本节课始终以《数学课程标准》为指导,本着以学生的发展为本的教育理念,着眼于学生的可持续发展,注重教学目标的多元化。在使学生掌握“双基”的同时,更重要的是让学生在数学的学习中,增强应用意识、成果意识,并在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展。我合理地、创造性地把这节课的教学内容分为两大部分。第一部分:创设学生熟悉的问题教学情境,让学生在教师的引导、点拨下使学生深入理解解题方法与按比分配的合理性。这一教学过程始终让学生在开放、宽松、和谐的氛围中自主探索、合作交流,使学生真正成为学习的主体,培养了学生的自主学习能力。第二部分:解决实际问题,让学生感受生活中处处有数学,充分体现了《课标》倡导的新理念。具体做法如下:
按比分配是一种分配思想,在生活、生产中是很常见的,已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题,让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配,感悟“按比分配”存在的价值。在设计时“把84棵树分给五、六两个年级,该怎么分?”
让学生思考,由于学生面临的是自己生活中的问题,学习材料具有丰富的现实背景,于是激发学生产生解决问题的兴趣,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理,在解决问题的过程中,每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边,数学源自生活。
一、故事导入,激发学生探究知识的欲望,调动学习的兴趣
本课内容由于是解决问题,难免有些枯燥。故事是最能激发学生兴趣的,所以我根据教学内容,选取小动物们开运动会的情境导入新课。让学生展开联想的翅膀,尽量吸引学生的注意,让学生在问题的情境中产生思维碰撞的火花,寻求打开通道的“钥匙”,激发学生的兴趣,散发学生的思维。如课的一开始,通过我对故事的口述和画面情境图的出示,让学生产生强烈的好奇心、求知欲。
二、提高学生的问题意识。
“问题是数学的心脏”。在教学中,要以问题为主线,通过创设问题情景来调动学生思维的参与,激发其内驱力,使学生真正“卷入”学习活动中,达到发展思维,培养能力的目的。
在本堂课中,我设计了这样的问题:白兔和灰兔得到的萝卜的比是3:2,这句话你是怎么理解的?这样就给学生插上了想象的翅膀,学生经过自己的理解积极发言,不仅活跃了课堂气氛,而且还使学生对这句话加深了理解。对于学生的做法,我在给予肯定的同时,又让学生说说你是怎么想的,既增强了学生的信心,还使学生们明白了每一步的含义。
一、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。
按比分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识基础上学习的,而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中,首先让学生根据原有的知识尝试解决问题,变被动接受学习为主动研究性学习,鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示学生的思考过程,在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法,有利于学生多向思维的发展,凸现学生个性化的学习。
二、解决简单的实际问题,培养学生的应用意识。
从生活中来,到生活中去,教学中要更多地关注生活实际,创设一个个的新的问题情境,让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力。
总之,本节课我始终坚持“以人为本”的教学理念,紧紧围绕教学目标,让学生在宽松的氛围中学习,无论在知识上、能力上和情感态度价值观上都有所得,全面地实现了教学目标。但本节课也存在着不足:
1、课前导入没给学生充分的思考空间。如:当学生说按平均分时,没有让学生自己思考这样分行不行,老师急着代学生回答。
2、探究解题思路时,学生汇报过程太过仓促,没有充分的给学生思考、汇报的时间。
3、课上应变能力有待提高,题的改变要有科学性,不能随意。如:氧和氢的比不能随意改变。
按比例分配的应用题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识,这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。小学生年龄小,平时接触较多的是平均分的方法,但按比例分配的方法学生平时肯定也有一些体验,而生活中的体验也是学生解决问题的基础。所以本课采用了引导学生自主探索解决问题的学习方法。经过对课的实际探索,我对数学的课堂教学有了新的感悟和体会。
一、学生自主探索为主,注重知识的发生过程。
按比例分配的应用题与实际生活联系紧密,所以在探索问题的过程中,教师注意启发学生利用已有的知识和生活经验独立地寻求解决新问题的各种途径。同时注意对一个问题从多方面考虑,对一个对象从多种角度观察,这样有利于培养和训练学生数学思维的独创性,有利于提高学生的研究能力和创新能力。本课中学生能用五种方法解题,思维得到了极大的发展。
