本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算的基础上进行教学的,通过对圆的有关知识的学习,可以加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打下基础。
通过本单元的实际教学和学生的学习反馈情况来看,完成了预设的教学内容。在本单元教学过程中的体会和感受,让我有了很多思考和收获。
一、多让学生动手画,进一步加深对圆的认识
由于学生是初次使用圆规,所以通常画出的圆的线条不够光滑。多让学生动手画,才能让学生更快、更熟练地掌握圆的画法。但是,如果只是单纯的要求学生画圆,会比较枯燥,不利于发展学生的数学学习兴趣。因此,布置学生以圆为基本图形,设计美丽图案的作业。这次作业不仅让学生熟练掌握了圆的画法,还让学生充分发挥了想象力来构图。学生在多次画圆的过程中也加深了对圆的认识,有利于对圆的特征的掌握。
二、 进一步深化学生的转化思想
前面学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的得出,都是运用转化的思想把图形转化成会求面积的图形。而本单元的圆的面积计算公式的推导,仍要运用到这一重要的数学思想。这节课的教学中,我在启发学生可以用转化的思想求出圆的面积后,把进一步探索转化方法的机会留给了学生。通过动手、动脑、动口,使多种感官参与进来。借助课件使学生直观感受到当把圆均分成无穷大的等份时,我们拼成的近似平行四边形就变成了一个长方形,初步体会从量变到质变的过程,感受转化思想的作用。
三、 进一步培养学生的逆向思维能力
学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势,不习惯于逆向思维,思维缺乏灵活性。因此,加强逆向思维对学好数学,激发学生学习兴趣都有重要作用。这个单元的逆向思维的运用主要体现在对计算公式的逆向运用上。例如,已知圆的周长,求圆的面积。这种题目需要先求出圆的半径。已知圆的周长求半径,就需要逆向使用计算公式C=2∏r。对逆向思维能力不强的学生来说,把计算公式做为等量关系式,列方程解答,可以减小逆向思维的难度,顺利解出这类逆向思维的题。对于逆向思维能力较强的人,可以直接由计算公式C=2∏r,得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷(2×∏)。利用好这些题型,可以让学生的逆向思维能力得到发展。
四、让学生熟练使用计算公式解决简单的实际问题
本单元的教学目标不仅仅是让学生掌握有关圆的计算公式,更重要的是让学生能够灵活运用所学的计算公式来解决实际生活中的一些简单的问题。让学生在解决实际问题的分析、比较中更进一步加深对知识的理解。例如,“有一个半径为3米的圆形喷水池,它的外面紧围着一条宽为2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少平方米?”这是一个实际生活中的问题。解决这道题,首先需要把实际的场景抽象成一个数学模型——环形。之后,只需要学生运用求环形面积的知识来解决这个问题了。
五、几点困惑
首先是关于计算的问题。新课标实施以后,对于计算技能要求降低了很多,学生的计算能力也显著下降。在计算圆的面积时,学生费时费力且错误百出。例如学生在完成作业本上关于圆环这一课时作业时,几乎都在半小时以上,而且计算全部正确的屈指可数。我们是该选择较简单的数据降低计算难度还是恶补计算提高计算正确率?
其次,在这个单元的教学中,每一个看似简单的知识点后面,其实都蕴含着丰富的教育教学资源,所要补充教学的内容实在很多。怎样在有限的教学时间里达到最优的教学效果所需的思考太多太多(我校4位老师几乎用了近3周的时间教学这一单元,按计划8到10课时完成)。
圆的认识是在学生对圆有了初步感性认识的基础上来进行教学的,目的是为以后学习圆的性质及圆柱体、圆锥体等知识打下基础。为引导学生动手、动脑,主动参与知识的形成过程,这节课的教学设计主要突出了以下几点:
一、把握学生已有知识经验,利用变化的幻灯片实现课堂有效学习。
学生对圆并不陌生,生活中这个完美的曲边图形几乎处处可见,全部学生都能从若干个平面图形中挑出圆。学生看到的圆一般都是静态的,而圆的本质特点是到定点距离等于定长的点的轨迹,是动点的轨迹,这和直边图形有着本质的区别。要想让学生感悟圆的图形性质特征,就需要让学生看到动点,看到圆“动态生成”的过程——点动成线。圆是由一条封闭曲线围成的图形,它的特征主要体现在隐形的线段——半径和隐形的点——圆心上。
二、充分发挥学生的动手操作能力,动手学数学。
教师在学习的'过程中应时刻关注学生的发展,尊重学生的选择,充分体现学生的主体性。新课标指出:“学生是学习的主人”,教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。对圆的认识我的设计是从画圆开始。首先让学生利用手中的工具尝试自己画圆,然后展示所画的圆并说说用什么画的,重点放在用圆规规范画圆上。利用投影,先展示学生用圆规画圆的过程,然后让其他学生补充用圆规画圆的过程中需要注意的事项,使学生明确画圆时的定点、定长。这样的设计目的是让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画,也可以用圆规画出更规范的圆。
三、创设开放的生活情境,展现学生的不同思维。
每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,但是学生个体之间存在着一定的差异,这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境,使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会,使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在解决“为什么车轮做成圆的”这一问题时,学生就展现出了不同的思维水平。绝大部分学生可以发现在同一圆内所有半径相等。学生用量的方法量出多条半径的长度,从而推断出所有的半径都相等。
四、利用多媒体调动学生的积极性。
利用多媒体的动画演示,学生不仅认识了圆的各部分名称,学会了画圆、而且掌握了圆的特征,半径直径之间的相互关系,更重要的是通过学生的主动探究过程,使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高;使学生学会了从不同角度来思考问题,创造性思维得到了培养和发展。
这节课也出现了一些问题,一是没有给学生充分的时间探索圆的特性,二是学生在动手操作上还有许多的问题,另外,在动画制作上差距很大。
针对这三方面,在今后教学中,要不断完善,虚心学习,努力做到以学生为主,提高教学效率。
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