首先,我在学生动手操作探索出用线绕,在直尺上滚等直接测量圆的周长后,我又引出新的问题:那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长?甩球出现的圆能量出它的周长吗?使学生自己切实体会到有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来,从而再去探索新的方法,这使得下面的学习有了驱动力。我们说,要以学生为主体,其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。
在接下来的引导中,我又较好地处理了圆的周长公式中,圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径?有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中,我提出圆的周长和什么有关系呢?当学生说出圆的周长与直径有关时,教师又进一步追问:你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?这就唤醒了原有的知识经验:圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅,有了根基。
特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中,我采用了小组合作法,小组同学有的测量,有的记录,有的用计算器计算。让学生在具体实验中,体会圆的周长是直径的三倍多一点,从而导入圆周率的教学,知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd,c=2πr。动手操作,合作探究加深了学生对所学知识的理解,达到突破难点的效果,体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。
1、生活经验,激发兴趣
新课教学以生活中常见的三种自行车车轮的规格为研究对象,引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想:如果各滚动一周,哪一种车论行的路程比较长?
在此基础上,具体描述圆的周长的含义,再结合学生骑车的经验,很好的展示了圆周长的概念,并通过结合实物动手指出圆的周长,使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念,为后面知识的学习奠定了基础。同时,让学生深入地思考,对圆周长与直径的关系进行合理的猜测,激发学生的求知欲和好奇心。
2、猜想验证,小组合作交流
在为学生创设了非常想了解圆的周长的学习氛围后,让学生自己去讨论如何测量圆的周长。怎样求出它的周长呢?如果直接测量圆的周长很麻烦,有没有更简单的办法呢?这就促使学生去寻找解决问题的办法,通过“猜想――验证”、“探索、交流、讨论――发现”等活动,学生根据已有的知识经验想出了缠绕、滚动、直接用米尺量的方法。再通过学生演示测量不同圆形的周长,强调测量方法和注意点,然后小组合作进行测量,因此,测量的过程较为合理,测量的数据较为精确。
在此基础上,学生带着对知识的渴求,一步步的动手、动口、动脑,通过观察、思考直到最后出现计算的方法,解决了问题,在这个过程中既留给了学生自主思考的空间,又给学生提供了合作交流的平台,不仅培养了学生独立思考的能力,同时又培养了学生学会与别人合作交流的意识。共同探索圆周长和直径之间比值的规律,揭示圆周率的概念,让学生体会到学习数学的乐趣和成功,获得学习经验。教师相机介绍圆周率的历史,渗透数学思想和数学文化,丰富学生的情感体验,培养学生严谨的学习态度。
3、不足之处:
本节课老师低估了学生的能力,比如在探讨测量方法时,学生的'办法说了好多,而老师却还不敢完全放手。学生说时,教师的耐心还不够,学生许多想法很好,但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。在利用公式进行计算时,又高估学生的能力,如计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米?22英寸≈56厘米。
有学生用除法计算,不能正确运用圆周长的计算公式计算。
本节课在整个教学过程中,学生都积极主动的参与到学习中来,学得扎实,灵活,有成就感。取得了良好的教学效果,在自主的学习过程中,培养学生探究和实践能力,自认为教学过程中有以下几个方面较为成功:
1、营造民主,和谐的教学气氛
我认为营造民主,平等,宽松,和谐的教学气氛,已不再只是一种提高教学质量的手段,而应成为一种教学的目标去追求并努力实现,力求达到“情意共鸣沟通,信息反馈畅通,思维活跃流畅,创新精神涌动”的最佳境界。
在课堂教学中,把尊重学生人格放在第一位,理解学生“天真”的思维,尊重学生的不同见解,帮助学生补充他人不完整的叙述,鼓励学生敢于质疑问难,发表意见。
改变了以教师为出发点的教师个体与学生个体或群体的交往关系,实现师生之间,学生之间的多向交流,多边互动的主体结构。
