《角的初步认识》是二年级上册课本第23、24页的内容。这节课虽然内容简单,但由于学生年龄较小,加上生活经验不足,在教学过程中,不容易把角的概念讲清,尤其是“角的大小与两边无关”这一教学难点,学生更不容易理解,所以我在备课时精心设计每一教学环节,尽可能让学生自己动手去发现知识,感悟其中的道理,用兴趣来调动学生学习的积极性,促使其主动地参与到数学活动之中。我的设计思路主要是以下几个方面:
一、创设情境,初步感知角
数学知识来源于生活,又应用于生活。在课的一开始,从学生熟悉的校园生活情景引出角,并通过观察实物抽象出所学的角,使学生经历抽象数学知识的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察,分析现实问题从而激发学生探索数学的兴趣。
二、引导探究,形成表象
1、让学生找一找周围哪些物体的表面有角。在找角的过程中,让学生初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边,培养学生从数学的角度去观察和解释生活。
2、学生依据对角的各部分的认识,自由选择材料做角,在相互交流中发现角有大有小,从而探究角的大小和什么因素有关,这样的教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律,还培养了学生的动手操作能力,同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。
3、发挥想象,形成表象。这节课的练习是我精心设计和安排的。教材上练习八的习题穿插在整堂课中,避免了集中练习给学生造成的疲劳感,特别是在课的末尾安排学生利用角来创作画,讲趣味性、创造性、思维性融为一体,丰富了学生对角的认识,同时也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞,可谓一举多得。
4、注重学生的实践操作活动。“角的初步认识”直观性、操作性比较强。我设计了找一找、做一做、画一画等活动,调动学生的多种感官,让学生充分活动起来,在自主探索与合作交流中建立了角的表象,丰富了对角的认识,发展了空间观念,真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。
5、给学生创设自由度较大的学习空间与时间。教学中让学生经历知识的发生、发展过程,尤其是做角的环节,为学生提供了创新的思维空间,学生依据对角的各部分的认识,自由选择材料做角,在互相交流中发现角是有大有小的,进而探究角的大小和什么因素有关,并能充分体现学生的自主参与。
三、本课的不足之处
1、课堂氛围不够活跃。
2、教师语言单调,不能很好的调动学生的学习兴趣。
《认识角》是几何知识的教学内容,本课结合生活情境来认识角,通过让学生经历找角、摸角、画角、认角、做角、比角的过程,使他们深刻认识角。找角是让学生找生活中的角,感知各式各样的角,由直观到抽象,由感性到理性;摸角是通过让学生动手摸一摸,感知角的顶点和角的两条边,为认识角的特点做铺垫;画角是让学生进一步感知角;认角是帮助学生进一步巩固对角的认识,怎样才是一个角;做角是让学生在组长的安排下选择自己的材料动手做角,让学生认识角的大小与两条边叉开的大小有关;比角是用活动的角来比较两个角的大小。教师通过这六个过程,使学生逐渐认识角,而且每一步的教学过程和衔接都处理得恰到好处。
尤其是比角的教学,我觉得教师处理得很好。比较角的大小这一环节,其实这是本节课的重点也是难点。目的要让学生学会怎样来比较两个角的大小,并能体会到角的大小和两边叉开的大小有关系,而和角两边的长短是没有关系的。教师能承接前面的内容,先让学生比较黑板上所展示的学生做的角,学生马上想到用已准备好的学具“活动角”来比较,在比较的过程中,教师注意引导学生用重叠的方法比(顶点和顶点重合,角的一条边和一条边重合,看另外一条边)。
通过动手比较,学生知道角的叉口越大角越大。接着,教师又用自己两边比较长的活动角做成与黑板上某一角一样大,然后问同学“现在是我的角大些吗?”,同学们通过刚才的学习进一步知道角的大小和两边叉开的大小有关系,而和角两边的长短是没有关系的。从而使得这节课的重、难点迎刃而解了。
这节课还有一点让我体会很深的是:要让每一个学生都溶入学习中来,使每个学生都参与,让他们对数学产生更大的探索欲望。把数学知识融于生活中,并结合自己身边的生活知识学数学。要让学生从生活中学数学,并把数学知识应用于生活中,把现实问题数学化,把数学知识实践化,真正体现数学的魅力。
