《小数除法》教学重难点是——除数是小数的除法。算法就是:除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。根据的是“除数、被除数同时扩大相同的倍数,商不变”的性质,这是上学期学过的内容。教学时,我首先帮助学生复习了除数是整数的小数除法的算理,当学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法后,我引出了除数是小数的小数除法,通过对比使学生发现它们的不同之处,这时引导学生思考,能否把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算呢?有的学生直接把被除数和除数的小数点都划掉了,变成了整数除以整数,有的则根据商不变的性质,把除数和被除数分别扩大了相同的倍数,针对学生的种种做法,我没有急于纠正,而是让学生自己讲解,通过学生自己说理,大家都认为被除数和除数扩大相同的倍数去计算才能保证计算的正确,出现错误的同学明白了道理后,自己改正了错误,教学中放手让学生去探索、去尝试解决问题,体现了学生的自主性,也有利于学生深刻地理解和掌握知识。
在作业反馈中,我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面:
1、不能顺利的移动小数点。关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。
2、在完成竖式的过程中,数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。
3、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
4、除到哪位商那位,不够时忘记在商的位置上写0占位。
现在反思其中的问题,觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导,学生的理解也没有真正到位。这样,看似“简单”的问题却出现了错误。因此,只有站在学生学习的角度去思考设计教学,不能以为一些问题很简单。教学从学生的新知理解上去展开重点引导,在学生的迷茫处给与及时地指点,这样或许效果会好许多。
本单元的主要内容有:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教学目标是:
1、使学生掌握小数除法的计算方法能正确地进行计算。
2、便学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。本来我班学生对于整数除法计算掌握得就不够好,特别是那十几个学困生,试商时间久,计算准确率低,如今学到小数除法那更是难了,而除数是小数的除法更是难中之难。为了提高学生的计算能力,在教学小数除以整数时,特别注重让学生理解算理,加强计算训练,让学生在练习中切实体会到小数除以整数的计算步骤与整数的除法基本相同,不同的是小数除以整数要确定商的小数点,即要对齐被除数的小数点点上商的小数点,同时当除到被除数的小数末尾还不能除尽,要添0再除。通过几天的练习,学生的计算准确率已是比较高些了,于是便进入除数是小数除法的计算教学。教学时我同样注意让学生理解算理,经历探究计算方法的全过程。使学生经过探究,知道根据什么将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。在练习中,让我感到学生的困难,计算时很多学生出现了各种各样的错误,经过将近两周的教学与练习,还有许多学生没能正确进行计算,那几个后进生根本没能掌握计算步骤,让我愁肠百结,不知如何才好。后来经过不断地练习与辅导,特别是学生间的互助学习,让不少学生的计算准确率大大提高,但至今还是有几个学困生没能正确计算。
本单元的测试成绩不理想,从卷面上看,学生主要失分还是在计算。很多学生因计算准确率低,计算题和解决问题都丢不少分。还有部分学生对于最简单的解决问题没能进行正确分析,然后进行列式计算。
今后还要继续加强小数除法的计算练习,逐渐提高计算准确率,同时辅导学生对实际生活问题的分析,帮助学生建构种类简单应用题的数学模型,让学生掌握了基本解决问题的策略。
该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的,是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础,也是本册的一个重点与难点。学生刚学过除数是整数的小数除法,已有了小数除法的一些经验,知道商的小数点要和被除数的小数点对齐,只是除数是小数的除法不能直接计算,基于以上分析我认为让学生理解依据商不变的性质转化为除数是整数的小数除法进行计算是本节课的教学重点,让学生体会到转化时要以除数的小数位数为标准及竖式的规范写法是本节课的难点。我在设计本节课中注意凸显以下几个教学特点:
1。科学的处理教材。
青岛版教材第一个红点是一位小数除以一位小数,在试教过程中学生以为要转化成整数除以整数来计算,不能有效地突破难点,所以我改用北师大版的教材,用二位小数除以一位小数为例进行教学,制造矛盾冲突,在冲突中引发思考,让学生在比较中发现以除数的小数位数为标准转化计算比较简便。
2。找准知识的切入点。
课堂上突出如何引导学生依据商不变的性质将除数进行转化为整数,并把转化这个问题贯穿于教学的始终。让学生经历独立思考、自主探索、找到解决问题的过程,体验到转化是一种重要的解题策略,既让学生收获知识,也让学生收获解题的方法。
3。注重算法与算理的有效结合。
在学生经过试算、交流、争辩中知道商不变的性质是转化的基础上,让学生明确竖式书写的来龙去脉,既让学生知其然,也让学生知其所以然。
虽然自己进行了精心的预设,可在课堂上留下了很多不足之处:
1。教师对于以除数为标准进行转化定位过早。
在第一个环节课堂中出现了两种转化方法后,学生还是以为转化为整数除以整数计算比较简便,教师没有让学生真正地算一算,或者先放一放再进行比较,而是直接通过数据的对比告诉学生答案,这个环节没有顺学而导。
