有余数的除法这节课是要学生认识余数、掌握有余数除法的横式的写法,正确表达商和余数,并学会有余数除法的竖式计算方法,探索有余数除法的试商方法和余数规律,感受到探索的乐趣。在教学过程中通过学生摆一摆,在平均分若干物体还有剩余的活动中认识余数,感知、理解有余数的除法的意义,在尝试中学习有余数除法的计算方法。例如在教学17除以5的时候,在教师引导下,通过商几的过程分析,使学生明白:5和几相乘的积接近17而且小于17就商几,从而使学生初步掌握了有余数除法的试法。
这节有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的,它的内涵发生了新的变化,学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验,但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此,为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算,在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解表内除法的含义,来沟通有余数的除法和表内除法的关系,在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想象、操作等活动,让学生在做数学中理解有余数的除法的算理和算法,知道具体情境中的余数表示什么,发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台,从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理,都安排了符合逻辑的活动和思考空间,通过创设的问题情境和探索性的学习活动,引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看,学生学的还不错,但在发现余数比除数小这个规律时,我是指名学生板书连续的算式,原先是想这样会缩短时间,由于学生在板书过程中没有把各数对齐,使学生没能很快的观察出这个规律,反而花的时间更多,如果由老帅自己来板书可能效果会更好,学生可以很快地发现余数1、2、3、1、2、3……都是比4小的,没有超过4的,从而得出余数要比除数小这一规律。
当然,有余数的除法是这一单元的教学难点,学生的试商,竖式的写法,余数不能不写等等这些都要靠以后反复的练习,从而加以巩固。
我上了《有余数的除法》第一课时,本节课是表内除法的延伸,教学中我主要让学生在动手操作中感知余数,认识余数。根据儿童的年龄特点,通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题,来构建新的知识体系,给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数,得出结论。
这节课刚开始时是小组平均分小棒,在学生动手操作分完所给的小棒后,教师让学生仔细观察表格,把分的几种情况进行比较,并分类。学生通过观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”,到形成结论得出概念,突出了“剩余”的概念,培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而也是让学生动手操作,动手圈。
在圈一圈,猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。但是这节课在实际教学的'过程时,对比教案来讲,还存在着很多的不足。由于在某些环节中用的时间过多,致使一些应该有的教学环节没有进行。如:数手指的游戏、有趣的思考题等很有特色的教学设计,均由于时间的关系没有进行,比较遗憾。
因此,这次的教学活动,是给我敲了一个很及时的警钟,鞭策我在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,塌实朴实地搞好教学工作,是自我驾驭教材,驾驭课堂的能力更进一步。
有余数的除法这一单元是在学生已经初步了解了乘除法的意义,学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。这部分内容是在上册书制作标本表内除法中第一次初步认识除法竖式后,对除法竖式的第二次学习,也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。鉴于以上原因,我在教学中,注重让学生理解余数和有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法。
