本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式,称为方程”的这一概念获取过程中,在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动,抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用,《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点:
1.用天平创设情境直观形象,有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式,虽然可以通过计算体会相等,但枯躁乏味,学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具,但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等,天平图创设情境,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以帮助学生理解式子的意思,也充分利用了教材的主题图。
2、对方程的认识从表面趋向本质
(1)在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中,学生通过观察和操作得到了很多不同的式子,然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考,再在组内交流,讨论思考发现式子的不同,分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类,再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类,再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致,但最后都分出了含有未知数的等式,经过探索和交流,认识方程的特征,归纳出方程的意义。
( 2)要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征,并不是本质特征。方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中,通过观察天平的相等关系(如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码,天平平衡,解释方程的具体含义),感受方程与日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。
3在“看”“说”和“写”中体会式子
当方程的意义建立后,我让学生观察一组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程,展示自己写的方法。
《方程的意义》这是一块崭新的知识点,是在学生熟悉了常见的数量关系,能够用字母表示数的基础上教学,但理解起来有一定的难度。数学教学过程,首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学,让学生在教学过程中获得积极的情感体验,下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
回顾我的教学,我认为有如下几个特点。
一、设置情景引导,促进学生的自主学习
在执教《方程的意义》一课时通过天平的演示: 认识天平,同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力,但要注意对学困生的引导,在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平,起码让他们对天平建立起一个初步的认识。
二、合作交流,总结概括
通过对天平的观察得出等式的概念,接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程,以及不等式与方程的不同,得出方程的概念,体现学生自主学习的能力,而不应该替学生很快的说出答案,在将出方程的概念后,应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数,其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中,教师应充当一个导游的角色,站在知识的岔路口,启发诱导学生发现知识,充分发挥学生的学习潜能,将有一定难度的问题放到小组中,采用合作交流的方式加以解决,逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展,有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
三、回归生活,体会方程
在建立方程的意义以后,设计了根据情境图写出相应的方程,并在最后引入生活实例,从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程,进一步体会方程的意义,加深了对方程概念的理解,同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看,他们会用含有字母的式子表示数量,大多数学生知道等式并能举例,向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境,大部分学生运用算术方法列式。但是,学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣,但是,要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难,对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合
方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的,重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动,抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节,让学生通过观察、分析、抽象、概括,建立起方程的概念,明确方程与等式的关系。
根据儿童思维发展的递进性,设计了三个层次的活动,一是通过学生观察,抽象出相应的数学式子,建立起“平衡—相等、不平衡—不相等”的概念;二是通过自主探索,合作交流的学习方式,使不同能力的学生都得到有效发展;三是引导学生对“等式”观察,将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类,然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动,进一步理解了方程的意义,明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处:教师在教学中用语不够准确精练,对学生的数学语言表达能力指导欠缺,对学生的发言教师倾听程度不够,未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。
《方程的意义》是一节数学概念课,是在学生熟悉了常见的数量关系,能够用字母表示数的基础上教学,但理解起来有一定的难度。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈在教学中的做法和看法。
回顾教学过程,我认为有如下几个特点。
一、复习导入,激趣揭题
该环节主要复习与新知识有间接联系的旧知识,为学习新知识铺垫搭桥,以旧引新,方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型,是在学生熟悉了常见的数量关系,能够用字母表示数的基础上教学的,因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题,要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复习巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来,激起学生的学习兴趣,引出这节课的学习内容,这样的开课很实际,很干脆,也很有用。
二、实践操作,建立方程模型
