《完全平方和差公式》教学反思

　　《完全平方和差公式》教学反思1

　　完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。

　　要学好这部分，首先要注意掌握：

　　1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

　　文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。

　　2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

　　3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

　　其次要注意易错点：

　　1、易错写：（a+b）2=a2+b2

　　许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。

　　2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a—b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的'符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的平方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。

　　3、两公式灵活运用

　　在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：

　　（y—x）（x—y）（2）（x+y）（—x—y）

　　《完全平方和差公式》教学反思2

　　公式法进行因式分解，除了逆用平方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

　　逆用完全平方公式进行因式分解关键同样是搞清完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

　　有了前边学习完全平方公式为基础，逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

　　逆用完全平方公式进行因式分解的步骤可分三步：

　　1、写成“首平方，尾平方，2倍之积中间放”的形式。

　　2、按公式写出“两项和的平方”的形式，即因式分解。

　　3、两项和中能合并同类项的合并。

　　例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

　　1、a、b代表单独单项式，如：

　　（1）m2—6m+9

　　（2）4a2—4ab+b2

　　2、a、b代表多项式，如：

　　（1）（a+2b）2—8a（a+2b）+16a2

　　（2）4（x+y）2+25—20（x+y）

　　在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。

　　3、先提取公因式，再用完全平方和（或差）公式如：

　　（1）ay2—2a2y+a3

　　（2）16xy2—9x2y—y2

　　4、先转化一步，再用完全平方和（或差）公式，如：

　　—m2+2mn—n2（2）3a2+6a+27

　　尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。