在实施新课程改革之前的漫长岁月中,口算教学所追求的目标是:能正确、迅速地口算,掌握一定的速算技巧,具备一定的口算能力。而评价的标准也很简单,即检验一个学生的口算能力就是看他一分钟时间内能口算多少道题。学生只是机械地按照老师所传授地方法进行口算,老师并没有真正让学生尝试用自己的方法来计算。而算法多样化却能很好地解决鼓励学生独立思考、尝试用自己的方法计算的问题。
诚然,算法多样化是近年来小学数学教学改革中最易引起争议的焦点问题。而算法多样化是《数学课程标准》所倡导的教学理念,按照这样的教学,不仅有利于培养学生独立思考的能力,有利于学生进行数学交流,而且有利于因材施教,发掘每个学生的潜能。这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦,而且能使不同的学生学到不同的数学。
《小学数学课程标准》明确指出,加强估算,鼓励算法多样化。由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。如对于计算23+31的问题,学生可以采取多种方法,以下列举的方法都应当受到鼓励。
教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法。又如,解决“在开家长会时,每张长凳最多坐5人,33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时,学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具,用小棒代表长凳,用圆片代表家长,在操作中得出至少应准备7张长凳,有的学生通过计算33÷5,判断至少应准备7张长凳;有的学生则用乘法,5×7=35,35>33,而5×6=30 30<33,因此至少要准备7张长凳。对于这些方法,教师都应该加以鼓励,并为学生提供交流的机会,使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展。同时,教师应经常要求学生思考这样的问题:你是怎样想的?刚才你是怎么做的?如果……怎么样?出现什么错误了?你认为哪个办法更好?……以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。
下面再以口算万以内数的加减法为例,让我们一道去探索算法多样化对于发掘学生潜能的“神奇功效”吧!
课件出示题目:小明拿着700元,去买价值250元的自行车和价值470元的MP3,小明的钱够不够?
学生1:不够,因为470元接近500元,而500+250=750元,所以我断定不够。
学生2:不够,因为470元接近500元,而500+200=700元,显然700元整是不够的。
学生3:不够,因为250元接近300元,而300+470=770元,所以700元是不够的。
学生4:我看差不多,因为470看作500来算时多加了30,所以700元也差不多。
……
主动猜测,多种算法。在教学口算250+470=?时,让学生想办法用已经学过的知识和方法尝试解决问题。提供自主思考学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励他们有不同的想法,尊重他们的想法,哪怕他们的想法是不合理的,甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中进一步明确算理。
下面是一个相关内容的较为成功的教学片段:
教师:那么到底够不够,你能不能口算出它的准确得数。
出示算式250+470=?让学生小组讨论怎样口算。
全班交流总结。
学生1:因为250+400=650,所以650+70=720
学生2:因为200+400=600,50+70=120,所以120+600=720
学生3:因为25+47=72,所以250+470=720
学生4:250+470=250+500-30=750-30=720
……
验证猜想,探究算法。任何猜想都要经过证明,才能确定其是否具有普遍意义。教师要重视引导学生验证猜想。验证猜想的过程,也就是学生主动参与数学知识探究的过程。促使学生以一个创造者、发明者的身份去探索知识,让学生在体验满足感、成功感的同时,获得一种科学方法的启蒙教育。
下面是另一个相关内容的较为成功的教学片段:
教师:你对这些方法有什么不同意见?
