《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容,而苏教版则安排为五年级下册的内容,对于高学段的学生来说,在学习本课时之前,已经积累了大量关于圆的表象认识。而在之前的学习中,孩子们也经历了《圆的认识》和《圆的周长》的学习,掌握了圆的周长公式,为本课时的教学做好了铺垫。
根据这一课时的内容特点,我在设计课堂教学时,特意给学生安排了小组合作探讨和个人尝试推导解决问题的设计,让学生主动参与到学习中,促成学习与活动的相结合。
基于对课程特点的认识,我在设计中把教学目标设计为:
1、理解圆的面积的含义;理解和掌握圆的面积公式。
2、经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
通过与学生的努力,快乐地结束了本课时的学习,在这个过程中,我有以下几点的体会:
一、学生为主体,老师要有好的引导。
在设计本课时的时候,考虑到知识的特点,主要培养学生通过原来的转化知识应用在新知识中,发展学生的概括能力,于是,我把课堂的主体交还给学生,让他们在课堂的一开始,就进入到数学的领域,通过给他们自主地猜想,形成问题,并趁机引导学生:如何解决这个问题呢?学生有了自己的猜想,于是,集中地精神更高。当在探索中遇到困难后,我及时给予集体的讨论并让他们在小组内互相帮助,最后达到共同解决的目的。可有一点让自己不太满意的地方,就是学生对新知识的理解不能及时到位,也可能对自己的信心不足,课堂中的问题反馈学生的积极性不足。在总结圆拼长方形的时候,有同学有这样的一个问题:“老师,我想把它拼成三角形或者梯形,可以吗?”由于备课考虑不太周全,对于这个问题,我一时没能回答出来,只能敷衍了过去。除此之外,学生在操作中剪开圆的'时候,有些剪断了,在拼的时候就多费了时间。
不过,在整个过程中,我还是给了学生充分的时间和空间,也注意了自己的引导作用,学生在自己的动手操作中还是能体会其中的探索乐趣,学会了知识,发展了自己的能力。
二、课时练习设计的思考。
由于在课前有了充分的思考,所以在每一个环节中的练习都有了充分的准备,在导入——猜想——操作——推导——验证,再回到练习,让学生的认识从浅到深,从具体到抽象,符合他们的认识发展规律。针对这个规律,我把练习也设计成层层递进的形式,从巩固公式方法——生活现象——实际测量——拓展思考,逐步提升学生的知识能力,对有挑战性的题目,我加入题后的提示,让学生用自己的理解结合小组的合作,解决问题的同时,发展了学生观察、分析和应用的能力。可能个别学生在学习上有一定的困难,我没能及时地兼顾到,导致在课后有几名学生对课时练习还没有完全掌握的现象。另外,由于课前没有完全设想好练习时间的安排,导致后面的题目没能及时顺利地完成。
三、操作时间的分配问题。
数学是思维的体操。当学生在思考、拼的过程中应多给学生一些时间,多一些思维的空间,这样的课才丰实。因在课件演示组拼的过程中动作太快,没及时说说剪拼的方法。导致学生在操作时出现了很大的问题,如全剪断了,拼出费时多等问题,这样也致使练习的时间就更少了。
对于本课时来说,学生的操作时本课时主要采用的教学手段,学生在这个过程中都能全程参与进去,但如果不注意合理分配时间的话,会给教学带来一定的影响,希望能给其他老师一个参考。
经过实践教学后,让我明白了数学课堂有时并不需要由老师一手包办,有些时候,可以选择适当的时机,把学习的主导权交还给学生,对让他们主动参与进课堂,享受探索学习的快乐。
教材分析
圆的面积是六年级上册的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学平面图形的规律和方法。学习本节内容后,为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础;同时,圆在现实生活中的应用也非常广泛,能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析
学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考,特制定以下教学目标:
教学目标
1、正确理解圆的面积的含义;理解和掌握圆的面积公式,会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点:运用公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导过程。
我上了一节《圆的周长和面积》的复习课,下面是我从几方面对自己的教学过程进行的深刻反思:
一、在生活中发现数学问题。
数学产生于生活实践,又随着生活实践和科学技术的发展而发展。在《新课标》中也提出要求学生学习生活中的数学。在教学中应引导学生去发现生活中的问题。因此我在讲授《圆周长和面积》复习课时,从学生的实际生活入手,出示了圆形花坛的图片,设计了在花坛周围铺一条小路求小路的面积这样的问题,创设了与学生十分贴近的生活情景,这样充分调动了学生学习兴趣。增强了学生学好数学的信心。
二、小组合作,归纳数学规律。
知识的形成单靠教师的讲授是不够的,还必须引导学生自主探索,这样便于他们抓住知识点规律,系统的归纳出规律。在总结圆的周长和面积的联系与区别时,我做了适当的引导,让学生小组合作从三个方面总结。
三、开发实际生活中的数学问题。
