开学第二周开始学习商是两三位数的的笔算除法,这一知识是在已学习的商是一位数除法基础上学习的。(上学期刚学过),但比起去年,学生学习起来非常困难,不知为什么?
存在问题有:
1、个别的学生在算商与除数相乘时,乘法口诀错误。如“六九五十四,写成六九四十五。
2、更多的问题笔算步骤不会写。如:笔算568÷3时,百位上应商1,1乘3积写在百位5的下面,余数是2,但有的学生就把这个余数2不要了,光把十位上的6落下来后继续在十位上商2;也有的学生算出余数2后,把十位的6和个位上的8一起落下来,导致愁眉哭脸,束手无策。
3、在计算有余数的除法时,竖式很正确,但横式上不写余数。
4、在验算有余数除法时,横式上的得数有时写成验算后的得数,即出现了被除数除以除数等于被除数的现象。
更让你苦笑不得的是:有一天在做笔算48÷6时,这道去年非常熟练的题,本次做起来有七八人出错,得数有得71的,也有得7,还有实在是不会做空着的,真是莫名其妙呀。
在做除数是一位数的笔算除法时,不管被除数是几位数算理都是一样的。都是先用除数去试除被除数最高位上的数,够除就试商,不够除就试除前两位数,如果除到哪位有余数了,要把余数和落下来的下一位合并后继续用除数除(个位例外)。除到被除数哪位就把商就在哪位上面,每求出一位商余数一定要比除数小。两、三位数除以一位数,商是两三数的除法,是继续学习商的中间或末尾有0的除法的基础。
反思;首先,大部分学生都知道除法应从最高位除起,这个地方点到为止。然后弄清百位上的被除数是几,百位上有没有余数,余到十位上加上十位上的数字共同成为十位上的被除数,接着除,再看十位上有没有余数,余到个位上加上个位上的数字共同成为另一个被除数,接着除,个位上还有与余数的就余下来作为商的余数,这样讲条理会清楚一些,学生接受起来,模仿起来也容易上手。
其次,对除法法则的渗透还要加强。我自己是在不知不觉中运用了除法法则,但是没有明确的说出来,造成了人为的障碍。最典型的错误就是余数会比除数大,光看算式很容易发现余数不应该比除数大,但是在计算的过程中就经常出现,问题大多出在试商的环节,口诀不熟,慢,一慢一不熟就容易让思维停滞,一旦停滞就不能考虑周到,往往乘法好不容易嘀咕出来是多少了,写出来一减余数还老大的,所以下面要练习学生的试商,简单点就直接练习乘法的口诀。
所以,计算教学需要思考的还很多,现在我越来越觉得教的过程可以不完美可以琐碎,但要条理清楚,要让人容易上手,上完学生都会做作业那就是最实在的奖励。
本节课是教学一位数除三位数,教材例题的编写非常精简,有些知识点的跨越很大,教学“一位数除三位数”时,教材只呈现一个例题(一位数除三位数商是两位数),“一位数除三位数商是三位数”只在做一做中出现。而这部分知识难点较多:
(1)除法竖式的书写格式。
(2)试商。
(3)正确判断并计算“商是两位数或三位数”这两种类型的题目。
这些都是学生难以理解和掌握的。
在本节课中,我根据上节课学生有了一位数除两位数的经验,三位数除以一位数的除法,由于有两位数除以一位数的基础,我觉得应该不会很难,所以在例题“238除以6”的竖式计算中,就放手让学生自己探索下面的算法了,在教学过程中,大部分学生都知道除法应从最高位除起,当被除数的最高位不够商1,要用除数去除被除数的前两位。
但是商是三位数的除法让学生无从下手,尤其是那些学习处于中、下等水平的学生,学起来仍很吃力。本该是一位一位往下挪的数字,有的学生却一起挪到下面来,或者是百位上有余数却没有移下来,有的数位也没有对齐就乱移一通。还有些学生在写横式时有余数的忘记写余数。还有由于我在教学一位数除三位数笔算除法的算理时啰嗦,导致时间紧张,没有时间练习。
虽然,通过复习铺垫、自主探究,学生对一位数除三位数笔算除法的算理已经清晰明了,但仅此而已,学生要想熟练计算,还需要在大量的练习中积累运用,尤其是商是三位数的情况。
从这节课的教学中,我还深刻感受到:教师的一言一行很重要,不经意的一句话有可能会打击学生回答问题的积极性,影响课堂整体效果。
对于例题,采用了两个问题进行教学:
(1)“估一估,大约是多少?”学生能得到70多的人不是很多,“有100多吗?”引导学生感受百位上的数不够除,越来越多的学生发现了需要用31÷4,得出估计。
(2)“那我们估计的是否比较准确呢?请你列竖式计算出准确结果。”学生独立计算。只有不到一半的同学能比较熟练的进行计算,为了留给部分学生充分的思考时间,提出了“你能像前面一样,验一验你的结果吗?”学生完成验算过程。在评讲过程中,呈现了两个学生的作业:一个正确,另一个“7”的位置写在百位上的情况?生生互动,解决“7为什么要商在十位上?”这个问题。
第一部分的学习由于受昨天学生意外情况的出现,教学时过于谨慎,出现迈“小步子”领着学生学习的状态,现在想想,其实完全可以把四个问题变成一个大问题进行“放”:“先估一估,商大约是多少?然后利用竖式算一算,看看你估计的是不是比较准确。对于竖式计算,你有其他方法进行检验吗?试着做一做。”