“角的初步认识”是人教版二年级上册的内容,它是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。角在生活的应用非常广泛,但是二年级的孩子对角的认识大多还停留在“尖尖的一点”这一个层面上,很难抽象出数学中角的形象。因此本节课的侧重点就放在帮助孩子建立起“角”的正确表象,初步感知角是有大小的。为此,我将整节课分为四个环节:一是通过指一指活动,初步感知角的形状;二是通过找一找活动,引导学生从“生活角”中抽象出“数学角”,认识角的形状和各部分名称;三是通过开放性的操作活动,使学生在操作活动中进一步巩固角的特征以及感悟角的大小和变化特点;四是角在生活中的应用,巩固角的知识。在整堂课中,我创设了直观、生动且富有挑战性的数学活动,通过“操作——探究——交流”的研究方式,促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识,把学生的思维引向深刻,发展学生的数学思考。
本节课的优点:
1、角来源于生活,成功建立角的表象
在认识角时,我借助学生熟悉的三角尺导入,先让学生指一指三角尺上的角,在这里学生感知到的角是生活中的角,所以在指角时指的是角的顶点处。充分利用学生认知过程中的这一知识“盲点”,通过三次指角,使学生逐步建立了正确的“角”的表象;而且这三次指角逐渐渗透了“角是从一点引发的两条射线组成的”这一知识,为学生以后学习角的有关知识做好了铺垫。然后让学生从剪刀、红领巾、钟表上找一找角,给了学生一个抽象知识的过程,准确过渡出角的几何形象。再用一组判断题进一步巩固角的特征,这样的设计既体现了角来源于生活用充满了数学味。
2、动手操作,进一步巩固角的特征且初步感知角的大小
创造角的环节首先是对“角有一个顶点和两条边”的进一步巩固,而且让学生在拉动活动角的过程中初步感受了角的大小是可以变化的。但是关于角的大小和什么有关仍然是无法确定的,因此我设计了比角的环节。当课件出示两个大小一样但是角的边长不一样的角,大多数学生倾向于边长的角大,这时老师通过重叠法把两个角重叠在一起,引导学生发现角的大小和边的长短无关。这巧妙的一比,不单帮助学生感知了角的大小跟边的长短无关,还让学生学会了怎么样比较两个角的大小。随后的画角也是对知识的不断巩固——画一个和第一个角大小不一样的角。
本节课有待改进之处:
1、在每个环节结束之后,我的小结语不多,没有起到承上启下的作用,使得环节与环节之间过于零碎。
2、没有处理好预设与生成的关系。比如在钟表上找角时,有学生比划出了一个圆形,我预设时没有想到,因此我只是问了一句:“这是角吗?”然后让其他学生来找角。其实我可以在学生认识了角的特征后再回过头来看看,说说为什么圆形不是角,可以帮助进一步巩固角的特征。再比如在反馈用毛线创造角时,预设是同桌合作拉出一个角,让他们说说角的顶点和边分别在哪里,然后松开其中一条边,让学生判断这还是角吗,体会角的边必须是直直的。但实际反馈时,上来展示的第一组用毛线拉成了一个三角形,第二组用毛线和吸管拉成了一个“T”型,实在是出乎意料之外,我只是匆匆就走了个过场。后来在其他老师的指导下,我发现其实这是很好的生成资源,可以和练习中的数角联系起来。我没有好好利用,实在是可惜。
二年级的孩子们,已经初步接触了基本的几何图形,而这节课也是在一年级学生学习了平面图形(长方形、正方形、三角形)之后进行教学的,可以说学生具备一定的认知经验和生活经验。但是孩子们对角的认识大多还停留在“尖尖的一点”这一个层面上,很难抽象出数学中角的形象。经过对教材的反复研究,结合学生的认知特点,我把本节课的的侧重点放在帮助孩子建立起“角”的正确表象,初步感知角是有大小两个层面上。对于本节课设计分成了3部分:课前的微课学习(主要是让学生学习画一个普通角,在画角的过程中体会角的特征,为抽象角的模型奠定基础。);课上在活动中感知建立角的正确表象,并在操作中体会角的大小;课下拓展提升(找一找家里的角,并摸一摸、说一说)。有了这样的整体构思,使得这节课突破了教学的重点难点,课后的感悟也有些许。
1、从生活中找角,在活动中建立角的表象。
教学中从学生熟悉的—五角星引入,在学生初步讲解角的基本特征之后,让学生指角,充分利用学生认知过程中的知识“盲点”(指角时指的是角的顶点处),结合角的特征,不断反复的指角,最终建立了正确的“角”的表象;在过渡到生活中找角、指角,给了学生一个抽象知识的过程,准确过渡出角的几何形象,体现了角来源于生活用充满了数学味。
2、动手操作,感知角的大小。
在学生建立角的初步表象之后,让学生利用自己做的活动角进行体会角的大小是可以变化的,由2个大小相同,边的长短不同的角,课件演示通过重叠法把两个角重叠在一起,引导学生发现角的大小和边的长短无关。引发学生的思考探究,到底角的大小和什么有关?“小鸭嘴巴大”的活动,更是帮助学生突破了难点,明确的角的大小与角开口的大小有关,得出结论顺其自然。学生在活动中成长。
3、每一节课都不是完美的,留有缺憾才让我不断反思进取。
(1)学生已经进行了微课学习,画角,但是课堂我在这个环节用时较多,导致后面探究活动比较紧张。
(2)学生建立了角的基本表象,但是指角的练习较少,不够扎实。
(3)对于活动角的利用还比较局限性,个别学生的活动角做的不够规范,没有提前整改。
一次备课、一节课、一次反思、一次提升,只有在这样的过程中才能不断丰实我的臂膀,让我的教学之路走的更长。
“角的初步认识”虽然内容简单,但要让学生建立正确的表象并不容易,因此,在教学中我设计了“找角——说角——比划角——创作角——画角”的活动,调动学生的多种感官,让学生充分的活动起来。
