在四年级下册的第一单元《四则混合计算》中,通过6个例题的教学,使学生掌握四则运算的运算法则,初步了解这一知识的生成过程,以及提高列综合算式解决实际问题的能力。这与以前的教材编排有很大的不同,应该是既注重两级运算的运算顺序教学,又要重视解决问题的一些策略。然而结合我班学生的学习实际情况来看,两样都已初步的感受过,但又不是很深入,如:四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过,但不是很多,因此以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确:先“看”(“看”,就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。)再“定”(“定”,就是对题目整体观察后,确定运算顺序。即先算什么,应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的,再算什么。可采用画线标序的方法。)最后“算”。以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服计算教学中的枯燥乏味的心理。
四则混合运算,是计算教学中的难点内容,也是学生出错率最高的题型之一。因此,计算题的审题教学,特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力,这样,才能使学生对计算题算得正确、迅速。只要在教学中持之以恒,严格训练,我相信一定能提高学生应用题的解题能力。
小学数学四年级下册第一单元学习的是四则混合运算,即加、减、乘、除的混合运算以及带小括号的运算。这部分内容是以前学习了两步四则混合运算的基础上,进行概念的梳理。
教学时我采用了知识的迁移的教学方法,更加注重学生数学学习习惯的培养。
一、主要收获:
在混合运算的教学中我打算抓住以下四点进行教学:
(一)运用数学术语读题意和口述运算顺序。
在学习混合式题时,要求学生意读题。如:16×4+18读作:16乘4的积再加18,和是多少。50-35÷5读作:50减去35除以5的商,差是多少。这样做可以使学生进一步理解“和、差、积、商,乘、除以、除”等数学用语的含义,不但可以减少学生在读题时读错数的现象,也为后面学习列综合算式解答文字叙述题作了必要的渗透。
(二)引导学生探索并掌握四则混合运算的解题步骤,提高计算的正确率和速度。
1、观察:观察题目里有几个什么样的数,含有几种运算符号及括号的位置。
2、分析:分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系,是否有简算部分,哪些运算可以同步进行。
3、确定:通过观察、分析,确定先算什么,后算什么。
4、计算:在分析、确定的基础上,根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算重要看准数字和计算符号,能简算的尽量简算。
5、检查:在计算的每个步骤中,都要及时检查、及时验算。首先,看数字和运算符号是否准确,然后,看步骤是否合理,在看结果是否正确。
(三)能运用租船问题来解决生活中的实际问题,做到选择最佳方案,最省钱。
1、阅读与理解:读懂要求,理解题意。
2、分析与解答:通过理解,假设使用一种方案,看其结果再进行调整。
3、回顾与反思:通过解答,选择最佳方案并作答。
二、教学中的问题:
我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了,但通过作业情况来看,并不乐观,学生在做混合运算时出现了以下的几个问题:
(1)同学知道了运算顺序,但还是习惯于把先算的结果写在前面,没有算的写在后面,导致出错。或者还是从左往右计算。
(2)计算态度有问题,比较粗心,如抄错数字,看错运算符号。
(3)对于两个算式合并成一个算式很迷糊,在列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
(4)特别是78+26—38+49这种形式的运算,学生经常出现计算顺序错误,没有认真审题目中的符号,就先算两边,再算中间了。
将以上学生的问题罗列出来,为的是在以后的教学中应多预设学生可能出现的问题。
三、改进措施:
1、坚持每天进行计算练习,固化学生的计算能力。
2、对于有特点,容易造成审题失误的内容进行形象化的训练,提高学生认真审题的意识和自觉性。
3、对于学生的学习态度问题,从心理指导方面进行沟通,达成教育教学共识。
四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置,可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中,教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境,由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题。围绕本单元的教学目标,在教学时,我充分利用教材提供的生活素材,把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来,将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来,让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么,用什么方法计算;再求什么,又用什么方法计算;最后求什么,用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性,掌握混合运算顺序。