这样设计,学生可以经历一个相对完整的计算过程:估一估、算一算、验一验,老师在教学过程中能实践“课堂开放”,把课堂还给学生,同时在此基础上也让学生逐步养成一个良好的学习习惯。在“收”的过程中,先解决估计,然后解决算法,并在此过程中形成计算方法:一商、二乘、三减、四落,而不是在整个学习结束后来总结。最后验算、总结,一是检验估计的方法是否正确,二是引导学生还可以利用乘法对除法进行检验,并引导学生总结回顾整个学习过程。
第二部分的学习可以由三个问题组成:第一个问题不变,估计。第二个问题把“算一算、验一验”相结合,问题以块状呈现,在交流过程中把评价权还给学生,让学生结合不同情况的展示,理解“7为什么要商在十位”。接着进行巩固练习,熟练方法。最后提出第三个问题:“今天和昨天都是学习三位数除以一位数,有什么相同和不同的地方?”通过对比,建立联系,使孩子的数学学习可以螺旋式上升。
这节课的内容是用一位数除商两位数的延伸,是以一位数除两位数为基础的,主要是解决被除数的最高位不够商1时,要用除数去除被除数的前两位数的问题。
先复习一位数除商两位数笔算除法,为学习新知识起到孕伏作用。接着引导学生以小组探讨的方式进行学习,加强新旧知识的联系,培养学生迁移能力。在总结法则时,先让学生讨论汇报小结法则,有利于培养学生的语言表达能力和对知识的构建能力。练习的设计突出有针对性的对容错的问题进行训练。
教学调整:
在这之前,学生已学习了两位数除以一位数的笔算除法的计算方法,在此基础上再让学生来学习三位数除以一位数的.笔算除法。但教材编写进度太快,直接让学生学习被除数百位不够除,怎样处理的笔算情况,学生有困难。因此,在本课教学中,我将三位数除以一位数的笔算除法划分为两课时进行,第一课时让学生来探究被除数百位够除的笔算方法,在此基础上再让学生来探究被除数百位不够除的笔算方法。
从学生的起点出发重组教材
教材中的安排是直接出示三位数除以一位数(白位不够除)的笔算,教学讲究循序渐进,还不会爬,如何会跑?所以这里我对教材进行了重组,在此课之前先出示684除以2让学生尝试笔算,以这一题为切入口让学生理解三位数除以一位数的笔算顺序,然后让学生尝试百位有余数的笔算,最后让学生尝试百位十位个位都有余数的笔算,这样的处理将难点进行逐一分解,分小步子进行教学,学生容易接受,而且掌握得比较扎实。教材是重要的教学资源,但并非“教条”,在教学中,我们应该结合学生的实际,合理地,分析教材,改造教材使其成为真正有用的课程资源。
本节课教学中,我通过仔细分析教材里不同计算方法的呈现特点,结合学生的实际,采取相应的教学策略,提高计算教学的效率。
教材通常在学生已初步具备解决某个计算问题的知识和经验,但独立探索新的计算方法难度较大时,可以先让学生探索,再老师示范、解释算法。在教学一位数除三位数的竖式计算方法时,考虑到学生已经掌握了一位数除三位数的竖式计算的方法、有余数除法的竖式计算以及一位数除整十数商是整十数的口算,教材在提出计算2386之后,先让学生估算,再让学生尝试计算,试算完毕,开展争当小老师的活动。在争当小老师的活动中,四人小组的成员自找同伴,互教互听。
通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么,探索出笔算除法的运算程序。教学时,我充分利用教材提供的现实情境,努力激活学生已有的知识和经验,鼓励学生用自己的方法计算。同时,启发学生通过同桌的合作与交流,互相启发,打开思路,并通过计算方法的展示和介绍,让学生感受不同计算方法的内在联系,体会到计算2386的基本策略。
新教材中,教材例题的编写非常精简,有些知识点的跨越很大,教学“一位数除三位数”时,教材只呈现一个例题(一位数除三位数商是两位数),“一位数除三位数商是三位数”只在做一做中出现。而这部分知识难点较多:除法竖式的书写格式,试商,正确判断并计算“商是两位数或三位数”这两种类型的题目。
这些都是学生难以理解和掌握的。因此,在例题教学前,我加入了商是三位数的题目,除了可以加深对笔算除法算理的理解外,还可以与商是两位数的除法形成有力的对比。
虽然,通过复习铺垫、自主探究、交流反馈、对比发现,学生对一位数除三位数笔算除法的算理已经清晰明了,但仅此,学生要想正确计算,还需要在大量的练习中熟练把握,而那些学习处于中、下等水平的学生,学起来仍很吃力。尤其是商是三位数的情况,学生往往会同时移动两位来计算,造成了计算上的错误。但全班整体掌握较好。
从这节课的教学中,我深刻感受到:在教学时,一定要先熟悉教材,吃透教材,挖掘所有知识点,把握编者意图,并根据班级实际选择合适的教学方法,才能造就一节高效的课堂。
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