二、提高学生的问题意识。
问题是数学的心脏”。在教学中,要以问题为主线,通过创设问题情景来调动学生思维的参与,激发其内驱力,使学生真正“卷入”学习活动中,达到发展思维,培养能力的目的。在本堂课中,我在问题情景的创设中主要从以下两方面入手:
1、创设问题情景的生活化。
《标准》指出:“使学生感受教学与现实生活的联系”,“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。目的是让学生体会数学就在身边,感受数学的趣味和作用。体会教学的魅力。本节课提供现实背影、挖掘数学思想方法,让学生参与教学材料的提供,使教学内容成为更易于课堂教学表达,有利于学生自主探索。通过创设具有浓厚生活气息,贴近学生知识水平的问题情景,把问题情景与学生生活紧密联系起来,让学生亲自体验生活情景中的问题,一方面激发学生学习数学的兴趣,产生内在的学习动机,使其智力活动达到最佳激活状态;另一方面可以沟通现实生活与数学,具体问题与抽象概念之间的联系,在解决问题过程中学习数学,发展数学,体验数学的价值。例如:把按比例分配实心球、按比例计算儿童的头高、零花钱的分配等,这样生活气息浓厚、学生感兴趣,活生生的题目引入课堂,开展教学活动,使学生投入到学习活动中。在讨论分配篮球时,学生从自己理解的角度出发分,有的认为男生多分,女生少分,有的认为女生多分,男生少分,还有的说一样多,同学们各抒己见,发表自己的观点,激发学生学习的兴趣,而我告诉学生这样分篮球队的同学感到不公平,给学生制造学习的矛盾冲突,引起学生的探究欲望。这样的设计我是想让学生在学习时体验到数学就在我们的身边,身边到处有数学,其次以问题调动学生思考。
2、创设开放性的问题情景。
从数学教育哲学上讲,决定一个公民数学修养的高低,最为重要的标志是看他们如何看待数学,如何理解数学,以及能否运用数学的思维方式去观察,分析日常生活现象,去解决现象生活中可能遇到的实际问题。为此,在教学实际中,我们应积极鼓励学生根据自己的“数学现实”,理解情景,发现数学,引导学生把现实问题数学化,把数学知识生活化,打破封闭式的教学过程,构建“问题—探究—应用—新问题—再探究”的开放式学习过程,关注学生的自主探索,合作交流等有效的数学学习方式,体现学生是学习的主人,教师则是数学学习的组织者、引导者、合作者。让学生拥有自主学习,学会探索,学会创新等终身受益的东西。如在教学中出示:学校买图书的分配问题可由学生根据自己的实际情况来解答。
三、注重学生知识体系的构建。
新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”,以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。比如通过篮球的分配问题的问题,让有关系列问题动态生成,通过学生的猜测、观察、思考、交流的方式来经历数学,获得感性经验,进而理解所学知识,完成知识创造过程,并以积极的方式影响学生的学习生活,同时也为学生多彩的思维、创设良好的平台,由于学生的经历不同,认识问题的角度不同,促使他们解决问题的策略的多样化,使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。通过对比性的练习,学生能抓住按比例分配的题目的主要特征,注意和分数乘法应用题的区别,把新知识纳入已有的知识体系中,有利于知识的建构。
四、鼓励独立思考,倡导交流合作。
整节课以思考、交流贯穿全过程,让学生在观察、对比、交流中思考,在思考中探索、获取新知,尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中,无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考,再进行小组合作或再组织讨论交流,这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说,充分发挥每个学生的积极性,不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力,也大大提高了合作学习的效率。
在课堂教学中,充分体现以人为本的教学理念,联系生活实际,创设平等、民主、和谐的课堂气氛,培养学生良好的情感,让学生主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。
总之,在本课中进行的教学方面的实践,使我有了一定的收获。今后还应不断反思,加以总结和改进,以不断提高自己的教学水平。
按比例分配应用题是一类比较好理解的应用题类型。但是,也有一些题目比较容易出错。比如:用一根80厘米长的铁丝围一个长方体框架,长、宽和高的比是4:3:3,这个长方体的长、宽和高各是多少厘米?最初做这个题目的时候,绝大部分同学都是用80÷(4+3+3)=8厘米,然后长是4×8=32厘米,宽和高都是3×8=24厘米。几乎没有同学会回顾与反思一下这几个数据是不是符合题意。这也是学生学习习惯也就是检查习惯以及方法没有培养好的原因,以后这方面还要多下工夫。再者可能是对于80厘米只知道按比例分配先求出一份是多少,但是并不清楚这一份表示的具体意义。也就是说学生只知道把80按4:3:3分配,算出的是32、24和24,其实32是4条长,24分别是4条高和4条宽,还要分别得除以4,才是一条长、宽和高。从这个角度理解这个问题,我觉得并不是很好理解。