从学生的作业情况来看,还是有部分学生对运算顺序的掌握不过关,主要体现在:
①四则运算的顺序有错误,如24—8×2=16×2=32。
②理解问题的能力有待提高,如小红身高124厘米,是小华身高的2倍,舅舅的身高是小华的3倍舅舅的身高是多少?有一部分同学理解就出现了困难。
③有些学生对括号的作用理解不够,在计算完括号里的第一步就把括号丢了,如486—(107+54×3)=486—107+162
④少部分同学简单的计算发生不必要的错误,如39+11=40。
⑤抄题时抄错数据的。
针对学生出现的问题,我要从以下几点来帮助学生提高计算效率,同时养成自觉检查作业的良好习惯。
一、先估算。
二、做作业时认真看题:抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致,计算过程中数字、符号是否与上式一致。
三、检查运算顺序有无错误。
四、根据估算的结果检验计算结果是否合理。
回头看以住教学“四则运算”,一般是直奔主题,告诉学生混合运算的运算顺序,先算什么,再算什么。然后让学生进行模仿,机械训练,使学生达到计算的准确、熟练。但练习中忘记运算顺序的情况常会出现。单纯的机械训练,学生只会觉得数学枯燥无趣,感受不到数学的应用价值。在本单元的教学中,我尝试给学生提供探索的机会,让学生经历创造的过程,从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中,学生的思维是自主的,学生的选择是开放的,学生的表述也是多样的。
反思整个教学过程,我认为这节课教学的成功之处有以下几方面:
1、注重学生的自主活动,让学生掌握学习的主动权。
数学课程标准指出:学生是学习数学的主人,教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验。在本单元中,我将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。让学生在经历解决问题的过程中,感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序。因此,教学时,要充分利用教材提供的生动情境,放手让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法,先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义,促进学生正确地概括出混合运算的'运算顺序。我们改变了以往计算题的呈现形式,创设一定的情境,使内容生活化,并注意了开放性,即问题情境开放、条件开放、解题的策略也开放,学生可以选择自己喜欢的信息解答问题。这些满足了不同层次学生的需要,真正体现了不同的学生学不同的数学。在课堂中,老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的时间与空间,在情境中探索新符号,并掌握了计算方法。这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者,使学生乐想、善思、敢说,自由地思考、实践、计算。
2、给予学生发展思维的空间,交给学生思考的主动权。
现代数学教学理论认为:数学教学是数学思维活动的教学,数学教学本身,就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。建构主义认为,学生的学习不是由教师向学生进行单向的知识传递,而是学生主动建构自己知识的过程。学习者不是被动的信息接受者,而是一个主动探究、发现知识的研究者。教师传授知识技能,只有充分发挥学生积极性,引导学生自己动脑、动口、动手,才能变成学生自己的财富。教师要把学习的主动权交给学生,要把思考的主动权交给学生。要让学生有自主学习的时间和空间,放心地让学生去想、去做。要让学生有进行深入思考的机会、自我体验的机会,使每个人的思维能力都得到发展。当然,由于知识经验的不足,有时会得出错误的答案,但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花,是孩子学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露,是学生真实的思维过程,反映出学生建构知识时的障碍。面对错误进行更深层次的思考,在思考中感悟,获得新的启迪。在感悟中牢固地建立知识体系。
这学期的时间特别短,教学任务又比较繁重。本学期想根据教学内容打算打破常规来教学。在简单分析了第一单元混合运算的教材内容和教学重点后,我理出了这样的思路,不从教材提供的情景入手,单纯的把计算题提取出来,在掌握了四则混合运算的顺序后再去解决生活中的实际问题。
3月4日是孩子们报道的日子,没有多少事情可干,离放学的时间还有很长。在询问孩子们是否在假期进行过简单复习后,利用三、四节课的时间进行了顺序的练习。因为我知道,计算虽然在上一学期“关注细节”的要求下很多孩子的学习习惯有了可喜的变化和进步,但是经过一个假期的放松和嬉闹指望今天一下把他们拉回来,还是需要时间的。在课堂上,我们先一起做了几个简单的两步计算的题目,孩子们先尝试,然后让学生起来讲解怎么做,确定“顺序”是最重要的。虽然没有给他们分类,但是第一层的练习题是同级运算的,在做题时让学生慢慢体会这种类型的题目该怎么去做,先学会方法再去追求正确率。在做题过程中,我还时时表扬那些算完知道验算检查习惯好的同学的做法,以便带动更多的孩子尽快地适应学校生活。
