反证法教学反思

莉落老师2023-08-13 05:03:49

反证法教学反思

　　“反证法”是初中数学学习中一种特殊的证明方法，对于一些证明体它有着独特，简便，实用的方法。故反证法的学习非常重要，在反思本节内容的教学中得出以下几点体会：

　　1、分清所证命题的条件和结论

　　如证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”其中条件是“一个三角形”（）结论是“不能有两个角是直角”（）

　　2、熟记步骤

　　第一步：假设即假设命题的结论的反面为正确的。如引用上述命题即“假设能有两个叫是直角不妨设”

　　第二步：推理后发现矛盾。一般利用假设进行推理如继上可知发现这与三角形内角和定理相矛盾，所以假设不成立，故一个三角形中不能有两个角是直角，即为第三步：推翻假设，证明原命题成立。

　　3、抓住重点，突破难点

　　反证法的重点是能写出结论的反面，同时也是难点。如“写出线段AB,CD互相平分的.反面”，线段AB,CD互相平分具体指：“AB平分CD且CD平分AB”。他的反面应包括以下三种情况：

　　（1）AB平分CD但CD不平分AB；

　　（2）CD平分AB但AB不平分CD；

　　（3）AB不平分CD且CD不平分AB.统称为“AB，CD不互相平分”，而学生往往只考虑第（3）种情况，即AB，CD互相不平分。

　　4、注重规范

　　在用反证法证明的命题中经常会出现文字命题。如证明命题“梯形的对角线不能互相平分”时切记一定要先用数学语言写出“已知”和“求证”即已知：梯形ABCD中，AC，BD是对角线；求证：AC，BD不能互相平分。然后再按一般步骤证明。

　　反证法不仅能提高学生的演绎推理能力，而且在后继的学习中有着不可忽视的作用，虽然在初中教材中所占篇幅很少，但本人认为不应轻视，应让学生掌握其精髓，合理的去运用。