本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学做互动游戏,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单;另外,在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,而这种几何解释反映了概念的本质,学生在对概念理解的基础上,最后再概括上升到形式定义上来,这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律,同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时,一定要重视学科基本思想方法的教学,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前,教师应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。
动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活拨的、主动的和富有个性的过程。我们激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主任,教师应该怎么成为数学学习的组织者、引导者与合作者呢?
先看教学片段:
师:同学们,上新课之前老师先了解一下,你们的家在学校的哪一边?
生:(七嘴八舌,有的说在南边,有的说在北边,有的说在东边…….)
师:不管我们的家住在学校的哪一边,家和学校有没有一定的距离?
生:有。
师:同学们再想一想,从车站开出两辆计程车,一辆往东、一辆往西,车上的乘客是不是都要按里程付费?
生:是。不管往哪个方向开,都要按行车里程收费。
师:体育课上我们投铅球,你可以在规定的范围内朝任意一个方向投,铅球的着落点和你的投球地点有没有一定的距离?
生:有。无论投到哪个方向,它们之间都有距离。
师:同学们,以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量:家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等等,它们和方向有关吗?
生:都没有关系。
师:请同学们画一条数轴,并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度?
生画并回答:3个单位长度。
师:还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度?
生:表示—3的点与原点也相距3个单位长度。
师:同学们说得非常好!所以我们说+3和—3的绝对值相等,+5和—5的绝对值相等(指着数轴)。同学们,就刚才我们所讲的内容,请大家猜一猜:什么是绝对值呢?大家分组讨论。
生1:我认为绝对值是指两个地方间的距离。
生2:我认为绝对值是指两个点之间的距离。
师:谁能联系数轴再说一说?
生3:我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
师:这位同学说的非常好,你们能把自己的理解和你的同桌交流一下吗?
教学片段
师:前面,我们探索了绝对值的几何意义和代数意义,现在请同学们把自己最喜欢的数写给同桌,由同桌来写出该数的绝对值,看谁写得又快又对!(学生很兴奋,都想难住对方,教师在巡视中发现有学生写出|a|=a)
师:同学们写得很快很好,老师看到有同学这样写:|a|=a,你们同意他的意见吗?
生4:我不同意,我认为|a|也可以等于0。
师:你为什么有这种想法呢?
生5:因为a是一个字母,可以表示正数,也可以是0。当a是正数时,|a|=a;当a=0时,|a|=0。
生6:a可以是一个负数吗?
生7:当然可以。
生6:当a是负数时,|a|应当等于什么呢?
(引起大家争论)
生8:还等于a。
生9:等于a的相反数。
师:为什么?
生9:因为负数的绝对值等于它的相反数。所以当a是负数时,|a|=—a。
生10:(疑问地)老师,绝对值不是表示距离吗?距离难道还有负的?
师:距离当然没有负的,谁能帮这位同学解决这个问题?
生9:(立即做出反应)a表示负数,—a当然表示正数了。
生11:(不甘示弱)比如说a是—2,那么—a=-(-2)=2,所以-a表示正数。
生10:那为什么“-a”带“-”号呢?
生11:带“-”号就一定是负数吗?比如说-(-2)就表示正数。
很多同学鼓掌赞同,学生的脸上洋溢着兴奋的笑容)
我们的反思:
一、充分发挥学生的主体性,让学生无拘无束、畅所欲言
在以往的教学中,如果出示问题后,老师就说谁能回答下列问题,学生或摇头或思考,因为是数学课吗,你回答问题后,自然给出绝对值的概念。而我在教学过程中,结合学生实际情况给枯燥的数学概念赋予生活的意味,贴近学生生活,使学生不再被动地接受知识,可以有自己独到的见解,学生也可以大胆说出心中的想法。
在实施新课程的过程中,我们让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程,努力给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间,让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,更清楚地明确自己的思想,并有机会分享自己和他人的想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题;在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广,直至豁然开朗,从而不断得到成功的体验,达到数学学习的'新境界。