这节课的难点就在于让学生建立起角的空间观念来。学生已有的对角的认识往往是片面的,事实上学生所认识的只是角的顶点,却不知角还有两条边。要使学生建立起角的正确观念来,我认为首先要打破学生的错误观念,有破才有立。在此思路上,我在学生指给我看三角尺上的角就在尖尖的地方上时,我顺势利导把那点印在黑板上。学生看到那一点才意识到,其实他们刚才指的不是角,只是一点。在此基础上,让学生建立起角的正确观念来。
学生从观察实物中抽象出角时,我让学生先闭上眼睛想物体上的角的`样子,然后让他把想象中的角的样子画出来,通过让学生想角,在脑海中建立角的表象。同时让学生经历数学知识抽象的过程。在学生形成正确表象后,我让学生互相交流,探究角的大小与什么有关,使学生经历“具体”到“抽象”的过程。当然在教学中也存在不足之处,在备课中对学生备得不够,在让学生摸角的两条边时,我问她感觉怎样,她回答感觉很舒服,痒痒的。他的回答让我当时无所适从,但我对于自己备课时没有预料到的情况及时做出了灵活处理,没有生硬地把学生拉回到自己教案中所设计的思路。而是接着问她,为什么会感觉很舒服?他回答因为它很平、很直。还有在学生动手操作中指导得还不够细致和到位。这些,都是我在教学中需要注意和加强的。
总的来说,本节课是达到了最后的教学目标。在以后的教学中还要提醒自己要紧密联系学生的生活经验和活动经验,引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。让学生真正成为了课堂教学中重要的参与者和创造者。
“角的初步认识”这一课时内容虽然简单,学生也有一些模糊的认识,但由于学生年龄较小,加上生活经验不足,在教学中很难理解“角”这一抽象的概念。针对这一学情,本节课我主要设计了以下几个主要环节:引出角、认识角、比较角、画角。经过一堂课的教学后,反思自己的教学,觉得比较好的地方。
一、创设情境,引入新课。
在教学导入的环节,我先让学生大胆猜一猜卡片后面是什么图形,你是怎么猜到的呢?一方面,游戏的形式激发学生的兴趣,另一方面,挖掘学生关于角的原有的认知经验。学生会从已经认识到长方体、正方体、三角形上都有一些尖尖的角出发,正确猜测。接着,让学生大致地向老师比划角的形状,这样的教学处理我觉得是比较容易让学生接受。紧接着,观察情境图,说说看到了什么,根据生活经验说说画面中的角。从而让学生感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察问题,分析问题,激发学生学习数学的兴趣。
二、提供适当的材料,注重体验感悟,激发学生探索的兴趣
“角的初步认识”,直观性和操作性比较强。我设计了找角,折角,画角,做角等活动,让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师创造的不同教育情景中,引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与,在实践活动中经历知识形成过程,从而建立起角的表象,丰富了对角的认识,发展了空间概念,真正体现了新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念。
三、化难为易,拓展思维
比较角是本节课的重点和难点,教学中我组织学生用活动角开展了边操作边思考的活动。在转动活动角的时候,要求学生按老师要求,把活动角由最小变大再变大,原本设计是让学生认识到角的两边张口越大,角越大。学生突然说到,变成直线了,没有角了。这时,我抓住学生地提问,反问角的本质是什么?角有一个顶点两条边。那现在这个形状,有没有顶点,有没有两条边呢?答案是有的。学生在活动中不仅体会到角的大小与两边的张口有关,与边的长短无关,又适当渗透平角的知识,以及巩固角的本质。
不足和需要改进的地方:
一、只备教材,而对学生却备得不够。
在找生活中的角,学生的回答局限在书,桌子,黑板和窗户等长方形物体表面上,老师引导不够,学生思维没有很好的扩散开来。找角的特征时,老师意在引着学生用自己的话说出尖、线等,从而再转到数学中的语言:角、边等。但孩子的认知前提却不同,有的心中空白,一直说不到点上,只说成折、横,他们的回答让老师也无所适从。而有的学生则无所不知,直截了当地说出了角的各部分名称。让老师又觉得心中不甘,意犹未尽。
二、在教学过程中,由于自己有时说话不够简练,点拨不够巧妙,调控力发挥不够,耽误了些时间,从而出现课堂的前松后紧。在课堂最后一环节画角过程中,由于时间比较紧,尽管尊重了学生的认知基础,首先让他们用自己的方法画角,从画出的角可以看出学生画的角都很规范,我再点评和传授规范的画角方法,但整体感觉在这一环节上有点心急。
数学课有很多的内容可以通过实践、操作来学习,我们要让数学从实践活动中来,再回到实践活动中去(即学会运用数学的本领),这是我们现在的新课程教学所提倡的,我也要努力从这方面来更好的完成教学任务。
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