所以,我觉得应该先用80÷4=20厘米,这个20厘米表示一条长、宽和高的和,这样才把20按4:3:3分配比较好理解。
还有一个习题出错率也挺高,原题是:周长为24厘米的长方形,长和宽的比是2:1,那么长和宽各是多少厘米?这个题目也容易犯刚才那个题的毛病,直接用24÷(2+1)=8厘米,然后8×2=16厘米,8×1=8厘米。如果这样做就错了。因为24厘米是周长,也就是两条长和两条宽的和,所以算出的16是两条长,8是两条宽,所以还要分别除以2才对。或者先24÷2=12厘米,先算术一条长和一条宽的和,然后再按2:1分配就不会错了。
总之,每类题目有题目的特点,也就是它特有的解决这类问题的思路和方法,所以要会归类总结方法,并且还要比较方法的优缺点,做到用自己比较好理解不易出错的方法才是好方法。
按比例分配是生产生活中常遇到的问题。课始,我从修一段路着手,引出按比例分配。课后,我思前想后,觉得有点不妥。众所周知,按比例分配是平均分配的发展,而数学总来源于生活。
故我又重改教案,从学生春游男女生分水果入手:六甲班带去10.2千克水果,分给男女生,怎样分较为公平(男女生人数不同),使学生体会到分东西的步骤:分什么?有多少?怎样分?这样就地取材,以学生熟知的生活实例引进,亲切自然,使学生感受到数学问题就在人们的周围。
甚至有同学提出让老师也参加分水果的队伍中来,因为我班男生25人,女生26人,有同学提出了我参加男生队伍,这样人数一样可以平均分了!虽然与我的教学预设不同,但我也感到一种温馨,难得可贵啊!而后,通过分,启发学生设计不同的方案,从而使学生产生矛盾:有的情况下平均分配是不合理的。然后引出有时应按比例分配。
在学生探究时,让学生自己操作、观察、思考、讨论、汇报、评价,自己提问质疑,充分体现学生的主体作用,让学生真正“解放”出来。
这节课的主要教学内容其实还是比较简单的,检查预习的时候,我就知道有很多孩子基本能“依葫芦画瓢”地解决类似的问题了。
但我觉得孩子的认识毕竟是肤浅的,至少说对所谓的.按比例分配的说法不甚理解。
于是我没有按课本的步骤出示例题,没有立足于让孩子说说如何解题,而是像聊天似的谈着分配的问题,从生活中的分配问题见公平性——平均分配显然不适应社会的发展,按需分配明显还不可能,于是,在分配的问题上,现在大家能普遍接受的是按劳分配。
于是,我让孩子们举例说说生活中表现按劳分配的事件,孩子说到两个工人的劳动总量不同报酬也应该不同,所以就此导入新知的学习,孩子对分配的问题理解得还是不错的。解释得也很好。
然后,从现实的分配问题再到相似的其他按比例分配的问题,出示书上的学习内容,不仅巩固了新知,也拓展了分配的内涵,就是把一个量按一定的比例分成两个或三个甚至更多部分。解决问题的方法也是孩子们自己总结的。
在练习中,把一条线段按1:5分成两部分孩子还是没有大困难的,但在把一个三角形按1:3分成两个小三角形时效率明显打折了,但通过小组交流讨论,集思广益,还是很快得出了方法。
生活问题、数学问题,本来就是相通的。
按比例分配是苏教版小学六年级上册的教学内容。学生在此前已经学习了平均分、分数乘法应用题、比的知识,这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。小学生年龄小,平时接触较多的是平均分的方法,所以在教学时我从平均分问题入手,然后导入到按比例分配。这样导入,既体现了按比例分配的根源,课堂内容还由易到难,过渡比较自然,学生容易接受。本节课主要有以下几点成功之处:
一、故事导入,激发学生的学习兴趣
本课内容是解决问题,学生学起来有些枯燥。新课伊始,我选取小动物们开运动会的情境导入新课,通过我对故事的口述和画面情境图的出示,让学生展开联想的翅膀,尽量吸引学生的注意,让学生在问题的情境中产生思维碰撞的火花,寻求打开通道的“钥匙”,激发学生的兴趣。
二、创设问题情境,提高学生的问题意识。
“问题是数学的心脏”。在教学中,应创设问题情境来调动学生参与的热情,激发其内驱力,达到发展思维,培养能力的目的。在本节课中,我先提出了问题:。白兔和灰兔得到的萝卜的比是3:2,这句话怎么理解?这样就给学生插上了想象的翅膀,学生经过自己的理解积极发言,不仅活跃了课堂气氛,而且还为学生扫清了知识理解上的障碍。接着安排学生自主思考,解决问题。交流时,对于学生的不同做法,我在给予肯定的同时,又让学生说说每一步的想法,注重学生思维能力和语言表达能力的培养。
三、及时反思总结,培养学生的抽象概括能力。
教学例题时,我让学生及时反思解决问题的步骤,先求什么,再求什么,最后求什么。最后引导概括得出按比例分配应用题基本特征:已知总量和各部分量的比求各部分的量。解题方法是:先求总份数,再求各部分占总量的几分之几,最后,用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。解题关健:把比转化成各部分量占总数量的几分之几。教学中,不仅仅满足于例题会解决,更注重的是学生的解题方法的抽象概括能力的培养。