教师应注意从实际生活和生产中挖掘数学问题,让学生在实践中激发学习数学的兴趣,在解决问题中唤起学习数学的热情。让学生充分感受到数学问题在我们生活中无处不在。四、 加强基础练习 本节课的讲授,我感觉学生对习题的理解分析能力都有所提高,但最基础的计算成了问题,存在着计算速度慢和准确率不高的问题,使我感到自己应该在计算方面加大力度。通过本课的教学我感到要想提高课堂教学质量,自己应该做生活的有心人,积极寻找生活素材,把它融入到课堂教学中,让学生感受到数学就在我们的生活中。
从教十多年来,一路上的酸甜苦辣,只有心里明白。提起数学,学生常会在艰苦的思索,繁难的演算,复杂的逻辑推理联系起来,认为数学学习是一种枯燥的、辛苦的劳动。通过对新课程标准和新教材的学习和实践,我体会到:学生的思维不是凭空产生的,而是对外界环境刺激的积极反应。
因此,教师应结合学生年龄与身心特征,创造性地使用教材,积极开发,利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材。
特别是高年级数学教学,应紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境,让学生动手操作,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动激发对数学的兴趣,树立学好数学的自信心。尽管六年级的学生在各方面都有自制力,但是,持久性注意的范围也有局限性,加上数学内容单一,常会感到枯燥乏味。如在教学《圆的面积》的时候,我先让学生课前准备一个圆,在教学的时候,让他们自己先想想圆的面积指什么部分,该怎么计算,然后,学生用自己手中的圆,动手摸,通过摸明白圆的面积。然后自学课本动手操作数学课本第127页小组合作完成,弄懂圆通过剪拼、发现近似长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径这样,学生就很容易看出这个圆的面积(就是这个长方形的面积)。
计算公式:圆的面积等于圆周率乘圆半径的平方。为学生提供了积极思考和操作实践的数学活动情境,使学生真正明白了圆面积计算的公式以及算理,充分调动了学生学习的积极性和主动性,使课堂教学生动有趣,轻松愉快。
1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,而周长和面积又是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。
通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。
2、渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:
新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。
3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。
运用已有的经验去体验新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
一、 练习教学体现“生活化”。
《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,将生活中的数学问题引进课堂。一上课,先练习口算,然后就小明爸爸在院子里围圆形花池的生活实例,引入课题,让学生体会到数学就在我们身边。在练习题的设计上,充分利用和学生生活有关的例子,如操场的周长与面积,我们学校的花坛,让他们利用数学知识去解决实际问题,感受到数学与生活的联系,增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学,在生活中用数学”的理念,充分调动了学生学习的积极性和主动性。
二、练习设计有“坡度”、有“智慧挑战”。
根据学生的认知规律与新课程标准的要求,这节课精心设计练习,做到由浅入深,有层次有坡度,环环相扣,教学节奏明快。先让学生画两个圆,找出两个圆之间的关系,通过计算进一步验证这个结论的正确性,然后设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题,发挥了同一学习素材尽可能多的功能,拓宽学生思维,引导学生运用转化的方法解决问题,培养学生的思维能力,让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看,绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环的面积,部分学生在老师的启发下,通过努力可以完成最后一题的练习,从而使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区。
三、课堂检测,提高学生做题的积极性。
一节课都是练习,学生容易疲劳,把练习题设计成测试题,有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份测试题。测试题有填空、判断、计算,用卷子的形式呈现给学生,由学生独立完成。做完后,在课堂上进行对改,对测试中出现的共性问题,采取相应的补救措施。学生通过达标性的独立练习,进一步强化 “双基”,找到自身存在的问题,全对的同学体验了学习。
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