学生:我认为第二种方法比较好,因为他都是整十整百数相加。计算比较简便,比较容易理解。
学生:我认为第四种比较好,它就象我们平时买东西,先多付30元,然后售货员再找回来,也就是先付250+500=750元,再减去30元,也就是找回30元。
学生:我认为第三种有点弊端,因为这样做,有时会忘记写0。
教师:你们提的观点都是非常好的,这些方法也都是正确的,在以后你认为怎样算又快又对就怎样算。
在《口算两位数加两位数》导学设计中我认为应注意以下几点:
一、密切联系生活实际,培养估算意识
新课程标准明确指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。估算在日常生活中有着十分广泛的应用,应该培养学生结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。在口算时可以先加强学生的估算的练习,这样有助于学生提高学生学习兴趣,提高口算的准确性,促进学生对口算的理解和应用。
二、重视算法多样化,培养创新意识
由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的。面对算式,每个学生都有自己的各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有效的。学生的学习总是在自己已有知识基础上的自我建构,学生的心灵深处不仅有求异和创新的需要,而且完全有创造的潜力。这样通过一道题的有效学习比训练几张口算卡来得收获更大。
三、鼓励质疑评价,培养反思意识
新课程标准指出:要使学生形成评价与反思的意识。对于学生思维成果的评价,并非是老师的专利。因此对学生各种各样的口算方法,教师不要急于评价优劣,应引导学生比较各种算法的特点,并对各种算法进行质疑、剖析。让学生自己来评价,自己来反思。“为什么结果要减去30呢?”“对××同学的算法,你想发表什么意见?” “还有不同意见吗?”等等,特别是引导学生对各种方法的思路进行比较,让学生进一步思考:同学们用多种方法去口算,尽管大家的思考方法不同,但有一种相同的思路,想一想,这一基本的思路是什么?学生经过思考发现,都是在想方设法“凑整”。如果学生原来的“凑整”是处于无意识状态,那么,通过对自己解决问题过程的反思,就增强了用“凑整”思路来解决实际情境中的各种计算问题的意识。不仅使结论得到进一步的凝练和升华,而且有助于学生建立初步的数学价值观。
“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”是新课程的主要理念之一,新教材又把数的计算教学与解决问题有机的结合在一起。本节课的教学想通过对教材的充分利用和深入挖掘,依据学生的认知水平,创设探索性和开放性的情境,让学生在体验算法多样化的基础上体验解决问题策略的多样化,主要体现在以下两方面:
1、注重已有经验,体验“多样化”
提倡和鼓励算法多样化,是数学新课程倡导的主要理念之一,而解决问题策略的多样化更是实现学生学习个性化的重要途径。本节课注重引导学生从这两方面入手,让学生充分体验方法“多样化”:在学生交流不同口算方法的过程中,及时肯定、鼓励学生的不同想法,引导学生在比较中选择适合自己的算法,实现学生学习的个性化;通过对教材的再度开发和深入挖掘,让学生在解决“乘船问题”中,对“估一估,一艘船做得下吗?”“大约需要几条船?”“两个班坐一条船,可以怎么安排?”这几个问题的探讨,充分体验解决问题策略的多样化。
2、重视比较归纳,实现“优化”
方法是多样的,但也有 “巧”方法和“笨”方法之分。在提倡和鼓励口算方法多样化和解决问题策略多样化的同时,更应该让学生通过对各种方法进行分析、讨论、比较、归纳,吸取各种方法中的精华,悟出最佳方法;在体验解决问题策略多样化的过程中,更应引导学生联系生活实际,选择最合理,最优化的方案。
上完这节课,感触很多,关于学生的、自身的和新课程标准的,好的或者不好的。简单总结为以下几个方面:
一、创设生活情境,激发学生学习兴趣。
学习生活中最现实、最活跃的因素,是学生感知事物、获取知识、追求和探索新问题、发展思维的强大内驱力,而对学生的学习内驱力最好的激发是诱发学生对所学材料的兴趣和求知欲望。在这节课上,通过创设一个完整的情境——小浪底之旅,用新鲜的话题,美丽的风景刺激学生的感官,从而激发学生的学习兴趣和欲望,为学生的学习研究搭建良好的平台。
关于范老师提到的此类情景创设有欺骗学生之嫌的问题,在设计课时,我也考虑到了,但只是觉得这样创设情境不太合适,并没有找到问题的突破口,这样的情境对于天真、爱幻想的低年级学生来说勉强奏效,但随着年龄的增长、认知的增加,会渐渐对此类假设性的情境失去兴趣,甚至产生厌烦情绪。这一点也是有待于改进的地方。
二、重视基础知识的形成和掌握,使教学目标落在实处。
