直线、射线和线段内容相对来说概念较多,所以在教学中能充分利用多媒体课件来引导学生掌握相关的概念,同时也能注重对学生的观察和概括能力的培养,从作业情况来看,学生对数学语言的规范表达能力比较欠缺,要多注意这方面的培养。
角的度量是本单元的重点和难点,在教学能充分利用多媒体课件来引导学生观察量角器的组成部分,比较直观,并能通过课件较好的演示如何量角,学生的积极性较高,由于量角器的不统一,学生在测量角的大小时,还是有些误差的,也有些学生在量角时内外刻度容易弄错,还应多练习。
对于角的分类来说,学生并不陌生,只是在原来的基础上有了更进一步的了解,我在教学中通过形象的课件演示让学生来明晰平角和周角的形成,学生易于理解,而且在通过平角和周角这两个已有条件来解决角的读数问题时,绝大部分学生都较好,但有个别基础差的学生不能灵活运用。
画角对于学生来说并不难,通过教学学生能较好地掌握画角的步骤,但是学生画的时候还是会发生角度看错的现象,内外刻度看错。为了提高学生的积极性,我还充分利用一副三角板来让学生拼不同的角,学生积极性很高,但是接受能力差的学生似乎有些跟不上,要注意后进生的辅导。
四年级数学上册第二单元是《角的度量》这单元主要有三个内容,一是认识线段、射线、直线。二是认识角的单位,会度量角的度数。三是画角。这三部分看似简单,可实际操作起来,也有很多同学不理解。
今天,我讲的是度量角的度数。在量角之前,要认识量角器,我让学生先自己观察一下量角器,然后同桌之间说一说量角器上都有什么,这样能使学生们对量角器的印象更加深刻。接下来,用课件导入新课,课件中演示了量角的过程,重点看量角器和角的重合部分。通过演示,指名让学生说出重合部分的名称,反复说谁和谁重合,最后归纳出量角的两个步骤,并将书上的步骤填写完整。这就是量角的过程,其重点也在书中的那两句话里,我认为掌握了量角的步骤,那么测量角的度数就不是问题了。我的目的是如此,可教学效果却没有达到预期。
学生对于量角的步骤能说出来,却很难操作,我也很是疑惑。为什么明知道是怎么回事,却不能测量呢?经过我过筛子似的排查发现,个别学生找不准量角器的零刻度线,或者是读数时分不清读里圈还是外圈。针对这个问题,我再一次讲解一遍,有些同学已经明白了。希望在今后的练习中多加巩固了。
“角的度量”这节课是在学生认识角的基础之上,学习用量角器度量角的大小。因为这部分内容数学概念多,知识盲点多,几乎没有旧知识作铺垫,操作程序复杂:顶点和中心点重合,零刻度线和角的一边重合,看另一边在量角器上的刻度,还要分清内外刻度。所以这部分内容的学习对于动作不够协调的四年级学生来说是个难点。学生学习这个知识常见的问题有二个:一是量角器的摆放,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。所以在这节课的教学中,我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围,在这种氛围中,促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。
本课教学中,我给了大量的时间让学生观察、动手实践,向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先,让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具?角的大小用什么测量?这样引起学生产生探究的欲望,激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然,又充分体现了学生的主体性,最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。教学时,先通过课前小研究让学生自己认识量角器,让学生观察量角器,通过观察你会发现什么?课上开始,同桌之间相互说说,然后小组交流讨论,每小组汇报讨论结果后,我根据汇报结果进行归纳总结。为了加强记忆,课件展示量角器的中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线?这样不仅给学生一个展示自我的平台还使教学收到良好的效果。教学测量角的大小时,如何让学生能够正确地学会量角,掌握量角器的用法呢?先让学生试着量,然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同,想出的方法不是很准确,语言不如教材那般准确。但不可否认,学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。然后让学生实际操作,除了指名上来量角,集体指正方法以外,安排四人小组互相学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量的,会的同学教教不会的同学。通过动手操作训练,学生基本上学会了量角的大小方法,教学效果不错。
