本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中,我始终以学生为本,依据学生的年龄特点,把握学生的认识规律,取得了较好的教学效果。
1、密切联系学生的生活实际
教学时,我充分利用教材中呈现具体情境,从学生熟悉的实际问题的解答引入,激发学生主动学习的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题,让学生对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,让学生经历探索的过程,获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
2、培养学生归纳概括能力
教学中,两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化,一方面有利于符号感的培养,方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。
本节课的教学,让学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处:
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律。
在教学加法结合律时应该让学生多举些例子,让学生去评价举的例子好不好,让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起,而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时,可以让学生具体说说他们所举的例子。其中,对于直接写等式的情况,可以引导学生进行甄别,使学生形成合理、科学的验证方法。
本课难点,如结合律等号两边的加数都是相同的,不同的是位置和运算顺序;结合律的特点是运用小括号,小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。在学完两种运算定律后,应该给学生足够的时间练习巩固,加深学生的理性认识,促进学生思维灵活性的发展。
教学加减法、乘除法的运算定律,学生对单纯的运算定律能有个初步的理解,但是对实际计算中运算定律的运用不能灵活地加以运用,对这节的教学我有以下几点想法:
1、充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。
对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。在“交换律”这节课中,教师在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生研究了“交换律”“是什么”,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,主动获得“加法交换律和乘法交换律”,在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法,又体验了成功的情感。
2、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对于数学能力的.要求较高,这是问题的一个方面。另一个方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流,相应地,老师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发,当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。
3.注重教学内容的现实性。
(1)找准教学的起点。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点,它直接影响新知识的学习程度。在过去的学习中,学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识,并能运用交换加数(因数)的位置来验算加法(乘法),所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使学生的认识由感性上升到理性。
(2)找到生活的原型。
加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置,结果不变,这种数学思想在生活中到处存在。本节课首先引导学生观察身边的现象,渗透变与不变的的观点;采撷生活数学的实例。引导学生产生疑问,同时激发学生大胆探索的兴趣。
(3)改进材料的呈现方式。
教材只是提供了教学的基本内容、基本思路,应在尊重教材的基础上,根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整,让学生参与教学材料的提供与组织,给学生创设了一个创新和实践的学习环境,既激发了学生的学习动机和探究欲望,又使学生的身心得到了一种成功的体验。
《运算定律与简便计算》教学反思二人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》,教材安排的顺序是加法运算定律——乘法运算定律——简便计算。这样安排,虽然可以按四则运算进行归类,但是对运算定律的类比推理不利。教学时,可以根据运算定律的类比进行安排教学内容,以促进教学效果的更加有效。
一、调整教材顺序,促进有效教学
乘法交换律与加法交换律有着相似之处,都是交换数的位置进行运算,结果不变。乘法的结合律的教学可以与加法的结合律的教学安排在共一课时。