在进行了基本的练习后,慢慢的加大难度。在含有两级运算的时候该怎么办?还是通过实战来进行练习,接下来是解决后面的带有小括号的应该怎么做。两节课的时间,我们学完了课本第一单元所包括的三种类型的混合运算,绝大多数孩子都能知道计算顺序,孩子们的学习状态也在慢慢的回升。
开学来第一节课,先是尝试了几个简单的混合运算,然后和大家一起来看书,解决书上的应用题。课堂上尽量让孩子多说,把自己的思路表达出来。解决实际问题是班上孩子的弱点,本学期要作为重点。从计算效果上来看,绝大多数孩子能够会做,错误的原因主要包括:运算顺序不清晰、计算粗心等。在后面的练习中要加强。
(1)本节课的新知孩子们在之前就已经接触过,并且多数孩子已经掌握了计算方法,开始先是采用我读题孩子们独立进行计算再集体订正的方式。从孩子们做的情况开看,顺序已经比较明确,粗心计算的问题仍然让人头痛。有的孩子宁愿绞尽脑汁的口算、心算,也绝对不拿起笔来列竖式算算,看来培养孩子良好的计算习惯并非一日之功。
根据上学期孩子们应用题出错较多的情况,这学期安排学生准备了练习题本子,主要把课本上的应用题抄到本子上,然后用铅笔进行计算。我觉得形式还是不错,关键是老师的指导一定要到位。一天一节的数学课怎样让孩子“轻负担高质量”还要下大力气。
(2)这节课的主题是关于括号的问题。很多孩子已经明确在有括号的情况下怎样进行计算,顺序已经非常的明确。但对于括号的作用理解得并不深刻。经常出现这样的错误,如:(32×15)—(32÷4)。其实在这个题目所加的括号并没有改变运算顺序,并没有必要加。
为了让学生更好的理解口号的作用,我们练习了几个题目,像如课本第14页的第4题,我先把数读出来,在告诉孩子先算什么后算什么,根据老师的表述看看括号需不需要加,加到哪里。此题练习完后,孩子对括号的认识更加深刻。效果比较好。
(3)关于0的运算孩子们平常还是接触挺多也比较熟悉,看似简单却包含很多知识,特别是对于本节课的重难点“0不能做除数”要做到充分的理解不是很容易。在听取了高主任的课后,我又作了部分梳理,尤其是在板书上进行了规整。黑板的左半边是0在加法、减法、乘法中的特性,单独留出黑板的右边解决除法的问题,板书也进行了简化。如:0+5=5,0+任何数=任何数
在处理本节课的难点时,先请孩子根据“0÷5=0”说说0在除法中的特性,有的孩子就提到“0除以任何数都得0”,接着就有孩子提出了反对意见,学生讲完后,我把他们的意见进行了总结和归纳,并板书“找不到商、确定不了商”来解释为何“0不能做除数”。学生看似明白了,做题也能作对,不过我感觉还有部分孩子不是很理解。
(4)本单元的整理复习我班的主要目的就是查缺补漏,并没有把所有的知识进行统一的整理和复习,而是根据平常学生掌握的情况,尤其是作业中出错较多的题目进行了有针对性的练习。看似简单的一个题目,孩子们因为计算速度不一致的原因导致容量较小,但是同时培养了孩子认真检查验算的习惯。尤其是当有的孩子很快做完,但是老师要求的时间还没有到,空闲的时间干什么,那就是检查,不停的用笔在打草纸上进行验算。计算是我们复习的重点,特别是运算顺序、括号的使用。适当的复习了应用题,分析了数量关系。
上课两周了,最大的感觉就是孩子们的水平参差不齐,怎样有效的利用好40分钟,让不同水平的孩子在上课的时间内得到最大限度的数学满足,在后面的课堂中思考尝试。
四则运算这个单元我用了7课时教学,目前已经基本完成教学内容。因为有一部分学生底子薄,学习接受能力不强的特点,书本上的习题基本上要集体反馈一次,所以四则运算的变式充分展开。如根据分布算式列综合算式练习未能落实到点,三步及以上四则运算的读法及文字题来不及展开,注重运算顺序而口算和笔算训练得不到强化。
曾经在第4册第一单元解决问题认识了小括号,也出现一个递等式。当时老师们就议论要不要教学脱式计算。由于教材后面没有再涉及,所以并没有正式规范学生的书写格式,而且综合算式也没要求用脱式计算。然而本册教材对递等式计算书写格式依然没有正式提出教学,但是规范书写格式是教师必须要完成的教学任务。例1的数量关系比较简单,列式计算都很简单,几乎全部的学生都能完成。所以重点指导学生用递等式计算。学生对综合算式不陌生,但是对脱式计算却很陌生。要求划出第一步先算什么,再用递等式计算(注意等号的书写位置)例2的问题大部分学生也能独立解决(2种算法都会出现,第7册就接触过)。教材把四则运算顺序的教学编排在富有现实意义的情境中,沟通枯燥的四则运算顺序和生动的解决问题,赋予四则运算以生命。
列综合算式时学生往往会按自己的计算顺序改变书写顺序如:7×8=56208+56=264改写7*8+256虽然意义相同,但是用了加法交换率。是否要求按顺序依次书写成256+7*8?
第四课时例4在理解题意后,学生求两商的差的第一种解决方案很容易出现,复习例3,第2种先求差再求商,就有部分学生理解有难度。所以本课的第一重点就是让学生体会括号内算式的意义及使用小括号解决问题是问题更加简便的作用,了解小括号的性能。有小括号例5的读法依然要让学生在认识意义的基础上去读。
第五课时例4和例5排在一起内容比较紧凑,练习不够,而小括号的出现使四则运算的难度增加了一星。所以认为必须及时巩固。
第六课时课时内容比较简单:有关0的运算通过整理分类,概括出有关0的运算特点,着重理解0不能作除数。通过抢答有0的混合得数,体会0的特殊性和趣味性。
课堂教学习惯小结先“乘除”后“加减”就有学生固定思维一定先乘后除,先加后减,反而把同级运算顺序给丢了。
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