但在教学中也存在不足,由于学生的综合素质不高,运用自主学习造成后面知识教学时间上比较紧迫。这就需要在今后的教学中,加强学生综合能力的培养。
总之,面对新课程课堂教学的'成功与失败,我将真实地对待,坦然地看待,将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践,相信自己能在不断的自我反思中成长,在不断的自我实践中发展,在不断的自我成长中创新
本单元包括“直线、射线和角”、“角的度量”、“角的分类”和|“画角”四小节内容。其中用量角器量角和画角是学生较难掌握和接受的内容。所以在教学本单元时要特别注意各个击破,用学生乐于接受的形式让学生掌握。我在教学中注意了以下几点:
1、重视对“直线、射线和角”的认识
学生在空间观念的认识上有一定的难度,所以在教学这一单元前一定要做好充足的准备,利用课件辅助学生理解,效果更好。对于直线、射线、线段的相同点和不同点,从能不能延长,端点个数来加以区别。由认识射线,引出角的概念。本知识点学生在学习时表现不错,但在做练习题时,对于“经过任意一点画直线”和“经过任意两点画直线”出现了疑点,有的学生把每个点都用上,不能正确理解要求。
2、重视对量角器的认识。
量角和画角的前提是认识量角器。课前要让学生准备齐量角器,让每一个学生参与进来。课上通过学生观察和老师提示,明确量角器的构造:一个中心点、0—180度的刻度线(等分)、内圈刻度、外圈刻度、0刻度线。要让学生指着量角器,充分认识内圈刻度是从右边读数,外圈刻度是从左边读数。为量角和画角做好充分的准备。
3、重视学生的自主探索
对于量角和画角,我都安排学生在课前预习。让学生有一个自我认知的过程,课上通过组内交流,班内汇报,老师示范。学生基本都能掌握量角和画角的基本方法。我提示学生在量角时,注意“点对点,边对边,另一边看刻度”,学生在量角时,容易出现把内外圈刻度读错的情况,要及时指出错因,及时纠正。学生会量了,画角就很容易了。
4、重视学生学习习惯的养成。
作图,要让学生养成认真和细心的习惯。课前准备好作图工具和纸,按部就班的进行,不能偷懒,慢慢地就会有一个好的习惯。
角的度量,一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多(如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言),知识盲点多,几乎没有任何旧知识作铺垫(除非学生有丰富有课外知识),操作程序复杂。尤其对于动作还不够协调的四年级学生来说,更是一次关于手与脑的挑战。由于四年级的学生看到的还只是一个静态的、完整的角,并没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,因此对于读度数也常常会觉得茫茫然。固此,本人对教材进行了删改,尝试引导学生以一种动态的眼光去看待角和量角器上的度数,加以整合后,从而让学生在实践和探索中掌握好的方法。
一、觉得做的好的方面
1、发挥学生的主动性。
本课教学,我给予了学生大量时间进行思考、探索和实践,尽可能多地为他们提供从事数学活动及交流的机会。只要是学生能够解决问题,我都会反抛给学生,让他们自行解决,比如:量角器中心点的用处;角的单位“度”;量角的方法等等。
认识量角器时,采用的方法是让学生仔细观察自己的量角器,认真研究、自主发现等探究方式,让学生全面认识量角器的构造,不只停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静态知识点上,更是让他们能以一种动态的眼光看待量角器上度数。
量角的方法也是由学生自己去探索和发现,而不由教师直接传授。皮亚杰指出:每次过早地教给一些儿童自己日后能够发现的东西,这样会使他不能有所创造,结果也不能对这种东西有真正的理解。所以采用了让学生自我发现的方法,结果效果很显明。
2、用“非科学的语言”化解数学
量角的方法,学生不仅应该会,而且要能说,但每个学生又可能会有不同理解,所以我淡化了纯文字叙述,注重实质,从学生实际出发,让学生用自己的话来说量角的方法,从而化解难点。
二、不足之处
当第一个角出现60°和120°两种情况时,马上就有几位同学认为是60°,而他们的判断方法就:因为这个角是锐角,所以是60°,如果是钝角的就选择120°。当时我听到了这样的方法,除了一味肯定就没再强调别的什么了,而其实这是一种失误。因为当碰到量角器上没有标出数据时,该怎么办?