一节课达成教学目标,突破重难点是永恒的主题。在课改过程中,我们既要体现改革的基本思想,也要继承过去一些行之有效的方法,使学生达到基本教学目标。这节课中,展开部分主要采用算用结合,以用促算的教学策略,培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识,体验数学与生活的紧密联系,体验解决问题策略的多样性。如:首先电脑出示学生去小浪底游玩的热闹场景,给出每个班的人数和船的限乘人数,引出本节课内容,让学生从解决问题的过程中进一步掌握口算两位数加两位数。
三、充分把握学生,提出多种预设。
“算法多样化”是课改倡导的新理念之一,在教学过程中,学生可能会有很多的想法,所以课前我把学生可能会用的口算方法列出来,这样在课堂上可以根据实际情况进行补充和引导。如在教学“37+38”的口算方法时,由于学生方法比较单一,我又补充一种我自己认为比较有价值的方法“37+40-2”,学生又类推出了“40+40=802+3=580-5=75”的'方法,这对学生良好的思维习惯的形成有促进作用。
还有一些问题是我没有预想到的,如:在计算一年级两个班、二年级两班的总数之后,得出此方案不可行,我设问:那我们该怎么乘船呢?我以为学生会重新设计方案,但一部分学生马上说从二年级的75人中抽3人和一年级坐同一条船。学生能想到这种方法有点出乎意料,我觉得提出这种方法的学生比较善于动脑思考问题。
这节课上除了以上这些情况外,还有一些问题,如:没有根据学生的思维及时调整教学预案,不敢放手让学生自己独立学习、研究等。我觉得这些与自身素质有关,有待于今后继续努力,不断提高。
本节课的教学是在学生已经学习了整十数加整十数的口算、两位数加整十数的口算、两位数加一位数的口算的基础之上进行学习的。因此,新课学习之前我引导学生对整十数加整十数、两位数加整十数、两位数加一位数的口算方法进行了复习。从这节课中的教学互动和教学效果可以看出新课前的复习对探索口算两位数加两位数的计算方法是非常有帮助的。因而,复习这个环节我认为是设计得非常好的。新课引入时我了解了同学们在课间活动的时候都喜欢参加哪些体育项目,并向同学们介绍小华、小红、小军也非常喜欢参加跳绳这项体育活动,在一次比赛中他们的成绩如下,随即出示课本第59页例1的情境图。创设了生动的教学情景,过渡自然。引导学生观察例1的情境图并说出自己获得的数学信息,培养学生的细心观察能力和数学语言的表达能力,在教学中,这个环节只点名了2名学生发言,根据观课老师们的建议可以再采用一个群答的方式,让同学们充分获取例题中的数学信息。在理解情境图的基础上,让学生提出问题,培养学生的问题意识,根据同学们的提问板书:(1)小红跳了多少下?(2)小军跳了多少下? 并谈话:今天我一起来解决这两个问题。学习数学的目的就是要解决生活中遇到的实际问题,在解决问题的教学中体现数学的价值和应用价值。引导学生合作探究这两道题的口算方法时,合作交流引导得不够到位,每个小组的成员虽然都明白合作的任务是什么,但在个体的具体分工上不太明确,这样的合作交流是不充分的,在今后的教学中要不断改进。
两位数加两位数的口算,这部分内容是在学生学习了100以内两位数加减一位数、整十数,两位数加减两位数笔算的基础上进行的。主要教学和在100以内的两位数加两位数的口算。同时,引导学生在练习中由需要进位的整十数加整十数的口算类推出相应的整百数加整百数的口算。还适当要求学生掌握两位数加两位数的估算方法。
由于学生有笔算的基础和丰富的经验,学生对于笔算有很大的依赖性。如果引入新课后直接出示例题进行教学,绝大多数学生都会选择用笔算的方法进行计算,想不到用简便的方法直接口算,这样就完全失去了本课的意义。于是我在教学新知前设计了练习在其中渗透100以内两位数加一位数、整十数的口算,为学生探索两位数加两位数的口算做好铺垫。在设计这些练习时,我希望学生能从100以内两位数加一位数、整十数的口算中探索出两位数加两位数的口算方法。
在探索口算方法的教学中,我充分发挥了学生的主体作用,采用了独立思考、小组讨论交流的方式,让学生在互动交流,学生间的引领,找出不同解决的方法。既要求学生积极参与活动,充分发表自己的意见,取长补短,发挥学生集体的智慧,在相互补充中得到最佳的方案。在分组交流时,尽量让学生来交流总结,并适时进行引导。
本课练习的设计紧扣重点、难点,在探索两位数加两位数的口算方法后,又设计了一系列的巩固练习,活跃了学生的思维,巩固了口算方法,深入挖掘教材自身资源,创造性地使用教材。在下面的练习中,先通过对比题、小游戏、编口算等进行基本训练,分清进位与不进位两种情况,提高口算正确率,打开了学生的思维,再运用所学知识去解决一些生活实际问题,运用数学。
由于设计的内容很充实,课上给学生充分的时间去探究发现、讨论方法用掉了太多的时间,使得最后一个环节未完成的时候下课铃已经响了,所以上课还需更紧凑一些。还有一点是,课堂上的语言不够精炼,不能做到一针进血,在讲解口算方法的时候有点啰嗦,不够简洁。为此,今后要多多学习,争取更大的进步!
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