《圆的概念》教学反思

李盛老师2023-08-24 17:13:23

《圆的概念》教学反思

　　与圆有关的概念、性质较多，有些概念和性质很容易混淆.为帮助大家正确理解有关的概念和性质.现就易混淆的有关概念和性质归纳如下.

　　1．圆的轴对称图形，对称轴有无数条，均为圆的直径.

　　分析：圆是轴对称图形，对称轴有无数条是正确的.但圆的直径并不是它的对称轴，因为对称轴是直线，而不是线段.

　　2．在同一个圆中，如果弦相等，那么弦所对的弧也相等.

　　分析：我们知道圆的每一条弦都对着两条弧，除直径外的弦所对的两条弧中，一条是优弧，另一条劣弧，显然，在同一个圆中优弧和劣弧是不相等的.所以相等的弦所对的弧不一定相等.

　　3．如果一条直线经过圆心，且平分弦，则它必平分弦所对的两条弧.

　　分析：由于直径也是弦，而任意两条直径都互相平分的'，但不一定平分直径所对的弧.所以经过圆心，平分弦的直线不一定平分弦所对的弧.

　　4．顶点在圆上的角是圆周角.

　　分析：圆周角具备两个条件：（1）顶点在圆上；（2）角的两边都和圆相交.只满足条件（1）的角不是圆周角.正确的说法是：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角.

　　5．等弧所对的圆周角相等.

　　分析：不正确，只有在同圆（或等圆）中，等弧所对的圆周角才相等.

　　6．长度相等的两条弧叫等弧.

　　分析：等弧必须是在同一个圆（或等圆）中的弧，因为只有这样的两条弧才有可能互相重合.所以长度相等的两条弧不一定是等弧.

　　7．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.

　　分析：不正确.只有在同一个圆（或等圆）中才成立.