三、建议
让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是,要让学生参与到对量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此,我建议让学生不光知其然,更要知其所以然。最后一个环节指导量角——有了以上的铺垫,在量角时,学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐,读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度,也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法,形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程,才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质,无形中也教会了他们学习的方法。
四年级上册第二单元《角的度量》新课都上完后,关于用量角器量角,学生出现形形色色的错误。几次量角和画角练习后,分析了下大致的原因。
中心与定点的重合(点点重合)和一边与零刻度线的重合(边线重合),做得不够到位。除了学生自身没牢固掌握量角的方法外,还有一个原因是:现在市面上很多量角器不适合初学量角的四年级学生用。在巡视学生量角时发现,有些量角器的中心点是个不小的圆孔,很难对到正中心点,因此这样的量角器量出来的度数可以偏差5度左右;还有一种量角器,居然只有一圈的刻度,对于初学的四年级学生尤其是学困生来说,一边重合的180刻度线的话,她一时难以准确度数,要想换个方向量角,又摆来摆去无从下手;还有很多量角器中间是空的或者刻度线很短,没养成延长边后再量角的习惯的学生遇到边比较短的角,又懒于延长角的边,用眼睛随便瞄上一眼大致对出一条刻度线,这样量出来的角的度数,往往相差2、3度。让我后悔在让学生准备购买量角器前,没有做具体要求,导致买来的不合适的量角器影响正确量角和画角。五花八门的量角器已买来,不能再要求学生再去买中心点明显,刻度线长而明显的量角器,加重家长负担。只能对于有这样那样的量角器的学生进行个别的指导和加强,学会如何用好自己手中的量角器。
内外刻度线不分,也是量角何画角出错的一个主要原因。总有学生时不时把内圈和外圈的刻度读错。虽然时刻提醒学生注意看准角的开口方向,看准对准角的一边的是中心点左边的还是右边的零刻度线,但是每次都难免有几个学生出现这样的错误。在几次练习后,我干脆组织学生观察内圈和外圈的刻度,让学生把同一刻度上的内圈和外圈度数一起读出来,读出几组后,让他们发现有什么规律。最后让学生认识到同一刻度上的内外刻度的和是180度,进一步认识了量角器。针对于这个易错的原因,我提示学生在每次量角前先估计一下这个角的度数,再量。画角前先确定这个角是钝角还是锐角后再画。方法和对策想了很多,效果有一些,但是总有那么几个人经常出现类似的错误。
遇到不是整十数度数时,还会出现多读了10度或少读了10度这样的错误,而且也很普遍。在量或画105度角时,学生会马上找到100度或110读的角,然后会出现不分清方向,找个5度的地方就读数或画角了。遇到这种情况,我让学生先找到105度相邻的两个整十数度数,再在两度数的中间的5度的位置找点画角。读数时先找边所对的5度线的两旁的整十数度数中小的那个整十数再加5度后读出。
接下来,计划抽空让学生一个一个得当面过关量角和画角。要求学生:必须把角的一边尽可能地和量角器的零刻度线完全重合,准确地将零刻度线骑在边的中间线上;要注意将长度没达到量角器外圈刻度线的较短的边进行适当的延长,不能偷工减料,短边没到达微分刻度不延长,自蒙一个似是而非的度数;读数时还要要认真细致,不要非往整十或几十五德度数上靠。
经过几次加强后,学生基本上都能正确量角画角,还能正确用三角尺上的角拼角,并能画出拼角过程,写出相应的算式说明。
《角的度量》这是单元中的一个重点,它是在学生认识角的基础上进行学习的,也为后面利用量角器画角作准备的。学生学习这个知识常见的问题有二个:一是量角器的摆放,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数,这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。我们两个班级的学生上课比较活跃,好提问,对新鲜事物有一种探究精神,所以在制定教学目标时我拟订了已下三条:(1)认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”;(2)掌握量角的一般步骤和方法,会用量角器量角的度数;(3)通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力,形成度量角的技能,并理解量角的意义。教学难、重点定为:掌握用量角器量角的步骤和方法,知道怎样读出角的度数。为了突破重难点,落实教学目标,我采取了以下措施,效果较好。