四、变式训练,提高学生解决问题的能力。
为了让学生的知识得到很好的巩固,我安排了有梯度的练习。练习设计做到由易到难,层层深入。例如,挑战题:一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2:1,求顶角是多少度?让学生学会审题,找到三个角的度数之比,并能灵活运用按比例分配的方法解题。这样安排,可以提高学生的思维水平,加深学生对新知的理解,培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
一、课堂教学设计说明
本节课的复习部分:通过交流日常生活中某些物体或某些商品组成的部分的比,和与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境,从而提出课题。学习新课部分中,例题的教学由扶到放,先让学生分交流讨论,之后独立完成,最后说说怎么想的,从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难,逐步提高。计算长方形的长和宽,是学生很容易错的一道题,所以采用了判断的方法,指出易错的地方,引起学生注意。
本节课采用小组协作学习的教学方法,课堂气氛活跃,调动了学生学习的积极性和主动性。
二、反思
整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度对问题进行主动探究。在这一过程中,学生通过讨论、辩论,对“按比例分配”有了具体了解,并且了解了日常生活中比的应用。最终使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能正确解答按比例分配应用题。
反思这一教学过程,具体分析如下:
1、创设了生活情境,激发了探究欲望。我用生活中学生司空见惯的例子切入话题,展开讨论,将生活常识与数学科学知识“超链接”,激发学生的学习兴趣,使得知识点得以轻松展开并为学生所接受,在体验中建构新的概念体系。整个课堂教学中,我重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在教学设计上,我创造性地使用教材,精心设计贴近学生生活实际的学习材料,使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。
2、在谈话中为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫,这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识,整个过程始终体现了新课标的要求:学习生活中的数学,创设生活情境帮助学生了解数学,运用数学。数学源于生活,服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用,尊重学生的意见,让学生体验到了数学的快乐。
3、这节课,我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位,而是更多地关注学生的学习过程和情感体验,让每个学生都积极投入到学习的探究过程,开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式,使他们成了真正的“主角”,把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中,“你能根据农药的使用说明书,帮王老汉分析其中的原因吗?小组讨论一下,庄稼为什么枯黄?”和“看图编一道按比例分配应用题”这两个环节的教学时,通过小组讨论,发表每个个体的意见,形成小组意见,又通过组际间的交流,得出综合完整较理想的结论,让同学们感到合作的力量,得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索,在探索中去思考,在思考中去发现,提高了学生学习的积极性,感受合作中恍然有得的快感。
教学是由教师的教和学生的学构成的统一的活动,它是一个人际互动的过程,是一个情感交流的过程。本节课,我通过创设各项活动,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,充分发挥班级学习的群体效应,使学生最大限度地投入到数学学习活动中,并通过师生、生生的互相启发和帮助,让学生获得成功的体验,促进了学生的发展。让学生在轻松、欢快的氛围中学习、交流,体验成功的愉悦。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上,“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题。
一、联系生活实际,激发学生兴趣。