2。课堂应变能力差,没有及时捕捉到课堂中的生成性资源。
3。教师激励学生的评价语言还应多一些。
通过本次教研活动我感觉自己还应加强学习,加强对教材的研究与解读,真正做到在课堂上想的是每一位学生,与他们做真诚地交流。希望每节常态课都能因学生而精彩,因教师而灵动。
“小数除法”这一单元无论对于学生还是我来说都感到陌生,因此对这一单元的教学我一点不敢懈怠。
首先通读了一遍这节教材,再对着教材把教参认认真真读了一遍,用不同的符号标注出了自己在教学时应该注意的地方,以便在教学中能更好地帮助学生理解、掌握小数除法的知识要点。随后,还好好分析这单元知识与旧知识的联系,认真比较了小数除法与整数除法的相似性,以及我班学生的知识基础和能力基础。真到上课了,我也不敢有一点大意,课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆,加强整数除法和小数除法的比较;注重联系实际生活中的问题,创设一些现实情境,在解决问题中提高对计算方法的掌握水平我将学生的练习拿来分析,发现学生中错得较多的题主要就是被除数添“0”再除的情况,原来都是“0”惹的祸。仔细思考这些由0引起的烦,其原因主要有以下几点:一是学生整数除法的基础打得不牢,练习的比较少,可能是前面的教学有疏忽的地方。二是课堂上有对算理的理解,但是强调不够,应该抽更多的学生来交流竖式中每一步所表示的含义,而且对算理的理解只在第一节课做得较好,在后面的若干节课中都把它弱化了,造成学生不求甚解的情况。三是部分学生的学习习惯较差,做题老是丢三落四的,不是忘了打小数点,就是忘了商0,或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。四是训练的量少了,教材在编排时相应的练习较少,课后补充的题也较少,学生的计算能力不强,尤其是在课改之初时课外的补充练习几乎为0,造成了现在被“0”烦。
认识到这些后,我对这部分知识的教学建议是,首先就是把这几种有“0”的类型的题进行了比较,归纳总结其相同点和不同点,区分出每种类型中的0的.意义的不同,在学生的脑袋里建立起0的不同意义的印象;二是强化对算理的理解,每次做完题都让学生来说说每一步计算的理由,表示的是几个几除以几,或是几个十分之几除以几…;三是让学生尽量能验算,以便更好的检查自己计算中的错误;四是加大计算的练习量,在课堂上补充了一些计算题给学生比赛算,既达到了训练计算能力的效果,又增强了课堂的趣味性;五是发挥同伴的互助作用,尤其是小组同学之间的互帮互助,一是可以相互竞争,同时也可以相互学习解疑,这样也减轻了老师的负担,促进全班学生的共同进步。也让我明白,教学中我们教师不能用成人的眼光去看待问题从而忽视一些细节问题,应更多的从学生的角度去思考问题,充分估计学生在学习过程中可能出现的问题,灵活应对,采取相应措施去补救。我想,这才真正诠释好了新课程倡导的“组织者、引导者、合作者”的教师角色内涵。
1、学生学习水平不一,思维方法不同,在算理的分析上,也各不相同,尽管课前我做了充分的准备,但孩子的想法还是出乎我的预料。对于学生所提出的课本上和教参书都没有提到的方法,我认为只要学生能讲通道理完全可以给与肯定。
2、课堂上我们要鼓励学生独立思考,给学生搭建自由表述自己思想的舞台,更应该通过对各种想法的探讨、辩论,纠正思维的偏差,肯定正确的想法,进而总结出具有普遍应用性的计算方法。这样,学生不仅学会了正确的计算方法,对算理掌握的也就更加深刻。
3、同样是知识的迁移,小数乘法中的解题思路迁移到小数除以整数的除法中同样适用,但小数点位置的确定方法上,小数乘法和小数除法则是截然不同的,再进行迁移则不再适合。让学生明白如何选择合适的数学方法来分析解决问题也应该是数学教师努力的方向。
4、方法重于结果。课堂上,学生在试做例题时,尽管学生想法不同,但根据各自的想法却列出了完全相同的算式。单看结果,好像都学会了,但通过课堂上的讨论、分析,学生最终发现,有的方法适合于各种小数除以整数的题目,有的则经不起推敲,换了题目就行不通了。相信学生通过这节课的学习一定会意识到,学数学不仅仅是算出几道题的正确答案,更重要的是学会计算的方法,只有学会了方法,你才真正掌握了开启智慧之门的钥匙。
本单元的教学内容为小数除法,分为小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、用小数除法解决问题等几个知识点!在这一个单元的教学当中,发现学生主要存在以下问题:
一、在小数除以整数的知识点上,学生在处理当被除数整数部分不够除时,通常忘记商“0”,商的小数点也出现未与被除数的小数点对齐的错误!
二、除数是小数的除法,同学们都知道可以把除数转化成整数再计算!但当除数与被除数的小数位数不一样时,同学们受“除数与被除数小数位数相同的情况的解决方法”影响,出现了直接把小数点去掉的情况,也就是没有按照“商不变”性质来进行处理!另外,有个别同学在转化成整数的过程中,是以被除数作为转化的对象,导致计算过程比较复杂。
三、在运用小数除法解决实际问题过程中,出现了几种情况,分别是1、当除得的结果是无限小数时,未能利用去尾法或者进一法取近似值;2、分不清什么情况下用去尾法取近似值,什么情况下用进一法取近似值;3、涉及到金钱的计算,当结果超过两位小数时,没有保留两位小数!
四、学习能力中下的同学,对于整数除法的计算法则忘记得比较厉害!
对策:
针对第一种情况,可以尝试通过整数除法1÷2=0……1的讲解,说明当整数部分不能商1时商“0”,然后再迁移到小数除法。
第二种情况:对小数除法的不同情况进行分类与对比,让学生找出相同点和不同点,并进行强化训练!
第三种情况:通过举生活中的例子说明什么情况下用去尾法,什么情况下用进一法取近似值,并进行归类!
第四种情况:在课后找时间对他们进行知识的复习与巩固!
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