一、创设情境,激发学习动机。
这里我制造了第一个问题冲突,设计了“比眼力”——比较角的大小的小游戏。课前我先让学生画角,并从中选择两组来比较角的大小。这是在课堂上寻找所需教学资源,目的是调动学生参与学习的积极性。第一组角的大小直接就能看出来,第二组是仅靠眼睛看是不易比较的,尤其是还要判断一样大那是多大,不一样大又大了或小了多少。问:“能用过去学过的知识来解决吗?”他们认为不能,从而产生学习新的方法解决这个问题的需求。又通过复习测量长度、质量用什么工具量?怎样测量?计量单位分别是什么?促进学生对知识、方法进行迁移,产生量角的动机,那认识量角工具——量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。
二、引入自学,重视学法指导。
四年级的学生,其阅读能力和理解能力已经得到了一定的发展,引入自学,我觉得对他们来说很有必要,当然学生自学能力并不是一日就能练成的,这需要长期的积累和锻炼,更需要教师耐心的进行学法指导。本节课中关于角的相关知识,我就放手让学生带着问题自学课本,并做学法指导————划出重点词句,做标记等。然后提问:“通过自学,你了解到了哪些知识?”,汇报落实:“角的计量单位是“度”,用符号‘°’表示”;“把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°”。这一过程中学生积极性较高,汇报时人人都有成就感,这样处理既保护学生学习的积极性,有激发他们的学习热情,同时又使学生获得独立学习的机会,提高了自学能了。
三、顺逆结合,促进思维发展。
本节课的设计从总体上来说,我采取了“顺逆结合,纵横联系”的方法,这样处理减缓了知识的坡度,学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面:
(一)量角器上读角和找角。在教学认识量角器中,我重点放在在量角器上找大小不同的角上,分以下三个层次来学习的:(1)读角:在量角器上出示下列角(40°、60°、90°、120°),问学生这是多少度的角,你是怎么读出来的?目的是让学生重视0刻度线。(2)读一个刻度上没有标数的角(125°)。此题主要是为了让学生注意,不仅要会读有标上刻度数的角,而且要会读没有标刻度数的角,要认真地看清楚量角器上的刻度,才能正确地读出量角器上的角。(3)在量角器上找大小不同的角,并指出它的顶点和它的两条边,想一想有没有其它的方法。学生有了以上读角的经验,再在量角器上找大小不同的角就容易了,课堂上学生的表现也证实了这点。
(二)读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器上读角和找大小不同角的经验,用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来,有的说的不完整,也有学生量的方法讲得也很顺畅,总的来说,学生大体上能知道两重回一看数的步骤。
从学生的作业反馈情况来看,本课的教学目标基本上得到了落实,但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能。经过反思,问题主要有两方面:一是准备不充分,本课需要学生使用量角器度量角的度数,课前布置学生购买量角器时,没有强调量角器的质量、规格等要求,课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范,这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。二是考虑不周全,对于少部分学生而言,量角的过程仍还是有一定的难度:顶点和中心重合简单,而要把零刻度线和角的一边同时重合,另一边在刻度内却非易事,内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合,再通过平移使顶点和中心重合,这样操作过程可能会简单些,学生也更容易掌握。
本节课从学生的掌握情况来看,教学情况不太理想,有学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能,经过反思,问题主要是:准备不充分。