公开课《绝对值》教学反思 地点:七7班 参加听课教师:各地名师与本校所有优秀教师
过程:1.刚开始,把前面的有理数、数轴、相反数一一总结了一遍,2.然后进行“洋葱数学”的微视频的教学,3.进行概念的理解,“一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0”4.最后做PPT的练习题。
总结:缺点:1.这一节课以讲“绝对值”为主,但没更多地专注于切入主题。
2.新课没写标题。
3.时间的把握不足。
4.留给学生做练习的时间太少。
5.下课前,没进行这一节课的总结。
优点:插入微课。
听课反思:
选取教师:黄精妹、曾谷亨、谢锦霞、冯小芹
四1班《角的度量》,打气球开展课堂,主要是让学生学会调整角度,以引入本节课的内容,老师跟学生的互动很精彩,这是值得我们学习的地方,但缺点是PPT技术方面有待提高,首先要介绍量角器,然后需要教学生如何去操作,若我去上的话,我会在中间穿插点比赛,例如:随便在黑板上画四个角,然后让四个组的同学派一个上来量出角的度数,写出来,看哪一个写得最精确进行比赛。总结:要从学生的内心出发,行动是真理,善于总结学生好的方法。
听课三年级《不进位及不连续进位的加法》,老师讲得很精彩,纪律很好,思路明确,列竖式,相同数位对齐,从个位开始,倘若学生有基础,懂得了后,可放手让学生说算,直接说出答案后,提问:你是如何算的,为什么要进1?让学生成为课堂的主导,培养以学生为主的课堂学习,可大大提高学生的主人意识,作为一个小小老师!1、叫学生上来做题,然后让学生自主说2、或讨论后让学生来说,若说错可以同时指出错误。
一(3)班上了一节不错的数学课《认识图形》,备课认真,班上很有激情,逻辑性较强,玩的游戏感觉特别走心,老师课堂上面带笑容,非常有亲切感。但如果也能够兼顾后面的学生的话,那就更加完美了。
七4班授课,上课事由浅入深,逻辑性强,但在细节方面和过程应该更加完善才行。
教学与听课反思如上所述,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,活到老,学到老,我会继续以一个学生的老师身份继续学习与教学。
自我评价:
首先圆满完成教学任务,本节课对于理科生来说,比较好理解。难点在于等号成立的条件的探究,在老师的指引下,大部分学生都能理解,从学生反应来看,自认为本节课较成功。达到了教学目标,突出了重难点,教学过程,学生参与度也较高,整体比较满意。
亮点:
学生参与度较高,多媒体课件的展示,使得本节课更加清晰。
不足:
部分学生基础薄弱,数形结合思想不够完善,识图,画图能力还不怎么好,对数与形的关系理解不深;在课堂上,往往容易忽略他们的学习状态,还是不太能关注到全体学生。应多关注课堂,使课堂热烈而不热闹。
改进措施:
1、多关注后进生,让他们也都参与进来
2、少讲,把课堂还给学生,让学生成为课堂的真正主人
3、对学生的解答给予准确,中肯的判断;答对的即时表扬,打错的多鼓励
4、自己的板书可以更工整些
这节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学做互动游戏,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单;另外,在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,而这种几何解释反映了概念的本质,学生在对概念理解的基础上,最后再概括上升到形式定义上来,这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律,同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时,一定要重视学科基本思想方法的教学,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前,教师应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。
我个人认为还存在一些不足。首先,本节课站在学生的角度难度较大,因此如果创设生动具体的教学情景,让学生身临其境,通过情景让学生观察思考,发现绝对值的几何意义,体验数学是充满探索性和创造性的,同时体会到绝对值的引入是学习与生活的需要。这样能把学生轻松愉悦地带入课堂,活跃课堂气氛,激发学生的学习热情。其次,没有充分把握好学生对于字母表示数的理解程度。如果在本节课之前对字母a做一些细致的分析,分情况讨论-a所表示的意义,那么当出现|a|=-a时,学生的困惑可能会少一些,既节约时间又降低了本节课的难度。另外,关于“如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数”以及“如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数”这两种说法的判断。本节课知识容量比较大,时间紧张,并且学生的理解能力与思考能力都普遍偏低,因此安排上作为课后反思较好。一方面节省课堂时间,另一方面使学生在课后对所学知识有一个消化和升华的空间。如果这样安排,应该能圆满完成教学任务,并在下一节课做一个知识的巩固与拓展。我认为本节课条理清楚,结构紧凑,重视了学法指导,在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。对整个学习过程,采用启发引导与讲授相结合的学习方式,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化,培养了学生的创新思维能力。同时注重课堂落实,通过对概念与性质的反复使用,使学生基本都理解了绝对值的概念,并会求一个数的绝对值,达成教学目标。
