受分式的模型作用,初步体会分式的意义。最后,在给出定义前,通过问题的引导和观察、交流,让学生自己发现分式的特征,从而提炼出分式定义中重要的三个要点,为后面的内容做铺垫。
2、关于应用
由于有整式的学习基础,我把列分式和求分式的值直接放手给学生先自己去做,在学生的解题过程中,注意引导学生分析实际问题的数量关系,注意解题过程中的书写格式,在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正,给予了学生充分的时间,也注重了学生学习的自主性。
3、关于条件
对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件,是本节课的重难点,我在这里主要通过由分数到分式的过渡提问,让学生自己发现前两种情况下分别需要满足的条件,特别是值为0的条件的探究中,我设计了一个改错的问题,让学生自己探究出值为0的条件,同时也将容易忽视的地方凸显出来,加深学生的印象。在每个条件得出后,再给出相应的练习,对刚学的知识予以巩固。
由于内容较多,在对课堂的时间安排不够合理,前松后紧。最后总结草草结束,心里觉得很遗憾。
分式一章的第一课时教学,利用引例列出的代数式进行归纳比较,得出分式的概念,抓住分式概念最本质的特征“分母含有字母”,从而研究:分式有意义无意义的条件、分式的值为零的条件、分式的值为正数负数整数等条件,解决各种数学问题。
在解决分式的值为零,分子为零且分母不为零的题型时,有考虑字母的值的取舍的题目,采用学生在黑板上的说理方法比我原来的.方法更有效,学生的方法是:由分子x2-4=0求得x=2及x=-2,再分别将求得的字母的值代入分母进行计算,使分母为零的情况舍去,使分母不为零的保留,进行这样的取舍检验,对于分母不是一次多项式的情况就能顺利地区分出来,学生使用的这个方法好。
在转化求解时,发现学生对一元一次不等式组的解题还是比较生疏的,为了使学生全面提高学习效果,在遇有类似情况时还是复习一下更有效果。学习的主体是学生,不是课堂的花架子。
对于-a2-1一定为负数,也同样要师生协作,生生协作讨论研究,确保全体学生理解和灵活应用。
对于题目:整数x取何值时,分式4/x-1的值为整数,学生的理解和解题也是一个难点。
由于学生没有课本,我们的课堂学案应设计的更具实用性,课堂知识内容的表达要更加便于学生理解和接受。
《分式》教学中,通过对教材的研读与操作,我觉得,教学应当根据学情对教材灵活应用,不必拘泥于教材,按部就班,甚至死板硬套,造成学生理解、应用的困难。
(一)适度添加“移号法则”。利用对比的方法认识了分式的基本性质以后,课本的编排是约分、通分,可在相关的例题训练中都不同程度的涉及到了“移号”的问题,而“移号法则”在新教材中有删略,仅仅体现在习题P9第5题“不改变分式的值,使分式的分子、分母中都不含”-”号”,显然,教材的编写者试图淡化这一重要变形,仅仅从有理数的除法则方面再次加以提醒,这其实是远远不够的。基于此,我在引导学生完成粉饰的基本性质以后,对本题进行了深入探究:通过本题,你发现了什么?----通过提炼总结,得出了“分式、分式的分子、分式的分母中,改变其中两项的符号,分式的值不变(移号法则)”的结论。这样,通过铺垫,学生在完成P6例3(1)、P11例1(2)、例2(2)等问题时,困难就迎刃而解了。
(二)对整数指数幂点的处理。当前,教材倾向于“数学从实践中来”的理念的践行,很多知识点要从实际问题中反映出来,然后加以研讨,而就整数指数幂而言,似乎完全不必:数学是一门有严密的逻辑体系的学科,从原有的“正整数指数幂”的基础上构建,其实更符合数学科的特点。因此,在具体的教学中不妨引导学生从数的发展史方面进行类比教学,使学生的知识体系有一个渐进的完善过程,更有利于其对整个体系的构建。
(三)对列分式方程解应用题方面,是本章的教学难点,也是学生(何止是学生?)颇感头疼的部分。解决这个问题的关键是正确审题。学生依据已有的生活、知识经验对问题进行解读,提取、整合相关信息,找出相等关系(等量关系),抓住这个突破口,列方程也就顺理成章了,故而在这一部分的教学中,应当充分让学生身体,准确理解题意,这才是关键环节,教材的设计顺应了学生的常规思路,可让学生在预习时充分利用,课堂教学时应着力找出相等关系。
下面是我在教学中的几点体会:
一、教学中的发现
(1)分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时,如果不把分子这个整体用括号括上,容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时,应教育学生分子部分不能省略括号。其次,分式概念运算应按照先乘方、再乘除,最后进行加减运算的顺序进行计算,有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊,对此,我对增根的概念进行深入浅出的阐述:
1.增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根,但不是原方程的根;
2.增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不规范,大多数同学缺少“检验”这一重要步骤,不能从解整式方程的模式中跳出来;
(3)列分式方程错误百出。
针对上述问题,我在课堂复习中从基础知识和题型入手,用类比的方法讲解,特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样,先分析题意,准确找出应用题中数量问题的相等关系,恰当地设出未知数,列出方程;不同之处是,所列方程是分式方程,最后进行检验,既要检验是否为所列分式方程的解,又要检验是否符合题意。
二、教学后的反思
通过这节课的教学及课后几位专家的点评,这节课的教学目的基本达到,不足之处本节课的容量较大,如果能采用多媒体教学效果会更好;在以后的教学中我将继续努力,提高自己的教学水平。
通过例题由我先作一示范,学生练习格式,接着出现有增根的练习题,依然让学生解决,由于学生不会检验培根的情况,所以,些时再详究增根产生的原因,怎样检验增根等问题。
这节课的关键在前面的这步过渡,究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成,我们先后作了多次试验和论证,认为“完全开放”符合设计思路,但是学生在有限的时间内难以完成教学任务,故我们最终决定采用第二套方案。
在本课的教学过程中,我认为应从这样的几个方面入手:
1、分式方程和整式方程的区别;
2、分式方程和整式方程的联系;
3、解分式方程时,如果分母是多项式时,应先写出将分母进行因式分解的步骤来,从而让学生准确无误地找出最简公分母;
4、对分式方程可能产生增根的原因,要启发学生认真思考和讨论。
课堂效果:在这节课上,11班学生状态非常好,所有的学生都能积极思考,踊跃回答问题,感觉这节课的效果还是不错的。
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