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”在揭示课题,出示目标之后,我让学生根据根据自学指导自学,思考如何解决溶液配比的问题,这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题,不仅能调动学生学习的积极性,还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中,能使学生真正体会数学不是枯燥无味的,数学就在身边。
二。学生是课堂的主人。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式,向自主探究的学习方式转变。充分调动、发挥学生的主体性。学生在自学的过程中,已经初步感悟到了按比例分配的两种方法,即份数的方法和分数意义的方法,在尝试做题的过程中,交流、纠错,对这类应用题建立起了模型,讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出,教师都给予学生充分的时间和空间,让学生亲自交流合作,然后再观察比较,最后得出结论。整个过程,对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。
让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题,但又不是简单的解题训练。在练习的设计上,采用多种形式步步提高,通过有层次和有坡度的一组问题,提高学生解决问题的能力。
四、多角度分析问题,提高能力
应用题解答的过程中,教师要鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,让学生充分实践体验,在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
一、挖掘教材的趣味性、现实性,激发学生学习兴趣
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说,当数学和儿童的现实生活密切结合时,数学才是活的,富有生命力的,才能激发儿童学习数学的兴趣。“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题,不仅能调动学生学习的积极性,而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的生活素材演绎的问题情境,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在自己身边,是实实在在的。
二、挖掘教材的开放性、挑战性,激励学生创新
现行教材是课程改革过程中的过渡性教材,其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题,探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱,教学中,需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料,适当让学生接触一些开放性的问题,培养学生的创新意识。开放性学习材料,除了引进有多余条件或条件不充分的问题,还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题,留给学生充分的思维空间和选择余地,激励学生去发现、去创新,来弥补教材不足。
“按“3 :2分配”你读懂了什么?”这种开放的问题情境,给学生创造了自由发展的更大空间,满足学生的数学学习需求,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂,才是真正充满生机和活力的课堂。
三、挖掘教材的问题性、情境性,培养学生多角度、个性化解决问题
教材呈现的方式是教材内容的表现形式,也是课堂教学教与学的载体,而同样的教学内容,如果用不同的呈现方式,就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果,需要我们教师在呈现教材时,为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境,会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中,使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中,学习和探求新知识的教学活动中。同样是5:2的条件变换另一个条件,就能解决更多不同的问题,“还能怎样变换呢?”的悬念,这种诱惑力,激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣,将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们:小学数学教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求,来获取知识,发展能力,培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。
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