本节课首先复习复合函数的概念,再通过一个实例分析,巩固符合函数的概念,并通过具体的.计算让学生观察复合函数的是如何求导的,并由此总结出复合函数的求导法则,体会特殊到一般的推理。由于高中阶段只研究内函数是一次函数的形式,所以,应向学生说明内函数不只是一次函数。由于推导过程中需要用到一些变形,学生不易观察出来,所以觉得比较抽象,学习积极性不高,情绪比较低落。而且,由于我讲课的时候,性子比较急,所以留给学生的观察时间不多,展现结果有点着急,学生可能有点“消化不良”。
为了让抽象的东西具体化,我讲解了两道例题。第一次授课时,我仅仅让学生观察例题中的函数是由哪两个函数复合而成并说出来,并没有形成板书,只根据求导法则写出了求导过程。所以在之后的练习中,发现学生掌握的不是很牢固。因此,第二次授课时,我吸取教训,让学生写出复合函数是由哪两个函数复合而成,再应用法则进行求导,虽然书写时间变长,但效果较好。
对于本节课,需要改进的地方很多:
(1)引入新知识的节奏一定要放缓,不可操之过急,需循循善诱;
(2)学生在做练习时,一般都会参考例题的形式写,所以教师在讲解例题时,板书形式要保持与例题一致,该有的步骤不能省,否则会给学生造成困惑。
本节的授课内容为《复合函数的求导法则》,复合函数求导公式的证明高中阶段不需要掌握,所以我在讲课时,是由一个实例引出复合函数的求导公式,我觉得这样比较自然些,但经过实践发现,一个实例是不够的,至少应举两例,这样能给学生一个缓冲的时间,使结论的出现不至于太突兀,更有说服力。本节课还有一个缺点,在讲新课之前没有给学生复习复合函数的概念,此概念在必修1中已经学过,但时间太久,大部分学生已经忘记,此处教学要考虑到学生的学情,教师认为简单的学生不一定会,要结合学生实际进行教学。
本节的教学设计应该这样改一改,首先复习简单函数、复合函数的概念,然后给出一个函数(复合函数),让学生判断这个函数是简单函数还是复合函数,再问学生能否用学过的导数的四则运算来求导,如果能,所求的结果与原函数有什么联系,进而猜想出复合函数的求导法则,紧接着再用一个实例去验证,从而总结出复合函数的求导法则,最后再讲例题和做练习。这样的设计能让教学过程更自然一些,学生更易接受。
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