信息窗1是引导学生提出平均分的数学问题,在理解除法意义的基础上,学习有余数的除法。在教学信息窗1时,我主要引导学生动手操作,帮助学生逐步认识余数和有余数除法,让学生通过分小棒的活动形成认知冲突,产生学习需要。让学生把10根小棒,每人分2根、3根、4根、5根、6根,可以分给几个人?学生边操作边完成表格,然后让学生仔细观察表格,把分的几种情况进行比较并分类。学生通过观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余的,一种是有剩余的。这时学生就产生了认知冲突,顺势引出余数。紧接着,我让学生操作9根小棒平均分给4人,怎样分?由操作进一步理解有余数除法的意义、算式的写法、读法。
信息窗1课后主要问题是:部分学困生对有余数除法意义不很明白,尤其是商和余数单位名称的写法不清,以后要加强有余数除法意义的操作和讲解。
信息窗2是让学生借助信息提出相应的数学问题,学习用竖式计算有余数的除法。本节课我认为首先让学生学会试商的方法。因此,在教学中我用了较多时间和学生共同如何快速、正确的试商。从课堂检测来看,大部分学生的试商准确、快速,说明达到了预想的设计。于除法竖式,主要问题是,学生在计算时有学生数位没有对齐,书写不规范,需要多加练习巩固。
从本单元的测试来看,成绩还是较理想的,在测试中,弱点是:一幅图列出两道有余数的除法算式,由于是填空题,在商后面已写好位,很多学生出现了错误,说明老师在平时教学时对这方面的题目缺少练习,学生不能正确审题,看清题目的意图。
第一单元已结束一星期,由于个人的原因,现在才形成文字,确实有些晚了。
本课教学内容的选定是为了更好地探究课题《交互式电子白板在小学数学课堂中突破重难点的研究》,本节课的教学是《有余数的除法》第一次教学方案的实施。教学设计立足于传统教学模式,没有采用任何现代化教学手段,只使用黑板,粉笔,学具结合板书来实施教学,目的是为了观察传统教学环境下重难点的突破情况。
本课的教学目标是:
(1)理解什么叫有余数的除法。
(2)体会什么情况可以用有余数的除法来解决。教学重点是知道什么是余数,难点是理解“余数”的含义和实际意义。
本节课的教学我结合学生学情和年龄特点精心设计,引导学生在有限的条件下,积极主动参与学习,通过学具操作、对比观察、自我探究等形式,来发现问题,解决问题,构建新的知识体系。
教学环节主要体现如下:
(1)让学生在“分卡片”的操作活动中初步感受分物出现有“剩余”的情况。
(2)根据题目条件要学生动手画一画,通过画的结果观察比较,发现分草莓出现的两种情况:一种是没有剩余,一种是有剩余。在对比中进一步感知“剩余”的产生和意义。
(3)借助已有的学习经验结合6÷2=3(盘)探究7个草莓每2个分一盘,可以分3盘,还剩1个。该怎么列式。
(4)利用课堂练习反馈教学实效。
(5)让学生谈谈本课收获,梳理所学内容。
反思这节课的教学,课堂上主要通过让学生在 “分、摆、比、练”操作中观察对比感受知识的产生,在探究中进行归纳总结。但由于传统教学环境条件有限,未能呈现本单元主题图,忽略了单元主题图在本单元知识体系的主旨作用和首节课的重要性。新旧知识间衔接没能完全呈现,只能教师引导理解新知定义,学生再在内化吸收。以至于学生课堂练习中仍有问题存在,说明学生对知识的理解还不够深入,只停留在表面。在最后6、7、8、9个草莓,每2个装一盘,能装几盘?的环节中,只追求正确列式,忽略了算式产生的过程交流,学习互动性不够。需要在下一次教学实施中加强互动交流,这样不仅能让学生更深入的理解本课所学内容还能为下一阶段的教学做好知识链接。
《有余数的除法》是在学生学习了表内除法,以及笔算表内除法的基础上进行学习的。
余数,实际上就是在平均分物体的时候,不能再分多一份,或者是不能满足每份再分多一的情况下所剩余的数,例如书本中第51页的例2,“一共有23盘花,每组摆5盘,最多可以摆4组,还多3盘”其中的3盘,就是余数,但它是建立于“最多可以摆4组”的基础上的,也就是说,如果没有这个前提,剩余的数就不一定是3盘了(如摆3组,剩8盘等)。所以,我们在引出余数时,应该让学生质疑:剩下3盘,还能再分多一组吗?也正是由于这点,注定了余数一定要比除数小。
在实际教学中,我通过让学生分组合作摆小棒,认识到13(14、15)根小棒最多可以摆3个正方形,还剩1(2、3)根等,认识到余数是在平均分时,不能分多一份或者每份不能再分多一是所剩余的数。然后让学生通过尝试,教师教授列竖式计算的方法。最后让学生观察对比除数4与余数1、2、3的大小关系,认识到余数要比除数小。
在三(1)班教学之后,从反馈来看,学生还是不太清楚为什么余数要比除数小,而且也不懂得从计算的结果来检查自己的错误。回头想想,自己的教学中,遗漏了一个重要的要点,没有向学生说明,那就是在计算时,商与除数的积,应该最接近被除数,也就是商应选最大的数。
从上课过程看,我的基本功还不够扎实,自己讲的话太多,学生的自我发现比较少。这些,在平时就应该引起我的注意,努力向“把课堂还给学生”改进。
校长和其他听课老师也给了我很多宝贵的意见,包括板书、教具的选用等等,受益良多。
