《圆的周长》是人教版小学数学第十一册的一个教学课时。本课时内容是在学生学习圆的初步认识,知道圆心、半径、直径及圆的特征的基础上,进而学习圆的周长的。其重点是圆的周长的计算方法,难点是圆的周长的计算公式的推导过程,主要是圆周率的理解及其推导。
《课标》明确指出:“动手实践、自主探讨与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说,学生学习圆的周长知识并非单纯的依赖模仿和记忆,数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以,圆周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的。教学时应当充分认识到这一点,让学生在已有圆知识的基础上研究圆的周长与直径的关系,让学生通过动手操作、计算、发现圆周长与直径之间的倍数关系。
课堂上,教师与学生一起探讨生动有趣的内容,可以给予学生愉悦的人文体验;教师恰到好处的鼓舞激励,可以给予学生强烈的人文尊严;学生各抒己见的思想交锋,可以培养学生民主的人文作风;课堂生活的亲生经历,可以培养学生初步的人文道德。然而,“你还知道哪些关于圆的知识呢?”;“究竟什么是圆的周长呢?谁能试着用自己的话说一说?”;“请你大胆猜想,圆的周长与什么有关系呢?”;“要求圆的周长,只要知道什么就可以了?请举例证明你的想法。”等等,都是探索过程中人文交融的真实体现。
对于小学数学教学而言,知识的探索是一条明线,它在课堂中的存在形式是“贯穿”;人文的交融是一条暗线,它在课堂中的存在形式是“渗透”;只有两条线有机整合,让课堂成为“自主探究”与“人文交融”的平台,才能真正体现课堂教学“关注形式现实,着眼现实未来”的宗旨。
《国家数学课程标准》明确指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说,学生学远的周长习数学并非单纯的依靠模仿和记忆,数学学习过程的实质上学生主体富有思考性的探索过程。所以,数学知识的探索轨迹,作为学生是否主动参与的标志,展现于课堂教学的全过程。
本节课探究的课题“圆的周长”,借助学生已有的学习经验从“圆周长好处”的理解,立足于学生的亲身体验和自由表达;“圆周长公式”的建构,则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。能够说,每个知识点的发现,都是学生自主探索的成果,而不是学生被动理解的结论。探索,作为学生学习数学的重要方式,在本节课的教学中到达了最大化。
课堂上,生动搞笑的探索资料,能够给予学生愉悦的人文体验;开放宽松的课堂环境,能够给予学生充分的人文自由;恰到好处的鼓舞激励,能够给予学生强烈的人文尊严;各抒己见的思想交锋,能够培养学生民主的人文作风;标准严密的知识表达,能够培养学生严谨的人文精神;课堂生活的亲生经历,能够培养学生初步的人文道德。“你还想明白哪些关于圆的知识呢?”“究竟什么是圆的周长呢?谁能试着用自己的话说一说?”“请你大胆猜想,圆的周长与什么有关呢?”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢?下面,我们就来研究这个问题。”“要求圆周长,只要明白什么就能够了?请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。
对于小学数学教学而言,知识的探索是一条明线,它在课堂中的存在形式是“贯穿”;人文的交融是一条暗线,它在课堂中的存在形式是“渗透”;笔者认为,只有两者有机整合,让课堂成为“自主探究”与“人文交融”的平台,才能真正体现课堂教学“关注学生现实,着眼学生未来”的宗旨。
本节课学习的资料是“圆的周长”,借助学生已有的学习经验从“圆周长好处”的理解,立足于学生的亲身体验和自由表达;“圆周长公式”的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上,再到探索圆周长和直径之间的关系,整个过程突出开放性和探索性,充分发挥学生的主体作用,从始到终让学生全方位参与;透过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析,在充分的感知的基础上,发现圆的周长和直径之间的关系,认识圆周率的含义,得出计算圆的周长的公式,整个探究的过程充分发挥学生的主体性、用心性,培养学生独立思考问题的潜力及获取知识得潜力,使学生在学习中获得成功感,树立学习数学的自信心。
