数学归纳法教学反思

　　数学

　　内容简介

　　对于由不完全归纳法得到的某些与自然数有关自然数的数学命题我们常采用下面的方法来证明它们的正确性：

　　（1）证明当n取第一个值n0（例如n0=1）时命题成立；【归纳奠基】

　　（2）假设当n=k（k≥ n0，k∈N*）时命题成立

　　证明当n=k+1时命题也成立。 【归纳递推】

　　这种证明方法叫做数学归纳法

　　本次课是从归纳推理的基础上及不完全归纳法得到的结论不一定可靠引出的。数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法．它的操作步骤简单、明确，教学重点借助具体实例了解数学归纳法的基本思想；掌握数学归纳法证题步骤，尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运用。教学难点：学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明；运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

　　在教学时，上课整体思路不错，通过多次播放“多米诺骨牌实验游戏”让学生体会数学归纳法的基本思想即重点突出。由于时间关系，有点赶，对于某些细节强调不到位。在仿照“多米诺骨牌”的原理来验证问题2中对于通项公式的猜想中，传递性没有强调到位（前者成立能保证后者成立）即成立导致成立，成立导致成立…可以验证所有的正整数都成立（没有强调指出如何保证一一验证）。

　　在教学方法上，运用了在教师指导下的师生共同讨论、探索的方法．加强学生对教学过程的参与．为了使这种参与有一定的.智能度，教师应做好发动、组织、引导和点拨．学生的思维参与往往是从问题开始的，本节课按照思维次序编排了一系列问题，让学生投入到思维活动中来，把本节课的研究内容置于问题之中，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展．

　　运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题，两个步骤缺一不可．在教学中，难点不够突出：理解数学归纳法中的递推思想，尤其要注意其中第二步，证明n＝k＋1命题成立时必须要用到n＝k时命题成立这个条件．在讲解例1中，如何运用假设递推讲解得不够明显，应该先找出式子左右两边的变化情况，看看左边多了几项，再找出右边的目标表达式。这样证明n＝k＋1命题成立时就清楚为什么要用到n＝k时命题成立这个条件以及如何达到目的。当然这些问题也只有等下节课再次强调。