当前,新课程标准的一个重要理念就是要让学生理解性学习数学,因为儿童不是被动的接受者,他们主动地建构属于他们自己的知识对事物的理解。因此,本课的教学,我是从学生已有知识经验出发,集知识性、活动性和趣味性于一体。
一、充分发挥学生的主体作用,使学生通过动手分石子,经历“平均分”的过程,从而发现“剩下的小石子数比每组的个数少。”进而在“你们还有什么发现?”的激发下,学生得出了“剩下的个数是余数”的结论,很自然地引入主题。
二、充分尊重学生的思维方式,给学生充分展示的机会,在展示与汇报中使学生正确掌握有余数除法的计算方法。
存在的问题是在练习时,我发现个别学生不是从算理去理解余数一定要小于除数,而是死记。因此,在今后的教学中一定要注意提高学生的数学思维,培养学生学会数学思考、合作交流等能力。
本课的教学目标是通过对具体物体的平均分,理解什么叫有余数的除法,再体会什么情况可以用有余数的除法来表示,了解余数的含义,知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法, 通过合作交流探究除数和余数的大小关系,理解余数要比除数小的道理。下面对本节课的教学作如下反思。
一、在问题情境中理解意义本课的设计。
我充分利用问题情境让学生用数学眼光去发现生活里的“有余”现象。例如本节课让学生通过“摆草莓”的生活情景,充分了解到平均分有两个结果:一是刚好分完;一是余下少许不能再平均分,并通过小组和全班同学的讨论、辨析,大家都参与了有余数除法、余数等知识的发生、发展的过程,在情景体验中理解有余数除法的意义,并充分体验生活中的数学气息,感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。让学生们获得了成功感,感受到学习数学的价值。在心理上驱动着学生强烈的求知欲,在情感上产生了浓厚的学习兴趣。
二、在动手操作中提升学生能力本课的通过教学“摆草莓”、“摆小棒”的操作活动。
教师留足时间和空间让学生几次自主操作,在操作比较中探索有余数除法。学生在已有的知识积累和力所能及的情况下,通过“摆一摆”、“猜一猜”等活动独立地完成从表内除法到有余除法的学习,自己发现余数比除数小的规律。在活动中,学生还注意对事物进行观察、分析、探究、归纳,既提升了学生自主发现问题并解决问题的能力,又培养了学生良好的学习习惯。
三、在有趣游戏中拓展学生思维课的开始。
在“猜一猜”的游戏中导入新课,既激起了同学的好奇心和求知欲,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题。最后,依然用“猜一猜”的游戏结课,让学生利用所学知识解答老师课前游戏猜得准的奥秘,激发了学生强烈的学习兴趣,即做到了首尾呼应,还拓展了学生的思维。
如何用竖式计算有余数的除法是学生刚刚接触的新知识,所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作,观察,思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算法则,充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必需遵守的法则,教学中我并没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。最后,我还组织了及时的,必要的练习,使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
我先出示了例题,并让学生摆一摆并列出算式,在摆的过程中我通过问答的形式将13、4、12、3、1各表示什么使学生清楚的理解,并让学生自己试一试列竖式计算这个除法算式。
在列的过程中有的学生将竖式列成了加法的形式,有的学生列的很准确,让他们将式子呈现在黑板上,通过对比的形式比较出优缺点,知道竖式要清楚地表示出每一步,不这么表示缺步骤。并将每个数表示什么弄清楚。
学生计算有余数除法时,一般会采用两种不同层次的方法,一是借助直观图或动手操作求得商和余数;二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义,着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法,不仅是为了达成本节课的基本教学目标,也是为今后继续学习除法计算奠定基础。此段教学过程,联系具体的问题情境,充分利用学生已有的计算除法的经验,引导学生逐步掌握试商的思考方法,体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程,有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。
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