学生通过具体事例的举例说明,得出a+b=b+a,再通过讨论得出交换两个加数的位置,和不变,这叫加法交换律。然后再安排教学乘法交换律,让学生通过举例说明,得出ab=ba,再通过对加法交换律概念的类比,推理出交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。再以同一课时或者前后课时,安排教学加法结合律与乘法结合律,通过举例说明得出a+b+c=a+(b+c),再通过讨论从而得出先把前两个数相加,或后两个数相加,和不变这叫做加法结合律。教学乘法结合律时,再通过具体事例得出abc=a(bc),再对加法结合律的概念的类比推理,得出先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。
二、设计对比练习,促进有效教学
在新知识还没有完全掌握的情况下,新知识、新方法会对旧知识、旧方法产生认知障碍。因此,要设计对比练习,让学生从知识与方法的障碍中解脱出来。
学习连加、连减的简便计算后,往往会对加减混合产生方法的影响与方法上的障碍;同样,学习连乘、连除的简便计算后,也会乘除混合的计算产生影响。这种情况下,一定要加强对比练习,让学生从混淆走到清晰,让学生从障碍中走出来。
三、进行逆向训练,促进有效教学
逆向运用:
加法结合律:346+(54+189)=346+54+189
乘法结合律:8(125982)=8125982
乘法分配律:8975+8925=89(75+25)
减法的性质:894-(94+75)=894-94-75
连除的简便:350(72)=35072
逆向运用训练,有利于培养学生的逆向思维。尤其对a-(b+c)=a-b-c和a(bc)=abc的运用在有帮助。因此逆向运用的训练,很有必要。
⑴学会尊重——提供适宜的生成环境
学生是学习的主体,课堂设计要以学生的生活为主线,我以小明过“六一”节买食品为情景作为切入点,显得自然而又有诱惑力。另外在探究计算的过程中,充分尊重学生的原有认知水平,放手让学生自主探究不同的计算方法,进而体会整数加减法运算定律和性质对小数也同样是适用的,这样知识就自然生成。
⑵细研教材——充分挖掘潜隐信息
本节课是在充分吃透教材基础之上设计出来的,比如教材例题只是点出整数加法定律对小数同样适用,但并没有明确说出小数减法的情况及如何发现简便算法这两点,但两点又是至关重要的,所以我设计时注重引导学生发现小数凑成整数的特点,并拓展到小数减法的情况,充分的挖掘了教材中深层的信息。
⑶注重生成——积淀宝贵经验
对于学生生成的资源,老师要善于运用。比如:在学生发现两个小数结合相加可以凑成整数时,老师要积极的引导积淀,再如,学生在做第一个练习时,学生会生成两个小数相加或相减结果是整数时的特征这个知识点,这对学生找到简便计算方法很重要。所这时老师要积极引导学生积淀这些宝贵的经验。
本节课一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用,另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。在第一节课的教学中,在揭示运算律的意义时,也曾提到过,但只是点到为止。在本节课中是作为重点来讲的。所以在教学时,要着重体现出学生运用加法运算律进行简便计算的探索过程。
一、加强了对比的力度(运用运算律和不运用运算律在计算上的对比)。
例如在教学例题:29+46+54时,首先让学生尝试自行解决,大部学生根据已有的知识,知道应该从左往右计算,先算29+46=75,75+54=129。少部分学生通过观察发现46+54能凑成100,可以先加起来:29+46+54=29+(46+54)。将两种做法让学生书写在黑板上,让学生进行观察比较。追问:第二种方法正确吗?为什么可以先计算46+54呢?(生:可以凑成100,整百数再加一个数就简便了。)这样对比的结果是显而易见的,使学生清楚地认识到进行简便计算是运用运算律的结果,同时学生也能体会到运算律的价值所在。
二、小组活动,巧妙安排,得出规律。
新课改提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起,强着发表自己的意见时,我提出让学生通过小组合作,去验证自己的猜测,这是符合学生的内心需要的,他们需要动笔计算证实自己的想法,需要同伴合作及时解决问题,需要通过事实来证明自己是对的。
合作不是盲目的,由于合作前的充分酝酿,学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前,我给学生提出要分工合作,使学生的活动能够有序进行。合作是成功的,先是紧张的举例验证,然后是有效的总结交流。规律的得出顺理成章,同学们体验到了探究的乐趣,体尝到了成功的快乐。我也体会到了教学的乐趣。
小数加减的简便计算的方法其实是建立在整数的简便计算的基础上的,因此在简便计算的方法上可以加快节奏,学生容易疏忽的是对小数数据的观察及分析,所以可以在复习引入时把凑整练习提上来,可以先是一位小数的凑整,然后给出一列数字,两位小数、三位小数的凑整练习进一步巩固成果。给学生与老师以及学生与学生之间创设交流的机会,让他们自己总结小数凑整的注意事项:在凑整的时候还真的不能光看最后一位是不是可以凑成整数。还要看看整个小数部分的位数是不是相同才可以的。
成功之处:
练习中,学生由于知道整数加法的运算定律和减法的性质对于小数同样适用。因此,在本节课中学生在计算中都很自觉地采用了简便计算,学生学习上不存在什么困难,新知的学习非常顺利,练习的巩固也很顺畅。
不足之处:
应用加法的运算定律进行小数的简便计算,学生出错较少,但是在应用减法的性质上学生出错较多。例如:7.3-4.8+1.2和12.89-(6.89+2.3),因而在新知的教学上要多设计应用减法性质的练习题及变式练习,让学生灵活解决问题。