本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式,称为方程”的这一概念获取过程中,在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动,抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。
三、回归生活,体会方程
在建立方程的意义以后,设计了根据情境图写出相应的方程,并在最后引入生活实例,从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程,进一步体会方程的意义,加深了对方程概念的理解,同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
四、教学中的不足
1、从学生已有的知识储备来看,他们会用含有字母的式子表示数量,大多数学生知道等式并能举例,向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境,大部分学生运用算术方法列式。但是,学生利用算术方法的`解题思路,对列方程造成了一定的干扰。
2、对于利用天平解决实际问题虽然较感兴趣,但是,要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言,用含有未知数的数量关系表示时,存在困难。
3、我应留给学生足够的时间去思考,而不应该替学生很快的说出答案。
五、改进措施
在以后的课堂中,我想首先是在课下的备课环节,重点的知识应重点去备,一定要详实,具体,充分考虑各种可能出现的情况,作到讲出一种,备出十种。备学生有时比备教材更为重要,稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体,每一个形容,都会有不同的理解,学生也会完成到不同的层次上,要清晰,易理解,使学生能够按照要求操作、完成。
教材分析
本节是学生首次学习用列方程的方法解决问题,所以字母表示数是学习本章节元知识的基础。按照教材的编写意图,要利用天平让学生亲自参与操作和实验,借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容,第一个首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。
1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数,初步了解方程的意义,为以后学习运用准备。
2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。
3、学习本节课是今后继续学习代数知识的基础,同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。
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学情分析
本节教学方程的意义,是学生第一次学习有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验,鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作,采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法,使学生成为学习的主人。经过探索,掌握方程的特点和意义。
教学目标
1.能利用天平,通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景,初步理解方程的意义,会用方程表
达简单的等量关系。
3.培养保护动物的意识,感受数学与生活的密切联系,提高
学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点:方程意义的理解 难点:建立等式、方程的概念
教学过程
在设计这节课时,我把方程的意义作为教学重点,不仅让学生了解方程的概念,还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学习与思考,注重知识的渗透。如后面学习的等式的性质、用方程解应用题等等。
课堂上我让学生根据创设的情境,提出数学问题,学生几乎提不出表示两者之间关系的问题,都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题,然后让学生先找等量关系式,我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现,学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间,我发现也没有结果,我就引导着学生进行分析信息,找到了等量关系。找到了等量关系式,再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析,主要是我在备课时,高估了学生,如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的关系,我通过天平的演示,让学生理解等式的意义,学生很容易根据天平列出算式。然后教师指出,我们刚才列出的这些式子都叫等式,在这些等式中,你们又发现了什么?学生很容易得出两种等式:一是不含未知数的等式,一种是含有未知数的等式,在此基础上,让学生比较得出方程的概念,然后通过练习判断哪是方程,那些不是方程?最后,让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系,教材中没有出现这个内容,但我补充进去了,我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看,大部分学生思维比较清晰,会表述,但也有部分学生表述不清,发言不够积极。看来,课堂教学还要激活学生的思维,调动起学生的积极性,作为教师,还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式,但如何有效地实施?我认为,“自主学习”必须在教师的科学指导下,通过创造性的学习,才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行,否则,学生则没有自己的主见,交流则会流于形式,没有深度。有了学生的独立思考,当学生展示交流时,不同的思路与方法就会发生碰撞,教师要尊重学生探求的结果,引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进,促使全体参与,加生对知识形成过程的理解,培养梳理概括知识的的能力。
在整个教学过程中,教师作为主导者,要启发诱导学生发现知识,充分发挥学生的潜能,逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展,有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
《方程的意义》这是一块崭新的知识点,对于五年级的学生来说,理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课,概念教学是一种理论教学,理论性、学术性较强,往往会显得枯燥无味,但同时它又是一种基础教学,是以后学习更深一层知识,解决更多实际问题的知识支撑。因此,在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣,从而使他们愿学、乐学,为以后进一步学习方程打下基础。
在教学设计时,我把“方程的意义”作为教学的重点,方程意义的教学目标定位是,不仅仅是让学生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是学生对方程后继的学习和发展,注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子,为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料,然后引导学生对式子分类,建立等式概念,并举出新的生活实例进行强化.最后引导学生分析、判断,明确方程与等式的联系与区别,深化方程的概念.
本节课从课堂整体来看还可以,有大部分学生的思维还较清晰、会说;可还有部分学生不敢说,或者是不知如何表述,或者是表述的不准确,我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强,数学课堂也应该重视学生“说”的训练,在说的过程中激活学生的思维,让学生在新课程的指引下学会自主探索,学得主动,学得投入。
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