2、创设学生自主探索的舞台
按传统数学教材,周长的概念描述为“围成一个平面图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但本课的设计从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发,从学生持续、和谐的发展目标出发,重在加强“周长”与日常生活联系,让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解,并一一进行充分肯定。这样教学,充分本校备课组对新课程理念的正确认识。
教学中,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成为学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中,促进学生认知能力和图形周长推理能力的发展,体现了“跳出数学教数学”的教学思想,充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
整节课,我并没有把哪一部分的知识直接告诉给学生,而是通过学生观察,讨论交流,质疑,释疑反复验证的方法学习新知,还给学生的自主权,让学生成为学习的主人。
3、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,是把重点放在周长公式的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中,并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的“问题情景─探究交流─应用与拓展”新型教学模式进行的。
需要强调指出的是,在三轮的学习探究与讨论交流中,教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
当然教学是一门有缺憾的艺术本节课有以下几个方面不尽人意。
教学过程中的评价仍显单薄,教师语言不够丰富。
教学预设中的三次探究重点突出了第一次的探究内容,联系生活探究与动手操作探究的过程由于时间的关系师生交流的环节较快,不能很好的关注全体学生。
这节课学生兴趣高涨,进行了充分的活动,并且自主探索,在充分的体验中,感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。
首先,我给学生提供充分地进行实践活动的机会,是他们真正理解和掌握数学知识、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动的经验。“空间与图形”这部分知识,更要注重学生在实际观察、操作等活动中获得直接经验。这节课中,我让学生通过一连串的活动,自己感悟、获取周长的概念。从“描”到“量”,又到“摸”、“选”,最后再“量”。
其次,我为学生创设开阔的、自由的学习时空,让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知,解决实际问题。数学活动的设计要注重学生的个体差异和个性特征。我让学生选——选班级物品摸周长;选身体部位摸周长;选喜欢的方法量周长。选一选活动,能让每一位学生产生对活动的兴趣,同学们争先恐后地跑到前面摸桶、摸小黑板,再张扬个性的活动中,同学们体验到了学习的成功或愉悦,增加了学习数学的信心。
再次,好的实践活动能让学生主动合作与交流。我在这节课中设计了两次“量一量”,一量树叶的周长,二量四个不同形状物体的周长。学生自己量树叶的周长,可有的同学觉得两只手不够用,主动请求同桌的帮忙。他们是那么积极主动地参与到活动当中,相互合作、相互交流,在这样主动的合作与交流中,学生的学习能力、实践能力、交际能力得到高度发展。他们还相互帮助、取长补短。即使学困生也不感到困难,轻松学会了“周长”。
总之,学生在学习活动中经历了知识形成的全过程,在轻松愉快的气氛中掌握知识。当然,在教学中也存在许多不足之处:
1、由于个别学生动手能力比较弱,在活动描一描及量一量中比较慢,为了照顾到这些孩子,使教学的最后一环“拓展练习”只好布置为课后完成。
2、由于孩子收集的树叶形状的单一性,在汇报及展示量出树叶的周长时,没能显示出面积小而周长大的情况。
《数学课程标准》关于“空间与图形”特别强调学习内容的现实背景,强调关注学生的生活经验和活动体验。因此,本节课我抓住教材实质,结合学生实际,精心设计教学环节,放手让学生去感受、去体验。
1、强调学生学习的现实背景,从生活中切入。
本节课我以“围图案”引入:把不同形状的图案镶上边框,选取的是符合学生年龄特点的生活实际。学生在欣赏美丽的图案时,很自然地把思维转移到了图形的边线上来,形成数学与生活的有效链接,对周长的概念有了初步的感知,为后面的各种体验活动奠定了基础。
2、精心设计活动,重视学生的体验。
让学生围一围,指一指,描一描,在操作中感受周长的含义;通过量、滚、围等多样化的方法,使学生在操作中不断思考。充分感悟周长的本质,形成求图形周长的有效策略,使“玩”的过程成为一个体验学习的过程。