在本节课中,我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。”连除简便计算是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的,理解并掌握“一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。”是重点,学生能利用它更简便灵活地进行计算,是难点。为了突破重难点,我在设计时作了这样的处理:
1、教学中渗透学习方法的指导
因为有减法性质的基础,我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质,所以我依托“类比迁移”的数学思想,以“猜想——验证——应用”的教学思想引导学生展开自主探究。让学生理解“一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积”虽然是重点,但不是难点。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”,这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。有句话说得好,“让学生在游泳中学会游泳”,这也是我在平时课堂教学中想努力追求的。
2、放手让学生尝试计算
给学生独立思考和解决问题的机会,使每一种计算方法都成为源于学生独立判断后的一种自我选择,是学生自己领悟出的,而不是来自于教师的讲解和指导。在算法交流、比较的基础上,让更多的学生体验和感悟到运用除法运算的规律可以使计算更简便,从而提高了学生的计算能力。
3、加强连减和连除的简便运算的比较
让学生明白减法的逆运算是加法,而除法的逆运算是乘法。这样简便运算时也便于区分。
本课是有遗憾的,对教材和学生的理解比较到位和准确,教学环节的设计比较合理,但课堂节奏的把握欠佳,至少有这样几个环节可以让时间更加紧凑:
1、在第一个环节,男女生比赛计算的时候,我本来的预想是女生计算的快一点,然后再观察算式的特点,他们的结果相同、数据相同,运算的顺序和符号不同,男生是一个数连续除以两个数,女生是除以这两个数的积。在男同学出来2000÷25÷4=2000÷(25×4)、1280÷16÷8=1280÷(16×8)简便计算的情况时,没有处理好,在这里,应该有第二套方案,请男生说说理由是什么,为什么可以这样写呢?重点要抓住这里,可以把结论先板书出来:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积。然后再让学生举例等等进行验证。
2、巩固练习,举一反三,讲评学生作业1280÷(16×8)=1280÷128=10,不变成连除,按原来的运算顺序算,你认为可以吗?完全可以解决“要根据数据特点灵活选择计算方法”这一数学思维,简洁、紧凑、实效。比展示不同方法进行比较可以省时得多?一节原本可以上得很轻松自如的课却出乎意料地变成紧张急促,着实值得自己反思。
有遗憾就会有收获,“追求课堂实效,重视课堂节奏。”还需要在平时不断历练。
反思一:教学应该更多的关注美感,学生的情感。
《数学课程标准解读》有这样一段:作为学生的一般性发展的数学学习,应该更多的关注学生的情感因素。事实上,健康的富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展,有益于健康人格的形成。由此可见,教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣,通过差生比优生算得块的意外,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,积极思考发现题目特征,理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学法就发挥高度有效的作用”。对于多数学生而言,课的设计达到了预期的效果,但是当时我看到优生那哭泣的表情,差生体现出的荣辱不惊时,我知道对他们我失败了,显然这不是他们的精神需要。
反思二:教学中应该考虑学生更多的鼓励,对优势进行挫折教育。
差生体现出荣辱不惊时我想到了小学数学教育网上讲的一个意义深刻的故事:一位老教师到市场上买菜,遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生,正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭,老师说:“卖鸡蛋这样的工作你不觉得难为情吗?”学生说:“这和当年你教育我的情形相比,我觉得算不了什么”
这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为,是值得我们反思的,正如学生比赛赢了也不敢伸张。是啊,我们真的应该给他们更多的阳光,不仅让他们可以经受挫折,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健康的人格。
从另一个层面看:学生得益最大的竟然是老师的关照,他在无数次的挫折和打击面前变得坚强,而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一课,而学习上的一帆风顺的优生,却很少遭受挫折,所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记,发现其中有127人在生活中都遭受过重的的挫折。“自古英雄都是梦,从来纨绔少伟男”的说法,表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出:“天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养,对于优生也是如此。
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