另外精心设计导语,为学生搭建交流平台课堂上,生动搞笑的实践活动,能够给予学生创设良好的探究平台;简单生动的教师课堂语言能够为学生营造开放宽松的课堂环境,能够给予学生充分的自由空间;恰到好处的鼓舞激励语言,能够抓住学生的心,使学生一步步发现问题,解决问题;各抒己见的思想交锋,能够为学生搭建平等交流的平台;严谨数学推理,能够培养学生严谨的人文精神。“同学们,昨日秋游玩的开心吗?此刻老师继续带你去一个美丽的地方”“圆的周长就是什么?谁能试着用自己的话说一说?”“这节课我们就一齐来研究圆的周长”在“请你大胆猜想,圆的周长与什么有关呢?”“圆的周长是不是总是直径的3倍多一些呢?下面,我们就来研究这个问题。”“要求圆周长,只要明白什么就能够了?请举例证明你的想法”等,精心设计每个环节间的导语,用质疑的方法引入每部分资料。
课后我们进行了反思和研讨总结,需要改善的地方有很多,回味这节课的教学过程,情景的创设、问题的导入、活动研讨、猜想验证、巩固应用、总结评价,学生合作学习的体现、学生思路的展示和最后知识的反馈。整节课中,学生都在自主学习,教师与学生共同研究、共同学习、共同体验了获取知识的.乐趣。当然,这节课还有许多不完善的地方,比如,问题的导入过度得太长,老师牵得太死;猜想验证这一环节能够更紧凑点,每组研究一个事物就能够了,12组就有12个例子了;这样设计的话最后的练习时间就会更充裕一点能够把后面的解决问题的练习做练习一些;圆周长公式的导出,学生透过合作学习得出圆的周长总是直径的3倍多一些,这是教师应利用学生的这一结论进行深入的追问:是不是这样的呢?进而在课件上演示。我备课时备到的环节由于时间紧在上课时忘了,我觉得使这节课有些缺陷。
1、本节课有两个难点:如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。
2、首先,以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识,并让学生动手摸一摸圆的周长,初步感知周长是一周的长度,增强对圆周长的感性认识,了解之间的区别,前者是线段求和,后者是曲线求长,
3、学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。
这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系,用计算器把测量的周长和直径的倍数关系算出,填写报告单,观察数据发现倍数关系,最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。
4、练习设计应该具有层次性、针对性和综合性,既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习,也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习,还有让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题的综合性练习.
5、不足之处,教师引导过多,学生不能独自去探索发现知识。
本周上了圆的周长一课,课前我们备课组做了《圆的周长》的预习案,目的是让学生经历测量圆的直径及周长的过程,并经过计算发现圆的周长与直径的关系。而不是直接给学生圆周率,再套公式计算。
1.授人以鱼,不如授人以渔。
学生已有本事自我去研究的资料尽量放手给孩子,让孩子经历知识的构成过程。这种研究方法不仅仅对研究圆的周长有效,对学习其他知识也有效,这节课不单是传授知识,更重要的是传授学习方法。
2.层层深入,突破难点。
本节课有两个难点:如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。布置作业前先对学生做了了解,个别学生有了自我的方法,其他学生做了提示。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。
3.充分发挥合作意识
现代人必备的素质之一是合作精神,所以本节课在课上也是多次让学生合作去发现、解决问题,同时我及时给予帮忙指导。不仅仅让学生学会合作,并且让学生在合中提高效率。
存在的问题
学案设计没有问题,但在完成的过程中,很多学生明白了圆周率后直接用圆周率计算了周长,而并没有真正的动手测量,这还需要我们再进行教育,让孩子明白,自我得到了成果比直接用更有意义。
对于学生直接利用圆周率,我们能够理解,因为孩子已经构成习惯,直接利用现成的东西缺乏动手、动脑,鉴于这样的现象,在课堂上,我们教师就要不断地引导、创设情境,让学生在日常学习中养成动手、动脑的习惯。
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