3、为学生提供积极思考与合作交流的空间,形成有效的解题策略。
在教学“求周长”这一环节时,为学生提供了三次不同程度的操作与练习,第一次是求实物(树叶)的周长,第二次是求三角形、四边形的周长,第三次是用不同的方法计算长方形的周长。从而让学生最大限度地投入到活动中,在思维水平不断的交流与碰撞中得到发展。
但一节课下来,存在的问题也不少,在细节的处理上还有待精细化。例如:在“想办法得到图形的周长”这个环节,让学生自己动手测量硬币周长时,我发现学生对测量方法的选择很随意,而且整个测量过程用时比较多,细细想来是在进行测量之前缺少对学生方法选择的引导。如果在测量之前加上个“你打算怎样来测量?”问题的探讨,也能就会避免上述的问题。
本节课,我执教“周长”一课,这是一节概念课。本节课从不同角度对周长的概念进行了诠释,本节课也不是从“一周”和“封闭”入手,而是从“长度”一词入手,让学生对周长的概念有更深刻的理解。
周长的概念是:封闭图形一周的长度,是它的周长。从字面上看,周长的概念似乎很容易理解,而且学过这个概念后,短时间也不容易发现存在的问题,但是随着学习的不断深入,尤其是学习了面积之后,学生对周长和面积两个概念总是发生混淆。本节课从“长度”入手很好地解决了这个问题。
一开始,让学生量一根铁丝的长度,在把铁丝慢慢变弯,最后变成一个封闭图形,再让学生看它的长度,目的是让学生体会周长首先指的是长度,而且是一周的长度。接着让同学们用线绳围成各种不同形状的封闭图形,让学生体会线绳的长度就是封闭图形的周长。设计这个环节,很好的帮助学生把周长的概念与“面”剥离开来,强调了周长的本质,避免和“面积”的混淆。而且课堂上带领学生通过指一指,量一量,让学生体会周长在生活中的应用,提高了学生的学习兴趣,让学生在玩中学,在玩中体会知识的价值。
最后引导学生测量图形的周长。本环节设计了3个层次的练习:简单图形周长的测量、特殊图形周长的简便测量和曲线图形周长的测量。在操作和感知中学生进一步体会到周长是图形一周的长度。体验了测量方法的多样性,感受了“化曲为直”的数学思想。在测量过程中对测量方法进行简化:正多边形只量一条边就可以求出周长,为后面的学习做好铺垫。安排了“小蚂蚁爬路比赛”提升练习,排除“面”的干扰,得出周长与围成图形面的大小无关的结论。
在众多老师的帮助下,整节课紧紧围绕周长的本质来安排教学,对教材进行了很好的解读和处理,巧妙的突破教学难点。无奈我水平有限,发挥不出课的设计意图,只是在就着教案讲课。在组织学生的过程中也不是很成功,需要向有经验的教师多学习。多谢教研中心的领导百忙之中抽空来指导我的教学工作。在教学的道路上,需要与时俱进,不断丰富自己。
1、授人以鱼,不如授人以渔。
圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识,此时学生已有长、正方形周长作基础,学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分,我设计了正方形与圆形的龟兔赛跑路线,既能激发学生兴趣,又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛是否公平引出周长概念。问:正方形周长与谁有关?有什么关系?为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效,对发规其他知识也有效,这节课不单是传授知识,更重要的是传授学习方法。
2、层层深入,突破难点
本节课有两个难点:如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法,层层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆,学生面前又出现新的问题,这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。这时我让学生分组讨论,圆的周长与谁有关。再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。
3、充分发挥合作意识
现代人必备的素质之一是合作精神,因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题,同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作,而且让学生在合中提高效率。如在测量圆的周长与直径的倍数时,提醒学生分工,但测量遇到不便时能合作操作,既提高效率,又保障准确性
4、努力方向
上课中发现学生的动手能力较弱,操作时动作慢并较僵硬,这说明在平时的课堂中缺乏这方面的培养和训练。我想在以后的教学中应尽可能创造条件,培养学生的动手能力。教师的基本素质有待提高,如教学语言不够生动活泼,板书不够工整、漂亮,在教学设计上还能再加以创新,更好地调动学生的学习激情。
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