今天我讲课的题目是《绝对值》,通过这次讲课,我有许多收获。为了更好地讲好以后的课,特做反思如下:
1.教学设计合理。
首先用动画的形式创设情境,导入新课,吸引学生的注意,有了一个良好的开端。然后给出定义,深刻理解,进入本课的学习。合作交流,解读探究,使学生的学习更上一层楼。应用迁移,巩固提高,使教学锦上添花。最后,总结反思,拓展升华,布置作业,完美结束。
2.师生配合默契。
在教学过程中,我精神饱满,运用自己的教学技巧和智慧,充分调动了学生的积极性,而学生也积极配合,各抒己见,踊跃发言,课堂上呈现出一片活泼的景象。我教的舒心,学生也学的开心。
3.多媒体运用熟练。
在平时的教学中,我苦练基本功,熟练地掌握了多媒体的运用技术,无论上哪节课,只要能用上多媒体的,一定用多媒体,不管自己做课件多辛苦。今天这节课,我依旧发挥自己的长处,把多媒体运用得异彩纷呈。
总之,这节课是我上得比较满意的一节课,既有教师高超的教学技巧和平时日积月累的智慧,又有学生默契的配合,最重要的是,学生学会了绝对值的有关知识,让他们在攀登知识的山峰上又前进了一大步。
对初一新生来说,绝对值是一个很难理解的数学术语。
本节课我首先复习相反数的知识,从一对相反数在数轴上的位置,自然引出它们距离原点相等。接着举例:出租车从车站出发,向南行了10千米,又从车站出发向北行了5千米。如果用正负数表示两次运行的情况,需要先规定一个正方向,假设向北为正,则分别是-10千米和+5千米。可是要想知道这两次运行中,出租车一共用了多少油,与方向还有关系吗?该与什么有关呢?面对这些问题,学生纷纷说出,只与从出发点到目的地的距离有关。对。我及时给予鼓励,并在黑板上板书“距离”二字。
然后又引导他们想象,把出租车的路线看成一条数轴,对照黑板上的数轴,理解“距离”的涵义。并举例
(1) 3 到原点的距离是3个单位长度。
(2)-3 到原点的距离是3个单位长度。
这时,我问学生,“这句话文字太多,想不想简化一下?学生齐答“想”!
“好,那么用三个字就可以代替这句话。”有的学生已经小声说出了,是“绝对值”。 于是板书课题——绝对值
接下来又问,“写这三个字也有点麻烦,想不想再简化一下?”
“想”,我看到学生已经笑了,好像这是很好玩的事,越来越简单了。于是我又及时给出符号“| |”的写法。
到此时,学生已经明白“绝对值”就是“一个数到原点的距离”。学生自己总结出来了。 为了讲清绝对值的意义,我设计了循序渐进的几个例子
(1)|-5|= (2)|7|= (3)|-1/3|= (4)|0|=
当学生说出以上四个式子的结果后,又出示了第五个(5) |a|=
很多学生没有思考马上就答出“等于a"。
针对学生的回答,我问“上节课,在学习相反数的时候,我告诉大家,字母可以表示哪些数?”
学生立即回答,“任意有理数”。那么这里的a也应该是任意有理数。
在此基础上,我引导学生得出|a|的三种情况。尤其当a<0时,|a|=-a,让学生明白,字母a中包含着一个看不见的“-”号。-a实际上是a的相反数,也是一个正数。
就这样,在我的预谋中,学生自然的明白了绝对值的意义,并学会了化简绝对值的符号,也理解了非负数的含义。
再次面对初一的新生,我觉得很多非常熟悉的知识,可以用不同的说法让学生理解,而且,教师一定要思路清晰。整个新知识的处理,要一气呵成,让学生在环环相扣的紧张状态中,形成知识系统,直到讲完新课.
当所有的内容已经胸有成竹的时候,再来教给学生,竟然可以深入浅出,四两拔千斤,尤其当你启发点拨的到位,学生水到渠成的自己得出你想要讲解的新课时,心里会有一种成就感,当然学生在不知不觉中自己掌握了新知识的主要内容,他们也不会觉得难以接受。
本节课通过多媒体展示,并创设现实的情景问题,让学生在极其轻松的氛围中,通过交流讨论,探索绝对值规律,学会求解一些简单的绝对值问题,使学生对数学产生一定的兴趣和求知欲望。让学生通过数一数、试一试、做一做等练习,给学生恰当的思考空间,让学生更好的自主学习。
通过对本节的反思,发现还存在许多问题:教学过程中过多地注意结论的得出,忽视过程的分析和总结;只注意结论的得出,忽视结论的应用;只注意理论的建立忽视尝试运用于解决实际问题;整个过程多媒体展示比较多,忽视学生的参与性与主体性;为此,我自认为本节课学生的热情很高,但积极调动的不高;课堂气氛活跃,但是不够热情;学生参与性增强,但是动手能力减弱。所以,要真正使一节课完美,还需要认真分析和发现学生的真正需求,怎样能够使学生积极地参与到整个教学过程中,是上好一节课的标准。
总而言之,把学生放在课堂的主体,才是上好课的保证。在数学教学中不但要善于设疑置难,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。
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