本节课需要学生使用量角器度量角的度数,课前布置学生购买量角器时,没有强调量角器的质量、规格等要求,课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范,这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。教学方法上,没有充分估计学生的接受能力,对学生测量时可能出现的困难想得不够全面,因而在教学中尽管老师演示量角的方法并示范,量角过程也用歌谣的形式如“点对点,边以边,找0度,认刻度”教给学生。
可对于大部分学生而言,量角的过程仍是那么艰难:顶点和中心重合简单,而要把零刻度线和角的一边重合,另一边在刻度内却非易事,内外刻度要分清更是困难。这些都是教学完新授后学生所反映出的问题。看来,课前应从学生的年龄特点和认知水平出发,设计切实可行教学方法。
“角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的,是小学阶段几何初步知识的一个重要内容,也是操作性课题,感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多,有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言,有一定的难度。
课堂上我首先通过故事讲述、动态演示1度角的产生;还让学生闭眼感知想象1°的角有多大,自己画1°的角。使“度”的概念形象化,而且分解认识量角器上刻度的难点。刚开始我发现有些学生拿着量角器就想量角,但却不知怎么放在要量的角上。于是我及时让学生在量角器上找大小不同的角,并读出量角器上大小不同的角。认识量角器时,我是让学生仔细观察自己的量角器,认真地研究,看看有什么发现。从课堂上学生的表现来看,学生的回答很不错,如:“我发现量角器上的有两行数,这些数的排列有规律,一行从左往右,一行从右往左,中间正好是90度”“量角器上有很多刻度”等。但在读角时学生却容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆,这时我让学生在量角器上读出内圈和外圈相对的两个角的度数如(30°、150°),学生通过这两个角的认读,认识到读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。同时还要注意读量角器上没有标数的角如(75°)这样可以让学生注意,不仅要会读有标上刻度数的角,而且要会读没有标刻度数的角,要认真地看清楚量角器上的刻度,才能正确地读出量角器上的角来。
有了以上读角的经验,再在量角器上找大小不同的角就容易了。然后再让学生进行尝试量角,探求量角的方法,并鼓励学生说如何量角的。学生通过一系列的学习,掌握了量角的方法。
“角的度量”这节课是在学生认识角的基础之上,学习用量角器度量角的大小。因为这部分内容数学概念多,知识点多,比较繁琐,在以前的学习中也几乎没有接触,操作的时候也比较复杂,其中还有顶点和中心点重合,零刻度线和角的一边重合,包括读数时注意到内圈外圈刻度的选择都是重难点。
本节课主要包括以下知识点:
1、让学生认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同的方向认识量角器上刻度的排列顺序;
2、知道量角器的摆放;
3、知道角的计量单位是度;
4、让学生初步掌握量角的方法及读数方法。
在上课的过程中,我发现学生在两个地方掌握理解的有些困难:一是量角器的摆放,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。
在本课的一开始通过让学生对线段的测量来引出对角的大小能不能测量来吸引学生的注意,简单明了,切近主题。接着在介绍量角器的时候发现教学用的大号量角器和学生的量角器之间还是有一定区别,因此,群殴注意利用投影在介绍,并结合投影测量,边测边介绍测量步骤。同时,在本节课中,我还给了大量的时间和机会让学生自己动手观察、实践,让他们多看多量多练,将学习到的操作方法充分运用到实践中,更有利于学生的学习和记忆。
但是在整个课堂中也存在很多不足的地方,比如:知识介绍不充分导致学生在操作的时候频频犯错,拖延了课堂时间;又如,学生的量角器有些有花纹,有些中心点不清导致很多学生无法测量精准也是我课前准备工作做得还不到位等等。不管是缺点还是优点,在面对课堂的时候,我都将
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